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专栏特色
1.经典算法练习：根据信息学竞赛大纲，精心挑选经典算法题目，提供清晰的代码实现与详细指导，帮助您夯实算法基础。
2.系统化学习路径：按照算法类别和难度分级，从基础到进阶，循序渐进，帮助您全面提升编程能力与算法思维。
适合人群：
- 准备参加蓝桥杯、GESP、CSP-J、CSP-S等信息学竞赛的学生
- 希望系统学习C++/Python编程的初学者
- 想要提升算法与编程能力的编程爱好者
附上汇总帖：GESP认证C++编程真题解析 | 汇总
单选题
第1题
2025年4⽉19⽇在北京举⾏了⼀场颇为瞩⽬的⼈形机器⼈半程马拉松赛。⽐赛期间，跑动着的机器⼈会利用⾝上安装的多个传感器所反馈的数据来调整姿态、保持平衡等，那么这类传感器类似于计算机的（ ）。
A.处理器
B.存储器
C.输入设备
D.输出设备
【答案】：C
【解析】
传感器的功能是采集数据，属于输入设备。
第2题
小明购置的计算机使⽤⼀年后觉得内存不够⽤了，想购置⼀个容量更⼤的内存条，这时他需要的内存条是（ ）。
A.RAM
B.ROM
C.CACHE
D.EPROM
【答案】：A
【解析】
内存属于RAM，ROM、CACHE、EPROM分别为只读存储器、高速缓冲存储器、可擦变成只读存储器。
第3题
下⾯C++代码执行后的输出是（ ）。
int a = 3;
float b = 3.5;
cout << (a *= b);
A.3
B.3.5
C.10
D.11
【答案】：C
【解析】
两者在赋值语句相互运算时会转化为小数类型，得到结果后又被放回int类型的整数a，所以最后选择答案为整数10。
第4题
下⾯C++代码用于获得正整数的第3位数，如1234则输出2。如果是⼀位数或两位数，则输出0。横线处应填入的代码是（ ）。
int N, remainder;
cout << "请输入正整数:";
cin >> N;
cout << ______;
A.N % 1000 / 100
B.N / 1000 % 100
C.N / 1000 / 100
D.N % 100 / 100
【答案】：A
【解析】
若想要获得右数第三个数位上的数字，需先将第三位提到首位，再将首位取出。N%1000可以将数字截取至只剩后三位，再整除100即可。
第5题
下⾯C++代码执行，其输出是（ ）。
int a, b = (6, 28);
b == a;
a = b;
cout << a << ' ' << b;
A.6 28
B.6 6
C.28 6
D.28 28
【答案】：D
【解析】
== 为条件判断符号，而不是赋值符号，所以 b 的值没有变化，而 a 进行了赋值语句，所以会变为 b 的值28。
第6题
今天星期六，其后第N天星期几？如果是星期⼀到星期六输出形如：星期1、星期2等，星期天则输出星期天。下⾯的C++代码用于完成上述要求，横线处应填上的代码是（ ）。
int N, remainder;
cin >> N;
remainder = ______;
if (remainder == 0)printf("星期六后第%d天是星期天\n", N);
elseprintf("星期六后第%d天是星期%d\n", N, remainder);
A.(N + 6) / 7
B.(N + 6) // 7
C.N % 7
D.(N + 6) % 7
【答案】：D
【解析】
通过取余将数据控制在某一范围之内，当前天是周六，所以 6+N 天后的星期数再把整周的除去，最后剩下的余数就是今天的日期
第7题
下⾯的C++代码执行后其输出是（ ）。
int i, Sum = 0;
