扫频信号 (Sweep/Chirp Signal) 原理与应用

前言

1. 什么是扫频信号？

2. 直观理解：与普通正弦波的区别

3. 常见分类

4. 核心作用：为什么要用扫频信号？

5. 项目实战分析 (结合 FPGA/C++ 代码)

6. 总结

前言

本文旨在记录扫频信号（Chirp）的时频特性，为后续基于扫频法的AD芯片性能测试与数据分析提供理论参考。

1. 什么是扫频信号？

定义：

扫频信号（Sweep Signal），又称为 Chirp 信号（线性调频信号）。它的核心特征是频率随时间有规律地变化。

听觉类比：

它的音调不是固定的，而是像警报声、雷达声或鸟鸣声一样，从低音平滑过渡到高音（上扫频），或者反之（下扫频）。

示例代码：

%% 扫频信号生成与分析脚本 % 功能：生成线性扫频信号，并绘制时域波形和频域频谱 % 作者：lhw % 日期：2026-01-16 clc; clear; close all; %% 1. 参数设置 fs = 2000; % 采样率 (Hz)，设高一点以便观察频谱 T = 1.0; % 信号持续时间 (秒) f_start = 10; % 起始频率 10Hz f_end = 200; % 终止频率 200Hz %% 2. 信号生成 t = 0 : 1/fs : T - 1/fs; % 时间轴 % 线性扫频信号公式: % 瞬时频率 f(t) = f_start + k * t % 相位 phi(t) = 2 * pi * 积分(f(t)) = 2 * pi * (f_start * t + 0.5 * k * t^2) k = (f_end - f_start) / T; % 频率变化率 (Hz/s) phase = 2 * pi * (f_start * t + 0.5 * k * t.^2); %相位等于瞬时频率的积分 signal = sin(phase); % 生成正弦扫频信号 %% 3. 频域分析 (FFT) N = length(signal); % 采样点数 f = (0 : N-1) * (fs / N); % 频率轴 (0 到 fs) Y = fft(signal); % 快速傅里叶变换 P2 = abs(Y / N); % 双边频谱幅度 P1 = P2(1 : floor(N/2)+1); % 取单边频谱 P1(2:end-1) = 2 * P1(2:end-1); % 幅度修正 f_axis = f(1 : floor(N/2)+1); % 单边频率轴 %% 4. 绘图 figure('Color', 'w', 'Name', '扫频信号分析'); % --- 子图 1: 时域波形 --- subplot(2, 1, 1); plot(t, signal, 'b', 'LineWidth', 1); title(['时域波形 (Time Domain): ', num2str(f_start), 'Hz \rightarrow ', num2str(f_end), 'Hz']); xlabel('时间 (s)'); ylabel('幅度'); grid on; xlim([0, T]); % 局部放大提示（可选） text(0.1, 1.2, '\downarrow 低频疏松', 'Color', 'g', 'FontSize', 10); text(0.8, 1.2, '\downarrow 高频密集', 'Color', 'r', 'FontSize', 10); % --- 子图 2: 频域图 (FFT 频谱) --- subplot(2, 1, 2); plot(f_axis, P1, 'r', 'LineWidth', 1.5); title('频域图 (Frequency Domain / FFT Spectrum)'); xlabel('频率 (Hz)'); ylabel('幅度 (|P1(f)|)'); grid on; xlim([0, f_end + 50]); % X轴范围显示到终止频率稍微多一点的地方 ylim([0, 1.2]); % 添加标注：展示频谱的平坦特性 rectangle('Position', [f_start, 0, f_end-f_start, 1], 'EdgeColor', 'k', 'LineStyle', '--'); text((f_start+f_end)/2, 0.5, '有效频带能量分布', 'HorizontalAlignment', 'center'); % 调整布局 sgtitle('扫频信号特性分析');

2. 直观理解：与普通正弦波的区别

信号类型	频率特征	波形外观
普通正弦波	恒定	波峰与波峰之间的距离（周期）始终保持不变。
扫频信号	变化	起始段（低频）：波形稀疏，波浪很宽，波峰间距大。后段（高频）：波形密集，波浪紧凑，波峰间距极小。

信号类型

频率特征

波形外观

普通正弦波

恒定

波峰与波峰之间的距离（周期）始终保持不变。

扫频信号

变化

起始段（低频）：波形稀疏，波浪很宽，波峰间距大。

后段（高频）：波形密集，波浪紧凑，波峰间距极小。

3. 常见分类

根据频率变化的规律，主要分为两类：

线性扫频 (Linear Sweep)
- 规律：频率随时间匀速增加。
- 示例：第1秒 10Hz第2秒 20Hz第3秒 30Hz...
- 应用：通用的频响测试、雷达脉冲压缩。（注：本项目中使用的是此类）
对数扫频 (Logarithmic Sweep)
- 规律：频率随时间成倍增加。
- 示例：10Hz $\rightarrow$ 100Hz $\rightarrow$ 1000Hz...
- 应用：音频设备测试（因为人耳对频率的感知是非线性的，呈对数关系）。

4. 核心作用：为什么要用扫频信号？

在工程中，生成扫频信号的主要目的是为了进行系统辨识 (System Identification)或频率响应测试。

场景假设：测试采集板（ADC前端电路）的滤波特性。

❌ 笨办法（单点测试）：
- 手动输入 10Hz测幅度；
- 手动输入 100Hz测幅度；
- ... 重复无数次。
- 缺点：效率极低，容易漏掉中间的频率点。
✅ 聪明办法（扫频测试）：
- 操作：输入一个从到的扫频信号。
- 原理：这个信号在时域上虽然只是一段波形，但在频域上包含了该范围内的所有频率成分。
- 结果分析：将采集到的波形进行 FFT 分析。如果发现高频部分的幅度明显衰减，即可直接得出电路的“幅频特性曲线”（Bode 图）。
- 优点：一次采集，全频段分析。

5. 项目实战分析 (结合 FPGA/C++ 代码)

基于现有的 C++ 与 FPGA 代码逻辑，本项目中的应用如下：

工作模式：
- Mode = 4:方波线性扫频（10Hz ~ 1MHz）。
- Mode = 5:正弦波线性扫频（DDS产生，10Hz ~ 1MHz）。
关键参数定义：
- (Start Frequency): 信号起始频率 (e.g., 100Hz)。
- (Stop Frequency): 信号终止频率 (e.g., 125kHz)。
- (Chirp Rate): 频率变化率，即每秒钟频率增加多少 Hz。
  - 代码逻辑：