1. FNN（前馈神经网络）是什么？
1.1 基本概念
FNN（Feedforward Neural Network），也叫全连接神经网络（Fully Connected Neural Network）或多层感知机（MLP, Multi-Layer Perceptron），是最基础、最经典的神经网络结构。
1.2 核心特点
“信息单向流动，层层全连接”
输入层 隐藏层1 隐藏层2 输出层 ○─────────────○─────────────○─────────────○ ○─────────────○─────────────○─────────────○ ○─────────────○─────────────○ ○─────────────○─────────────○ ○ ○1.3 FNN 的结构
| 组成部分 | 说明 |
|---|---|
| 输入层 | 接收原始特征数据 |
| 隐藏层 | 一层或多层，进行特征变换 |
| 输出层 | 输出最终预测结果 |
| 连接方式 | 相邻层之间全连接（每个神经元与下一层所有神经元相连） |
1.4 数学表达
对于一个隐藏层：
h=σ(W⋅x+b)h = \sigma(W \cdot x + b)h=σ(W⋅x+b)
其中：
- xxx：输入向量
- WWW：权重矩阵
- bbb：偏置向量
- σ\sigmaσ：激活函数（如 ReLU、Sigmoid）
- hhh：隐藏层输出
1.5 FNN 示例代码
importtorchimporttorch.nnasnnclassFNN(nn.Module):def__init__(self,input_size,hidden_size,output_size):super(FNN,self).__init__()self.fc1=nn.Linear(input_size,hidden_size)# 全连接层1self.relu=nn.ReLU()# 激活函数self.fc2=nn.Linear(hidden_size,hidden_size)# 全连接层2self.fc3=nn.Linear(hidden_size,output_size)# 输出层defforward(self,x):x=self.fc1(x)x=self.relu(x)x=self.fc2(x)x=self.relu(x)x=self.fc3(x)returnx# 创建模型model=FNN(input_size=784,hidden_size=256,output_size=10)2. CNN（卷积神经网络）是什么？
2.1 基本概念
CNN（Convolutional Neural Network）是专门为处理网格状数据（如图像）设计的神经网络，通过卷积操作提取局部特征。
2.2 核心特点
“局部连接，权值共享，层次化特征提取”
2.3 CNN 的核心组件
2.3.1 卷积层（Convolutional Layer）
使用卷积核（Filter/Kernel）在输入上滑动，提取局部特征：
输入图像 (5x5) 卷积核 (3x3) 特征图 (3x3) ┌─┬─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┐ │1│1│1│0│0│ │1│0│1│ │4│3│4│ ├─┼─┼─┼─┼─┤ * ├─┼─┼─┤ = ├─┼─┼─┤ │0│1│1│1│0│ │0│1│0│ │2│4│3│ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┤ │0│0│1│1│1│ │1│0│1│ │2│3│4│ ├─┼─┼─┼─┼─┤ └─┴─┴─┘ └─┴─┴─┘ │0│0│1│1│0│ ├─┼─┼─┼─┼─┤ │0│1│1│0│0│ └─┴─┴─┴─┴─┘2.3.2 池化层（Pooling Layer）
降低特征图的空间尺寸，减少参数：
- 最大池化（Max Pooling）：取区域内最大值
- 平均池化（Average Pooling）：取区域内平均值
输入 (4x4) 最大池化 (2x2) 输出 (2x2) ┌─┬─┬─┬─┐ ┌───┬───┐ ┌─┬─┐ │1│3│2│4│ │ │ │ │4│6│ ├─┼─┼─┼─┤ → ├───┼───┤ = ├─┼─┤ │5│4│1│6│ │ │ │ │8│4│ ├─┼─┼─┼─┤ └───┴───┘ └─┴─┘ │7│8│3│2│ ├─┼─┼─┼─┤ │1│2│4│3│ └─┴─┴─┴─┘2.3.3 全连接层（Fully Connected Layer）
在 CNN 的最后，通常会接几层全连接层进行分类或回归。
2.4 CNN 示例代码
importtorchimporttorch.nnasnnclassCNN(nn.Module):def__init__(self):super(CNN,self).__init__()# 卷积层self.conv1=nn.Conv2d(1,32,kernel_size=3,padding=1)self.conv2=nn.Conv2d(32,64,kernel_size=3,padding=1)# 池化层self.pool=nn.MaxPool2d(2,2)# 全连接层self.fc1=nn.Linear(64*7*7,128)self.fc2=nn.Linear(128,10)self.relu=nn.ReLU()defforward(self,x):# 卷积 + 激活 + 池化x=self.pool(self.relu(self.conv1(x)))# 28x28 -> 14x14x=self.pool(self.relu(self.conv2(x)))# 14x14 -> 7x7# 展平x=x.view(-1,64*7*7)# 全连接x=self.relu(self.fc1(x))x=self.fc2(x)returnx# 创建模型model=CNN()3. FNN vs CNN 核心区别 ⚔️
