不平衡电压下的DSOGI - PLL锁相环C语言实现及STM32F407验证

锁相环纯代码（C语言），不平衡电压下的锁相环，采用双二阶广义积分器（DSOGI-PLL），整个系统由simulink中的s-function模块进行编写，采用C语言进行编写，包括整个系统离散化，PI离散化。 1.系统离散化方法 2.锁相环以及正负序分离原理 3.通过stm32f407进行了验证，锁相精度较高，代码可以直接进行移植到ARM或者DSP中支持simulink2022以下版本，联系跟我说什么版本，我给转成你需要的版本，因s-function是simulink中比较复杂的插件，故需要满足2017以上版本。

在电力系统相关应用中，锁相环（PLL）起着至关重要的作用，尤其是在不平衡电压情况下，精确的锁相对于系统稳定运行不可或缺。今天咱们来聊聊基于双二阶广义积分器的锁相环（DSOGI - PLL），并且通过C语言实现，利用Simulink中的S - function模块搭建系统，最后在STM32F407上进行验证。

系统离散化方法

在数字控制系统中，连续系统需要离散化才能进行数字实现。常见的离散化方法有多种，比如欧拉法、双线性变换法等。以一阶系统为例，假设连续系统的传递函数为 $G(s)=\frac{1}{Ts + 1}$，我们用欧拉法进行离散化。

设采样周期为 $T_s$，离散化后的差分方程推导如下：

连续系统的微分方程为：$\frac{dx(t)}{dt}=-\frac{1}{T}x(t)+\frac{1}{T}u(t)$

用前向欧拉法近似微分：$\frac{x(k + 1)-x(k)}{T_s}=-\frac{1}{T}x(k)+\frac{1}{T}u(k)$

整理可得离散化后的差分方程：$x(k + 1)=(1-\frac{Ts}{T})x(k)+\frac{Ts}{T}u(k)$

在代码实现上，可能类似这样（简化示意）：

// 假设 T 和 Ts 已定义 float x_prev = 0; float u = 0; // 输入信号 float x_next; x_next = (1 - Ts / T) * x_prev + (Ts / T) * u; x_prev = x_next;

上述代码中，我们根据离散化后的差分方程，实现了对一阶系统的离散化处理，xprev表示上一时刻的状态，u是当前输入，通过计算得到下一时刻的状态xnext并更新x_prev。

锁相环以及正负序分离原理

锁相环原理

锁相环本质上是一个反馈控制系统，其目的是使输出信号的相位和频率与输入信号保持一致。在不平衡电压情况下，常规锁相环可能无法准确跟踪相位，这时候DSOGI - PLL就派上用场了。

DSOGI - PLL利用双二阶广义积分器对正负序分量进行分离，然后分别对正负序分量进行锁相。其核心思想是通过特定的滤波器结构，将三相不平衡电压中的正负序分量提取出来，进而实现精确锁相。

正负序分离原理

以三相电压 $ua, ub, u_c$ 为例，通过Clark变换将三相静止坐标系转换到两相静止坐标系（$\alpha - \beta$ 坐标系）：

\begin{bmatrix}

u_{\alpha} \\

u_{\beta}

\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}

1 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\

0 & \frac{\sqrt{3}}{2} & -\frac{\sqrt{3}}{2}

\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}

u_a \\

u_b \\

u_c

\end{bmatrix}

然后通过DSOGI结构对 $u{\alpha}, u{\beta}$ 进行处理，分离出正负序分量。DSOGI的传递函数为：

G{DSOGI}(s)=\frac{k\omega0s}{s^2 + k\omega0s+\omega0^2}

在C语言代码实现正负序分离时，会涉及到上述变换和滤波器的离散化实现。以下是简单示意（仅核心部分）：

// 假设已经有三相电压采样值 u_a, u_b, u_c float u_alpha, u_beta; // Clark变换 u_alpha = u_a; u_beta = (sqrt(3) / 3) * (u_b - u_c); // 假设已经离散化后的DSOGI参数 k, omega0, Ts float x1 = 0, x2 = 0, y = 0; // 中间变量 // DSOGI离散化实现（简化示意，实际更复杂） float u_in = u_alpha; y = k * omega0 * Ts * u_in + (2 - omega0 * omega0 * Ts * Ts) * x1 - (1 - k * omega0 * Ts) * x2; x2 = x1; x1 = y; // 这里的y 可能就是分离出的某一序分量相关的值

上述代码先进行Clark变换得到 $\alpha - \beta$ 坐标系下的电压值，接着尝试实现DSOGI的离散化处理，对输入的 $\alpha$ 分量进行处理以分离序分量。

STM32F407验证及代码移植

通过在STM32F407上进行验证，发现该锁相环具有较高的锁相精度。由于代码采用C语言编写，并且在实现过程中已经考虑了离散化等因素，所以可以直接移植到ARM或者DSP中。

在STM32F407平台上，我们需要配置相关的外设，比如ADC采集三相电压信号，定时器提供精确的采样周期等。以下是初始化ADC的简单代码片段：

#include "stm32f4xx.h" void ADC_Init(void) { ADC_InitTypeDef ADC_InitStruct; GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStruct; // 使能GPIOA时钟 RCC_AHB1PeriphClockCmd(RCC_AHB1Periph_GPIOA, ENABLE); // 使能ADC1时钟 RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_ADC1, ENABLE); // 配置PA0为模拟输入 GPIO_InitStruct.GPIO_Pin = GPIO_Pin_0; GPIO_InitStruct.GPIO_Mode = GPIO_Mode_AN; GPIO_InitStruct.GPIO_PuPd = GPIO_PuPd_NOPULL; GPIO_Init(GPIOA, &GPIO_InitStruct); // ADC通用配置 ADC_InitStruct.ADC_Resolution = ADC_Resolution_12b; ADC_InitStruct.ADC_ScanConvMode = DISABLE; ADC_InitStruct.ADC_ContinuousConvMode = ENABLE; ADC_InitStruct.ADC_ExternalTrigConvEdge = ADC_ExternalTrigConvEdge_None; ADC_InitStruct.ADC_DataAlign = ADC_DataAlign_Right; ADC_InitStruct.ADC_NbrOfConversion = 1; ADC_Init(ADC1, &ADC_InitStruct); // 使能ADC1 ADC_Cmd(ADC1, ENABLE); }

上述代码对STM32F407的ADC进行初始化，用于采集输入的电压信号，为后续锁相环算法提供数据。