基于霜冰优化算法改进LSSVM多输入单输出回归预测附Matlab代码

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🔥内容介绍

一、核心痛点：传统 LSSVM 回归预测的参数优化困境

最小二乘支持向量机（LSSVM）作为经典的回归预测模型，凭借核函数映射能力，在多输入单输出（MISO）场景（如工业参数预测、环境指标估算、经济数据建模）中应用广泛。但传统 LSSVM 存在关键短板 ——参数敏感性强，其预测精度高度依赖两个核心参数：

惩罚因子 σ：控制模型对异常样本的容错能力，σ 过大会导致过拟合，过小则会欠拟合；

核函数参数 γ（常用 RBF 核函数）：决定样本在高维特征空间的分布密度，γ 不当会导致模型泛化能力下降。

传统参数优化方法（如网格搜索、遗传算法、粒子群算法）存在明显局限：网格搜索效率低，难以应对高维参数空间；遗传算法易陷入局部最优；粒子群算法在复杂场景中收敛稳定性不足。尤其当输入变量维度超过 5 个、样本量达千级以上时，传统方法优化的 LSSVM 模型易出现 “预测偏差大、泛化能力弱” 的问题，无法满足高精度预测需求。

二、霜冰优化算法（FROA）：为何能成为 LSSVM 的优化利器？

霜冰优化算法（Frost Optimization Algorithm，FROA）源于对自然界霜冰凝结、生长与消融过程的模拟，通过 “冰晶初始化 - 霜层生长 - 冰核更新 - 全局寻优” 的迭代机制寻找最优解，其核心优势完美适配 LSSVM 参数优化需求：

全局寻优能力强：模拟霜冰在低温环境下的多区域凝结特性，通过多个冰核并行搜索，有效避免局部最优，解决 LSSVM 参数优化的 “早熟收敛” 问题；

收敛速度快：基于霜冰生长的梯度下降特性，引入 “温度衰减因子” 动态调整搜索步长，相较于 PSO、GA 等算法，在相同迭代次数下能更快逼近最优参数组合；

参数设置简单：仅需调整种群规模（冰核数量）、最大迭代次数、温度衰减系数 3 个核心参数，无需复杂的交叉变异、惯性权重调整，实操门槛低；

适配高维场景：对多输入变量的 LSSVM 模型（如 8 输入 1 输出），能高效遍历参数空间，精准匹配最优 σ 与 γ，提升模型对复杂数据的拟合能力。

三、FROA-LSSVM 模型构建：多输入单输出回归预测实现步骤

（一）模型框架：FROA 与 LSSVM 的融合逻辑

FROA 的核心作用是 “参数优化器”，通过迭代搜索得到最优的（σ, γ）参数对，再将其代入 LSSVM 模型进行训练，最终实现多输入单输出回归预测。整体框架分为 3 步：

数据预处理：对多输入变量与单输出变量进行归一化、异常值处理，划分训练集与测试集；

FROA 参数寻优：以 LSSVM 的预测误差最小化为目标，搜索最优惩罚因子 σ 与核函数参数 γ；

LSSVM 模型训练与预测：用最优参数训练模型，代入测试集完成回归预测，输出结果与性能评估。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

🔗 参考文献

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🌟 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、风电场布局、时隙分配优化、最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、工厂-中心-需求点三级选址问题、应急生活物质配送中心选址、基站选址、道路灯柱布置、枢纽节点部署、输电线路台风监测装置、集装箱调度、机组优化、投资优化组合、云服务器组合优化、天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、订单拆分调度问题、公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化

🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌟 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、充电车辆路径规划（EVRP）、双层车辆路径规划（2E-VRP）、油电混合车辆路径规划、船舶航迹规划、全路径规划规划、仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化

🌟 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、

🌟 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌟 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌟电力系统方面

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电力系统核心问题经济调度：机组组合、最优潮流、安全约束优化。新能源消纳：风光储协同规划、弃风弃光率量化、爬坡速率约束建模多能耦合系统：电-气-热联合调度、P2G与储能容量配置新型电力系统关键技术灵活性资源：虚拟电厂、需求响应、V2G车网互动、分布式储能优化稳定与控制：惯量支撑策略、低频振荡抑制、黑启动预案设计低碳转型：碳捕集电厂建模、绿氢制备经济性分析、LCOE度电成本核算风光出力预测：LSTM/Transformer时序预测、预测误差场景生成（GAN/蒙特卡洛）不确定性优化：鲁棒优化、随机规划、机会约束建模能源流分析、PSASP复杂电网建模，经济调度，算法优化改进，模型优化，潮流分析，鲁棒优化，创新点，文献复现微电网配电网规划，运行调度，综合能源，混合储能容量配置，平抑风电波动，多目标优化，静态交通流量分配，阶梯碳交易，分段线性化，光伏混合储能VSG并网运行，构网型变流器，虚拟同步机等包括混合储能HESS：蓄电池+超级电容器，电压补偿,削峰填谷，一次调频，功率指令跟随，光伏储能参与一次调频，功率平抑，直流母线电压控制；MPPT最大功率跟踪控制，构网型储能，光伏，微电网调度优化，新能源，虚拟同同步机，VSG并网，小信号模型