3.1 对比总览表
| 特性 | FNN（前馈神经网络） | CNN（卷积神经网络） |
|---|---|---|
| 连接方式 | 全连接 | 局部连接 + 全连接 |
| 权值共享 | ❌ 无 | ✅ 有（卷积核共享） |
| 参数数量 | 非常多 | 相对较少 |
| 空间结构 | 不保留 | 保留空间信息 |
| 平移不变性 | ❌ 无 | ✅ 有 |
| 主要应用 | 表格数据、简单任务 | 图像、视频、信号处理 |
| 输入形式 | 一维向量 | 多维张量（如图像） |
3.2 详细对比
🔗 3.2.1 连接方式
FNN - 全连接：
每个神经元与下一层的【所有】神经元相连 输入 (4个) 隐藏层 (3个) ○──────────────○ ○──────────────○ ○──────────────○ ○ 连接数 = 4 × 3 = 12CNN - 局部连接：
每个神经元只与输入的【局部区域】相连 输入 (5个) 隐藏层 (3个) ○───○ ○───┼───○ ○───┼───┼───○ ○───┼───○ ○───○ 每个输出只连接3个输入（卷积核大小=3）3.2.2 参数数量对比
假设处理一张224×224×3的彩色图像：
FNN：
输入维度 = 224 × 224 × 3 = 150,528 假设第一个隐藏层有 1000 个神经元 参数数量 = 150,528 × 1000 = 150,528,000CNN：
使用 32 个 3×3 的卷积核 参数数量 = 3 × 3 × 3 × 32 = 864差距巨大！这就是为什么 CNN 更适合处理图像！💡
3.2.3 权值共享
FNN：每个连接都有独立的权重
CNN：同一个卷积核在整个输入上滑动，共享权重
CNN 权值共享示意： 同一个卷积核 [w1, w2, w3] 在不同位置使用： 位置1: [x1, x2, x3] × [w1, w2, w3] = y1 位置2: [x2, x3, x4] × [w1, w2, w3] = y2 位置3: [x3, x4, x5] × [w1, w2, w3] = y3 权重 w1, w2, w3 被共享！3.2.4 空间信息保留
FNN：
- 输入必须展平成一维向量
- 丢失空间结构信息
- 相邻像素的关系被破坏
图像 (3×3): 展平后: ┌─┬─┬─┐ │1│2│3│ → [1,2,3,4,5,6,7,8,9] ├─┼─┼─┤ │4│5│6│ 空间关系丢失！ ├─┼─┼─┤ │7│8│9│ └─┴─┴─┘CNN：
- 保持输入的空间结构
- 保留空间信息
- 能够捕捉局部模式
3.2.5 平移不变性
平移不变性：无论目标出现在图像的哪个位置，都能被识别。
FNN：❌ 没有平移不变性
- 如果训练时猫在左边，测试时猫在右边，可能识别失败
CNN：✅ 具有平移不变性
- 卷积核在整个图像上滑动
- 无论特征在哪里，都能被检测到
CNN 平移不变性示意： 图像1: 猫在左边 图像2: 猫在右边 ┌─────────────┐ ┌─────────────┐ │ 🐱 │ │ 🐱 │ │ │ │ │ └─────────────┘ └─────────────┘ 同一个"猫特征检测器"（卷积核）都能检测到！4. 形象类比
让我用一个生动的类比来帮助你理解！
4.1 FNN 像"全局扫描仪"
想象你要识别一张图片：
- FNN 会把整张图片一次性看完
- 每个像素都与每个神经元相连
- 就像用一个巨大的眼睛同时看所有细节
- 缺点：参数太多，容易过拟合，不理解局部结构
4.2 CNN 像"放大镜检查员"
- CNN 用一个小"放大镜"（卷积核）逐步扫描图片
- 先找边缘、纹理等低级特征
- 再组合成眼睛、鼻子等中级特征
- 最后识别出整个物体
- 优点：参数少，能理解局部结构，有层次感
CNN 的层次化特征提取： 第1层: 检测边缘、线条 ╱ ╲ │ ─ 第2层: 检测纹理、角点 ┌┐ └┘ ∠ 第3层: 检测部件 👁️ 👃 👄 第4层: 检测整体 😺 🐶 🚗5. 什么时候用 FNN？什么时候用 CNN？
5.1 使用 FNN 的场景
| 场景 | 示例 |
|---|---|
| 表格数据 | 用户特征、销售数据、金融数据 |
| 低维数据 | 特征数量较少的数据 |
| 无空间结构 | 数据没有空间或时序关系 |
| 简单任务 | 简单的分类或回归 |
| 作为其他网络的一部分 | CNN、RNN 的最后几层 |
5.2 使用 CNN 的场景
| 场景 | 示例 |
|---|---|
| 图像处理 | 图像分类、目标检测、图像分割 |
| 视频分析 | 动作识别、视频分类 |
| 信号处理 | 语音识别、心电图分析 |
| 自然语言处理 | 文本分类（1D CNN） |
| 任何有局部模式的数据 | 基因序列、时间序列 |
6. 总结
6.1 一句话总结
| 网络 | 一句话描述 |
|---|---|
| FNN | 最基础的神经网络，全连接结构，适合处理表格数据 |
| CNN | 专为网格数据设计，通过卷积提取局部特征，适合图像处理 |
6.2 关系图
神经网络家族： 神经网络 │ ┌──────────────┼──────────────┐ │ │ │ FNN CNN RNN (前馈神经网络) (卷积神经网络) (循环神经网络) │ │ │ 表格数据 图像数据 序列数据6.3 记忆口诀
FNN 全连接，参数多又密， 表格数据它最行，图像处理不给力。 CNN 卷积核，局部连接省参数， 权值共享真厉害，图像识别第一名！
