卷积神经网络CNN

图像原理

我们眼中的图像，在计算机世界里其实是一组有序排列的数字矩阵。

对于黑白灰度图，每个像素的数值范围是 0-255，0 代表最暗的黑色，255 代表最亮的白色，整个图像就是一个二维矩阵。

彩色图像则采用 RGB 颜色模型，通过红、绿、蓝三原色的不同比例组合生成各种色彩，对应着三个并列的二维矩阵，也就是三维张量（Tensor），可以用 “宽 × 高 × 深（通道数）” 来描述，其中每个矩阵称为一个通道（Channel）。这种数字化表示是 CNN 能够处理图像的基础。

图像不变性

图像识别的核心挑战在于 “不变性”—— 一个物体无论在画面的左侧还是右侧（平移不变性）、旋转一定角度（旋转不变性）、缩放大小（尺度不变性），甚至在不同光照条件下（光照不变性），都应该被准确识别为同一物体。

希望所建立的网络可以尽可能的满足这些不变性特点

传统神经网络面对这类变体时显得力不从心，因为它会将图像像素全部摊平为一维向量输入，丢失了空间结构信息，需要海量标注数据和极深的网络才能勉强学习这些变体特征。而 CNN 通过特殊的网络结构，天然具备了学习这些不变性的能力。

如下图所示：

卷积层

什么是卷积？

对图像（不同的窗口数据）和卷积核（一组固定的权重：因为每个神经元的多个权重固定，所以又可以看做一个恒定的滤波器filter）做内积（逐个元素相乘再求和）的操作就是所谓的『卷积』操作，也是卷积神经网络的名字来源。

卷积层原理

a、步长stride：每次滑动的位置步长。

b. 卷积核的个数：决定输出的depth厚度。同时代表卷积核的个数。

c. 填充值zero-padding：在外围边缘补充若干圈0，方便从初始位置以步长为单位可以刚好滑倒末尾位置，通俗地讲就是为了总长能被步长整除。

数据窗口每次移动两个步长取3*3的局部数据，即stride=2。

两组神经元（卷积核），即depth=2，意味着有两个滤波器。

zero-padding=1

神经网络的构造

图片精通卷积核处理后的样子

与人眼观看事物原理相似，先看事物的轮廓

卷积层计算的结果

例如：输入数据为32*32*3的图像，用10个5*5*3的卷积核来进行操作，步长为1，边界0填充为2， 最终输出结果为？

（32-5+2*2）/1 +1 =32，输出规模为32*32*10的特征图

池化层

池化层的作用

一种降采样，减小数据的空间大小，因此参数的数量和计算量也会下降，这在一定程度上也控制了过拟合

常见的池化层

最大池化、平均池化、全局平均池化、全局最大池化。

平均池化（average pooling）：计算图像区域的平均值作为该区域池化后的值。

最大池化（max pooling）:选图像区域的最大值作为该区域池化后的值。是最为常见的。 通常来说，CNN的卷积层之间都会周期性地插入池化层。

池化层操作方法

与卷积层类似，池化层运算符由一个固定形状的窗口组成，该窗口根据其步幅大小在输入的所有区域上滑动，为固定形状窗口（有时称为 池化窗口）遍历的每个位置计算一个输出。 然而，不同于卷积层中的输入与卷积核之间的互相关计算，池化层不包含参数。

最大池化的原理分析

Max pooling的主要功能是压缩，却不会损坏识别结果。 这意味着卷积后的Feature Map中有对于识别物体不必要的冗余信息。 那么我们就反过来思考，这些“冗余”信息是如何产生的。

全连接层（Fully Connected Layer）

当抓取到足以用来识别图片的特征后，接下来的就是如何进行分类。

全连接层（也叫前馈层）就可以用来将最后的输出映射到线性可分的空间。 通常卷积网络的最后会将末端得到的长方体平摊(flatten)成一个长长的向量，并送入全连接层配合输出层进行分类。

感受野

例如图片是3通道：

卷积核为7*7的，则卷积核所需要的参数个数为：7*7=49个

卷积核为3个3*3的，则卷积核所需要的参数个数为：（3*3*3） =27

一张250*250的图片和一张500*500的图片，卷积层的权重参数数谁多？

答案：一样多

卷积神经网络的多种模型

LeNet：第一个成功的卷积神经网络应用

AlexNet：类似LeNet，但更深更大。使用了层叠的卷积层来抓取特征（通常是一个卷积层马上一个max pooling层）

ZF Net：增加了中间卷积层的尺寸，让第一层的stride和filter size更小。

GoogLeNet：减少parameters数量，最后一层用max pooling层代替了全连接层，更重要的是Inception-v4模块的使用。

VGGNet：只使用3x3 卷积层和2x2 pooling层从头到尾堆叠。 ResNet：引入了跨层连接和batch normalization。

DenseNet：将跨层连接从头进行到尾。