for (i=1; i<10; i++) {Sum += i;if (i % 2) continue;if (i % 7) break;
}
cout << Sum;
A.45
B.28
C.3
D.0
【答案】：C
【解析】
通该题考察程序的取余运算，如果循环变量i取余2不为0，则跳过当次循环、若取余7不为0，则直接退出整个循环。计算得sum值为3。
第8题
下⾯C++代码执行后其输出是（ ）。
int i, j;
for (i=1; i<12; i++)for (j=1; j<i; j++)if (i * j % 2 == 1)break;
cout << i * j;
A.110
B.22
C.12
D.3
【答案】：C
【解析】
通考察循环的运行逻辑，当满足 break 条件终止时，只退出距离它最近的一层循环，所以实际最终的i到取值为12时才停止，最终答案为12*1。
第9题
下⾯C++代码执⾏后输出是（ ）。
int i, cnt = 0;
for (i=-99; i<100; i+=2)cnt = 1 + cnt;
cout << cnt;
A.101
B.100
C.99
D.98
【答案】：B
【解析】
本题考察修改过初值、判断语句、更新语句之后的for循环，每次i增长2，最终结果为100。
第10题
下⾯C++代码执⾏后输出是（ ）。
int i;
for (i=1; i<10; i++)if (i % 3 != 0) {printf("A#");continue;}elsebreak;printf("0#");
}
if (i == 10) cout << "1";
A.A#A#
B.A#0#A#0
C.A#A#1
D.A#0#A#0#1
【答案】：A
【解析】
通本题考察对循环变量增长的理解，当第一次i是3的倍数时 for 循环会break退出，所以只输出两个A#。
第11题
下⾯C++代码执⾏后的输出是（ ）。
int i, j;
for (i=0; i<3; i++)for (j=0; j<i; j++)printf("%d#%d-", i, j);
printf("END");
A.0#0-1#0-2#0-2#1-END
B.0#0-1#0-1#1-2#0-2#1-2#2-3#0-3#1-3#2-END
C.0#0-1#0-1#1-2#0-2#1-2#2-END
D.1#0-2#0-2#1-END
【答案】：D
【解析】
本题考察双重循环的变量理解，与之前题目不同的是该题加入了对 printf 使用的考察，printf可以通过在引号中加入字符完成对字符和变量的混合输出，所以答案中含有#和-，模拟后得到答案为D。
第12题
下⾯C++代码执行后，将输出不能被3整除且除以5余数为2的数。下列选项不能实现的是（ ）。
int i, j;
for (i=0; i<100; i++)if (______)cout << i << endl;
A.(i % 3 != 0) && (i % 5 == 2)
B.(i % 3) && (i % 5 == 2)
C.(i % 3) && !(i % 5 != 2)
D.!(i % 3) && (i % 5 == 2)
【答案】：D
【解析】
逻辑运算符中可以通过取反等操作相互转化，本题中不符合题意的是D，!(i%3)指的是i%3的值是false，也就是i可以整除3。
第13题
下⾯C++代码⽤于判断⼀个⼤于0的正整数是⼏位数，横线处应填⼊代码先后是（ ）。
int N, cnt;
cout << "请输入大于0的正整数：";
cin >> N;cnt = 0;
while (_____) {cnt += 1;______;
}cout << cnt;
A.
N > 1
N = N / 10
B.
N > 1
N /= 10
C.
N == 0
N /= 10
D.
