(新卷,100分)- 恢复数字序列（Java & JS & Python）

题目描述

对于一个连续正整数组成的序列，可以将其拼接成一个字符串，再将字符串里的部分字符打乱顺序。如序列8 9 10 11 12，拼接成的字符串为89101112，打乱一部分字符后得到90811211，原来的正整数10就被拆成了0和1。

现给定一个按如上规则得到的打乱字符的字符串，请将其还原成连续正整数序列，并输出序列中最小的数字。

输入描述

输入一行，为打乱字符的字符串和正整数序列的长度，两者间用空格分隔，字符串长度不超过200，正整数不超过1000，保证输入可以还原成唯一序列。

输出描述

输出一个数字，为序列中最小的数字。

用例

题目解析

本题“打乱字符的字符串”的是由“连续正整数序列”组成的，而题目又说：正整数不超过1000

因此，本题可以考虑使用滑动窗口，在1~1000整数范围内滑动，滑窗窗口的长度为输入的“连续正整数序列”的长度。

我们只需要统计“打乱字符的字符串”中各字符的数量，以及滑窗中各字符的数量，如果所有字符对于的数量都相同，那么说明对应滑窗就是一个符合要求的连续正整数数列，我们只需要取滑窗第一个数值即可。

滑窗在运动过程中，可以利用差异比较，即当前滑窗相交于上一个滑窗，失去了一个数字，新增了一个数字，当前滑窗只需要针对失去数字和新增数字的字符做数量修改即可。

Java算法源码

import java.util.HashMap; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); String s = sc.next(); // 打乱字符的字符串 int k = sc.nextInt(); // 连续正整数序列的长度 System.out.println(getResult(s, k)); } public static int getResult(String s, int k) { // base：统计打乱字符的字符串中 各字符的数量 HashMap<Character, Integer> base = new HashMap<>(); for (int i = 0; i < s.length(); i++) { char c = s.charAt(i); base.put(c, base.getOrDefault(c, 0) + 1); } // 初始滑窗（长度k）中各字符的数量 HashMap<Character, Integer> count = new HashMap<>(); for (int i = 1; i <= k; i++) { countNumChar(i + "", count, true); } // 比较滑窗各字符数量，和base统计的各字符数量是否一致，若一致，则说明初始滑窗就是一个符合要求的连续整数数列，该数列的最小值为1 if (cmp(base, count)) return 1; // 否则继续尝试后续滑窗，注意题目说正整数不超过1000，因此我们可以尝试连续正整数序列取值范围就是1~1000 for (int i = 2; i <= 1000 - k + 1; i++) { // 相较于上一个滑窗失去的数字 String remove = i - 1 + ""; countNumChar(remove, count, false); // 相较于上一个滑窗新增的数字 String add = i + k - 1 + ""; countNumChar(add, count, true); // 比较 if (cmp(base, count)) return i; } return -1; // 题目说存在唯一的序列满足条件，因此这里返回语句是走不到的 } public static void countNumChar(String num, HashMap<Character, Integer> count, boolean isAdd) { for (int j = 0; j < num.length(); j++) { char c = num.charAt(j); count.put(c, count.getOrDefault(c, 0) + (isAdd ? 1 : -1)); } } public static boolean cmp(HashMap<Character, Integer> base, HashMap<Character, Integer> count) { for (Character c : base.keySet()) { if (!count.containsKey(c) || count.get(c) - base.get(c) != 0) { return false; } } return true; } }

JS算法源码

/* JavaScript Node ACM模式 控制台输入获取 */ const readline = require("readline"); const rl = readline.createInterface({ input: process.stdin, output: process.stdout, }); rl.on("line", (line) => { const [s, k] = line.split(" "); console.log(getResult(s, Number(k))); }); /** * * @param {*} s 打乱字符的字符串 * @param {*} k 连续正整数序列的长度 */ function getResult(s, k) { // base：统计打乱字符的字符串中 各字符的数量 const base = {}; for (let c of s) { base[c] = (base[c] ?? 0) + 1; } // 初始滑窗（长度k）中各字符的数量 const count = {}; for (let i = 1; i <= k; i++) { countNumChar(i + "", count, true); } // 比较滑窗各字符数量，和base统计的各字符数量是否一致，若一致，则说明初始滑窗就是一个符合要求的连续整数数列，该数列的最小值为1 if (cmp(base, count)) return 1; // 否则继续尝试后续滑窗，注意题目说正整数不超过1000，因此我们可以尝试连续正整数序列取值范围就是1~1000 for (let i = 2; i <= 1000 - k + 1; i++) { // 相较于上一个滑窗失去的数字 const remove = i - 1 + ""; countNumChar(remove, count, false); // 相较于上一个滑窗新增的数字 const add = i + k - 1 + ""; countNumChar(add, count, true); // 比较 if (cmp(base, count)) return i; } return -1; // 题目说存在唯一的序列满足条件，因此这里返回语句是走不到的 } function countNumChar(num, count, isAdd) { for (let c of num) { count[c] = (count[c] ?? 0) + (isAdd ? 1 : -1); } } function cmp(base, count) { for (let c in base) { if (count[c] === undefined || count[c] != base[c]) { return false; } } return true; }

Python算法源码

# 输入获取 s, k = input().split() k = int(k) def cmp(base, count): for c in base: if count.get(c) is None or count[c] != base[c]: return False return True def countNumChar(num, count, isAdd): for c in num: count[c] = count.get(c, 0) + (1 if isAdd else -1) # 算法入口 def getResult(): # base：统计打乱字符的字符串中 各字符的数量 base = {} for c in s: base[c] = base.get(c, 0) + 1 # 初始滑窗（长度k）中各字符的数量 count = {} for i in range(1, k + 1): countNumChar(str(i), count, True) # 比较滑窗各字符数量，和base统计的各字符数量是否一致，若一致，则说明初始滑窗就是一个符合要求的连续整数数列，该数列的最小值为1 if cmp(base, count): return 1 # 否则继续尝试后续滑窗，注意题目说正整数不超过1000，因此我们可以尝试连续正整数序列取值范围就是1~1000 for i in range(2, 1000 - k + 2): # 相较于上一个滑窗失去的数字 remove = str(i - 1) countNumChar(remove, count, False) # 相较于上一个滑窗新增的数字 add = str(i + k - 1) countNumChar(add, count, True) # 比较 if cmp(base, count): return i # 题目说存在唯一的序列满足条件，因此这里返回语句是走不到的 return -1 # 调用算法 print(getResult())