【脑源定位】基于非负块稀疏贝叶斯学习算法脑电脑源定位附Matlab代码

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🔥内容介绍

一、引言：脑电源定位的技术痛点与核心需求

脑电脑源定位（Electroencephalography Source Localization, ESL）是通过头皮脑电信号（EEG）反推大脑皮层神经活动源位置与强度的技术，在癫痫病灶定位、认知神经科学、脑机接口（BCI）等领域具有关键应用价值。脑电逆问题本质是欠定、病态且高度非线性的优化问题，核心挑战源于：

欠定特性：头皮 EEG 通道数（通常 32~128 通道）远小于大脑皮层可能的源点数（数千至上万个），解不唯一；

噪声干扰：EEG 信号幅值微弱（μV 级），易受头皮肌肉电、工频干扰等噪声影响，信噪比（SNR）通常低于 10dB；

生理约束：神经源活动强度具有非负性（神经元放电率不可为负），且功能相关的源点常呈 “块稀疏” 分布（如同一脑区的神经元同步激活）；

定位精度：传统算法（如 MNE、sLORETA）忽略稀疏性与非负性约束，定位误差较大（通常＞10mm），难以满足临床诊断需求。

传统稀疏贝叶斯学习（SBL）算法虽利用了源信号的稀疏性，但未考虑非负性与块结构特性，导致生理意义不符且定位精度有限；非负稀疏算法（如 NNLS）缺乏概率框架支撑，抗噪声鲁棒性差。非负块稀疏贝叶斯学习（Non-negative Block Sparse Bayesian Learning, NBSBL）算法通过融合 “非负约束 + 块稀疏建模 + 贝叶斯概率框架”，在保持抗噪声鲁棒性的同时，提升定位精度与生理合理性，成为脑电源定位的优选方案。

本文将系统阐述 NBSBL 算法的核心原理、脑电逆问题建模、算法优化策略，结合仿真数据与真实 EEG 数据验证其性能，为脑电源定位的工程化与临床应用提供技术支撑。

二、脑电逆问题建模与稀疏特性分析

（一）脑电正问题模型

脑电正问题是计算已知神经源在头皮电极上产生的电位分布，为逆问题求解提供映射基础。采用球头模型（BEM）简化大脑结构，正问题模型表示为：

三、核心技术原理：非负块稀疏贝叶斯学习（NBSBL）算法

（一）算法设计思想

NBSBL 算法基于贝叶斯概率框架，通过引入非负先验与块稀疏先验，将脑电逆问题转化为概率推断问题。其核心优势在于：

概率建模：通过先验分布刻画源信号的非负块稀疏特性，后验分布自动估计源强度与噪声方差，无需人工设置正则化参数；

生理约束满足：非负先验确保源强度的物理合理性，块稀疏先验契合大脑神经活动的空间聚集性；

抗噪声鲁棒性：贝叶斯框架通过边际似然最大化自动平衡数据拟合与模型复杂度，降低噪声干扰。

（二）概率模型构建

1. 非负块稀疏先验设计

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function [DeltaL,C,L] = LaplaceOperMatGen(Faces,GridLoc,Vertices1)

%Faces：矩阵形式，每行表示一个三角网格的三个顶点的（在导程场矩阵中对应列的）索引

%GridLoc：矩阵形式，表示为导程场矩阵每列对应顶点的坐标值，维度为顶点数×3

%Vertices1：cell形式，各元素表示该脑区所包含的所有顶点的（在导程场矩阵中对应列的）索引集合（行向量形式）

Nvert = size(GridLoc,1);%全顶点数

Ntria = size(Faces,1);%网格中三角形的个数

H = zeros(Nvert,Nvert);%三角网格上的相邻点间的距离；0表示不相邻；索引顺序为导程场矩阵各列的索引顺序

%计算相邻点距离矩阵H

for k = 1:Ntria

if H(Faces(k,1),Faces(k,2)) == 0

H(Faces(k,1),Faces(k,2)) = norm(GridLoc(Faces(k,1))-GridLoc(Faces(k,2)),2);

H(Faces(k,2),Faces(k,1)) = H(Faces(k,1),Faces(k,2));

end

if H(Faces(k,1),Faces(k,3)) == 0

H(Faces(k,1),Faces(k,3)) = norm(GridLoc(Faces(k,1))-GridLoc(Faces(k,3)),2);

H(Faces(k,3),Faces(k,1)) = H(Faces(k,1),Faces(k,3));

end

if H(Faces(k,2),Faces(k,3)) == 0

H(Faces(k,2),Faces(k,3)) = norm(GridLoc(Faces(k,2))-GridLoc(Faces(k,3)),2);

H(Faces(k,3),Faces(k,2)) = H(Faces(k,2),Faces(k,3));

end

%由相邻点距离矩阵H计算全顶点拉普拉斯算子矩阵L，其维度为：全顶点数×全顶点数

hm = 1./sum(H)';

Hr = H;

for k1 = 1:Nvert

for k2 = 1:Nvert

if Hr(k1,k2)

Hr(k1,k2) = 1/Hr(k1,k2);

end

hr = sum(Hr)';

L = 4*Hr.*repmat(hm,1,Nvert);

for k = 1:Nvert

L(k,k) = -4*hm(k)*hr(k);

end

%从全顶点拉普拉斯算子矩阵L中提取一个cell结构数据C，其中每个元胞单元存储的是每个脑区的Laplace算子矩阵

%元胞单元的排列顺序按照Region中脑区的顺序，元胞单元内每个矩阵行与列排列顺序按照Vertices1排列顺序

Nregi = size(Vertices1,1);%脑区个数

DeltaL = cell(Nregi,1);

C = cell(Nregi,1);

for n = 1:Nregi

DeltaL{n} = L(Vertices1{n},Vertices1{n});

C{n} = pinv(DeltaL{n}.'*DeltaL{n});

end

🔗 参考文献

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🌟 各类智能优化算法改进及应用

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌟 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、充电车辆路径规划（EVRP）、双层车辆路径规划（2E-VRP）、油电混合车辆路径规划、船舶航迹规划、全路径规划规划、仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化

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🌟 通信方面

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