N > 0
N /= 10
【答案】：D
【解析】
本题考察对数位拆分的熟练程度，如学习过循环拆位，本题难度较低，否则对考生的思维要求较高。每次/10相当于去掉最后一位，所以答案选择D。
第14题
判断⼀个数是否为自守数。自守数的定义是如果⼀个数的平方其尾数与该数相同，则为自守数，如25的平方是625，其尾数是25，所以25是自守数。相关说法错误的是（ ）。
int N, N1, M1;
cout << "输入一个正整数: ";
cin >> N;
N1 = N, M1 = N * N;bool Flag = true;while (N1 > 0) {if (N1 % 10 != M1 % 10) {Flag = false;break;}else {N1 = N1 / 10, M1 = M1 / 10;}
}if (Flag == true)printf("%d的平方是%d,是自守数", N, N * N);
elseprintf("%d的平方是%d,不是自守数", N, N * N);
A.如果Flag在循环中不被改为false，则说明该数是自守数
B.代码 if (N1 % 10 != M1 % 10) 用于判断其个位数是否相等，如果不等，则表明不是自守数
C.代码N1 = N1 / 10, M1 = M1 / 10将个位数去掉
D.将N1 > 0 改为 N > 0效果相同
【答案】：D
【解析】
考察 while 循环和模拟题型，D选项N没有变化过，所以不能直接用N做判断。
第15题
下⾯C++代码实现输出如下图形，相关说法的是（ ）。
请输入层数：10
0
12
345
6789
01234
567890
1234567
89012345
678901234
5678901234
int line_number, now_number;
int i, row;cout << "请输入行数：";
cin >> line_number;
now_number = 0;for (row=1; row<line_number+1; row++) { // L1for (i=0; i<row; i++) { // L2cout << now_number;now_number += 1;if (now_number == 10) now_number = 0; // L3}cout << endl;
}
A.代码 now_number = 0 移动到 L1 和 L2 标记的两⾏代码之间，效果维持不变
B.代码 now_number += 1 修改为 now_number = 1 + now_number 效果维持不变
C.将代码 now_number == 10 调整为 now_number > 9 效果维持不变
D.将最后⼀⾏的 cout << endl 修改为 cout << "\n" ，效果维持不变
【答案】：A
【解析】
考察考生对循环嵌套的理解，将变量移动上去之后，在过程当中无法对变量清零，导致输出的变量有误。
判断题
第16题
人们现在参加很多闭卷考试时通常都不允许带智能手机、平板电脑等，此外很多种智能手表同样因为具有嵌入操作系统及通信等功能，所以也不允许随身携带。（ ）
A.正确
B.错误
【答案】：A
【解析】
考场明确要求
第17题
在C++代码中，假设N为正整数，则 N / 10 舍弃个位数。如果 N ⼩于10，则其值为0，⼤于10则是舍弃个位 数的数。（ ）
A.正确
B.错误
【答案】：A
【解析】
除以10即舍去个位。
第18题
下列C++代码执行后，其输出为 10 20， 即 a==b 和 b==a对 a 和 b 的值没有任何影响。（ ）
int a = 10, b = 20;
a == b;
b == a;
cout << (a, b);
A.正确
B.错误
【答案】：B
【解析】
部分正确，值没有任何影响，但输出因为逗号表达式的返回值，为20。
第19题
a 和 b 分别是C++的整型变量，如果表达式 max(a, b) == min(a, b) 的值为真，则说明 a 和 b 相等。（ ）
A.正确
B.错误
【答案】：A
【解析】
最大最小值相等，则a，b相等。
第20题
下⾯C++代码编译时将报错，因为字符变量 a 被赋值了浮点值。 （ ）
char a = '1';
a = 45.6
cout << a;
A.正确
B.错误
【答案】：B
【解析】
被赋浮点值不会导致编译错误。
第21题
下⾯C++代码执⾏时如输⼊59.99，将输出两个汉字。（ ）
int score;
cout << "请输入学生成绩: ";
cin >> score;
if (score < 60)cout << "不及格";
elsecout << "及格";
A.正确
B.错误
【答案】：B
【解析】
59.99赋给int类型的变量，值为59。
第22题
在下⾯的C++代码中，因为 continue 将被执⾏，因此不会有输出。（ ）
int i;
for (i=1; i<10; i++)if (i % 2 == 0)continue;
if (i == 10)cout << "END";
A.正确
B.错误
【答案】：B
【解析】
continue执行，不影响最后输出，不会打断循环。
第23题
下⾯的C++代码执⾏后将输出15。（ ）
int Sum = 0;
for (int i=0; i<5; i++)Sum += i;
cout << Sum;
