字符串问题
大意
插入字符，查询字符。
初始串 \(s\), \(|s| \le 10^6\)。
思路
可以用平衡树，但是我选择更为强势的 STL 中的 rope。
头文件：#include<ext/rope>
crope r1; // 存储 char 的 rope
wrope r2; // 存储 wchar_t 的 rope
rope<long long> r3; // 也可以存储其他基本类型
rope 的大部分操作复杂度均为 \(O(\log n)\)，底层基于可持久化平衡树实现。
| 函数名 | 功能描述 | 示例用法 |
|---|---|---|
push_back(x) |
在末尾添加单个字符 | r.push_back('a'); |
append(s) |
在末尾追加字符串/rope | r.append("abc"); |
insert(pos, s) |
在 pos 位置插入字符串/rope |
r.insert(2, "xyz"); |
erase(pos, n) |
从 pos 开始删除 n 个字符 |
r.erase(1, 10); |
replace(pos, n, s) |
将 pos 起 n 个字符替换为 s |
r.replace(1, 2, "ok"); |
substr(pos, n) |
提取从 pos 开始的 n 个字符 |
crope sub = r.substr(2, 3); |
at(i) 或 [i] |
访问下标为 i 的字符 |
char c = r[0]; |
size() |
返回当前长度 | int len = r.size(); |
rope 最强大的特性在于它支持 \(O(1)\) 的对象拷贝，这使得它能以极低的时间和空间成本维护历史版本。
当你将一个 rope 赋值给另一个时，底层并不拷贝树结构，而是增加引用计数。只有在其中一个对象发生修改时，才会局部复制受影响的节点。
crope r1 = "v1_data";
crope r2 = r1; // O(1) 拷贝，此时 r1 和 r2 共享底层节点
r2.insert(0, "new_"); // 修改 r2，r1 保持不变（自动实现可持久化）
如果题目要求查询“第 k 次操作后的状态”，可以直接开一个 rope 数组记录快照：
crope history[MAX_VERSION];int main() {history[0] = "initial_state"; // 初始状态for(int i = 1;i <= m;++ i){history[i] = history[i - 1]; // O(1) 继承上一个版本// 在当前版本上进行操作int opt, pos; char c;cin >> opt >> pos >> c;if(opt == 1){// 修改当前版本，不会影响 history[i - 1]history[i].insert(pos, c);}}
}
记得加：using namespace __gnu_cxx;
代码
#include<iostream>
#include<ext/rope>
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;string s;
int m;
crope r;int main(){cin >> s;cin >> m;r.append(s.c_str());while(m --){char op;cin >> op;if(op == 'I'){char c; int p; cin >> c >> p;if(p > r.size()){r.append(c);}else{r.insert(p - 1, crope(1, c));}}else{int x; cin >> x;cout << r[x - 1] << '\n';}}return 0;
}