A.正确
B.错误
【答案】：B
【解析】
i 变量会变为0，1，2，3，4，最终结果为10。
第24题
将下⾯C++代码中的 (int i = 5; i > 1; i--) 调整为 (int i = 1; i < 5; i++) 输出结果相同，因为 5 到 1 与 1 到 5 的求和相同。（ ）
int tnt;
tnt = 0;
for (int i=5; i>1; i++)tnt += i;
cout << tnt;
cout << endl;
A.正确
B.错误
【答案】：B
【解析】
两者的起终点不一样，结果不同。
第25题
为实现如下效果，即N⾏N列字符。当输⼊是奇数时，中间列为 *，其他是 -；当输⼊是偶数时，则中间两 列是 *，其他是 -。字符阵列后的代码能实现其效果。（ ）
/*
5
__*__
__*__
__*__
__*__
__*__
*/
int N;
cin >> N;int i, j;
for (i=0; i<N; i++) {for (j=0; j<N; j++)if ((j == N / 2) || (j == (N-1) / 2))cout << "*";elsecout << "-";cout << endl;
}
A.正确
B.错误
【答案】：A
【解析】
代码通过if语句控制输出的规则，可以输出对应矩阵。
编程题
B4356 数三角形
【题目来源】
洛谷：B4356 [GESP202506 二级] 数三角形 - 洛谷
【题目描述】
直角三角形有两条直角边与一条斜边，设两条直角边的长度分别为 \(a,b\)，则直角三角形的面积为 \(\frac{ab}{2}\)。
请你计算当直角边长 \(a,b\) 均取不超过 \(n\) 的正整数时，有多少个不同的面积为整数的直角三角形。直角边长分别为 \(a,b\) 和 \(a',b'\) 的两个直角三角形相同，当且仅当 \(a=a', b=b'\) 或者 \(a=b', b=a'\)。
【输入】
一行，一个整数 \(n\)，表示直角边长的最大值。
【输出】
输出一行，一个整数，表示不同的直角三角形数量。
【输入样例】
3
【输出样例】
3
【算法标签】
《洛谷 B4356 数三角形》 #循环结构# #GESP# #2025#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{int n; // 输入的上限值int cnt = 0; // 计数器，统计满足条件的数对个数cin >> n; // 输入正整数n// 外层循环：遍历所有可能的a值（1到n）for (int a = 1; a <= n; a++){// 内层循环：遍历所有可能的b值（a到n）for (int b = a; b <= n; b++){// 检查a和b的乘积是否为偶数if (a * b % 2 == 0)cnt++; // 满足条件则计数器加1}}// 输出满足条件的数对总数cout << cnt << endl;return 0;
}
【运行结果】
3
3
B4357 幂和数
【题目来源】
洛谷：B4357 [GESP202506 二级] 幂和数 - 洛谷
【题目描述】
对于正整数 \(n\)，如果 \(n\) 可以表为两个 \(2\) 的次幂之和，即 \(n=2^x+2^y\)（\(x,y\) 均为非负整数），那么称 \(n\) 为幂和数。
给定正整数 \(l,r\)，请你求出满足 $l≤n≤r $ 的整数 \(n\) 中有多少个幂和数。
【输入】
一行，两个正整数 \(l,r\)，含义如上。
【输出】
输出一行，一个整数，表示 \(l,r\) 之间幂和数的数量。
【输入样例】
2 8
【输出样例】
6
【算法标签】
《洛谷 B4357 幂和数》 #进制# #循环结构# #GESP# #2025#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int l, r; // 输入的范围区间 [l, r]
int cnt = 0; // 计数器，统计满足条件的数字个数// 检查数字的二进制表示是否恰好有1个1（即是否为2的幂次）
bool check(int x)
{int res = 0; // 记录二进制中1的个数// 遍历数字的每一位while (x){// 检查最低位是否为1if (x & 1 == 1)res++;// 右移一位，检查下一位x >>= 1;}// 如果二进制中只有1个1，返回truereturn res == 1;
}int main()
{cin >> l >> r; // 输入范围 [l, r]// 遍历区间内的每一个数字for (int i = l; i <= r; i++){// 尝试所有可能的2的幂次作为除数for (int x = 0; ; x++){// 如果2^x超过当前数字i，终止循环if (pow(2, x) > i)break;// 计算i除以2^x的整数部分int k = i / pow(2, x);// 检查是否能整除（即i是否是2^x的整数倍）if (k * pow(2, x) != i)break;// 检查k-1是否是2的幂次if (check(k - 1))cnt++; // 满足条件则计数器加1}}// 输出满足条件的数字总数cout << cnt << endl;return 0;
}
【运行结果】
2 8
6
 与 unpark() 深度解析)
