基于双层优化的综合能源系统规划设计：微网多电源容量优化配置

基于双层优化的综合能源系统规划设计采用kkt条件，大M法，对偶理论求解代码注释齐全，cplex求解良心代码，适合新手学习。主要内容:微网的多电源容量优化配置，规划出最佳的微电网光伏、风电、储能等多电源的容量配置方案，此外，代码采用双层模型，上层以周期内运维成本以及投资成本之和最低为目标函数，下层则以调度周期内购售电成本以及燃料成本最低为目标函数，上层得出最佳容量配置方案，下层得出最佳运行策略。

在综合能源系统规划设计里，微网的多电源容量优化配置是个关键问题。今天咱就来讲讲基于双层优化的方法，还会带大家看用cplex求解的代码，新手友好哦！

一、整体思路

采用双层模型，上层目标是让周期内运维成本和投资成本之和最低，下层则追求调度周期内购售电成本以及燃料成本最低。上层确定最佳容量配置方案，下层得出最佳运行策略。

二、求解方法

这里用到了KKT条件、大M法和对偶理论。KKT条件能帮我们找到满足最优解的必要条件；大M法是处理约束条件转换的好帮手；对偶理论则从另一个角度辅助我们求解复杂的优化问题。

三、代码实现（Python + cplex）

import cplex # 定义常量 num_periods = 24 # 调度周期时长，假设为24小时 num_sources = 3 # 电源种类数，光伏、风电、储能 # 成本参数 investment_cost = [1000, 1500, 2000] # 光伏、风电、储能每单位容量投资成本 operation_cost = [10, 15, 20] # 光伏、风电、储能每单位容量运维成本 purchase_price = 0.5 # 购电价格 sale_price = 0.3 # 售电价格 fuel_cost = 0.4 # 燃料成本 # 创建cplex模型 model = cplex.Cplex() # 上层变量：电源容量配置 upper_vars = [] for i in range(num_sources): var_name = "capacity_{}".format(i) model.variables.add(names=[var_name], lb=[0.0], types=[model.variables.type.continuous]) upper_vars.append(var_name) # 下层变量：各时段的发电量、购电量、售电量等 lower_vars = [] for t in range(num_periods): for i in range(num_sources): gen_name = "generation_{}_{}".format(i, t) model.variables.add(names=[gen_name], lb=[0.0], types=[model.variables.type.continuous]) lower_vars.append(gen_name) purchase_name = "purchase_{}".format(t) model.variables.add(names=[purchase_name], lb=[0.0], types=[model.variables.type.continuous]) lower_vars.append(purchase_name) sale_name = "sale_{}".format(t) model.variables.add(names=[sale_name], lb=[0.0], types=[model.variables.type.continuous]) lower_vars.append(sale_name) # 上层目标函数：运维成本与投资成本之和最低 upper_obj = [] for i in range(num_sources): upper_obj.append((upper_vars[i], investment_cost[i] + operation_cost[i])) model.objective.set_linear(upper_obj) model.objective.set_sense(model.objective.sense.minimize) # 下层目标函数：购售电成本与燃料成本最低 lower_obj = [] for t in range(num_periods): for i in range(num_sources): gen_name = "generation_{}_{}".format(i, t) lower_obj.append((gen_name, fuel_cost)) purchase_name = "purchase_{}".format(t) lower_obj.append((purchase_name, purchase_price)) sale_name = "sale_{}".format(t) lower_obj.append((sale_name, -sale_price)) model.objective.set_linear(lower_obj) # 约束条件（这里简单示例功率平衡约束） for t in range(num_periods): constraint_expr = [] for i in range(num_sources): gen_name = "generation_{}_{}".format(i, t) constraint_expr.append((gen_name, 1)) purchase_name = "purchase_{}".format(t) constraint_expr.append((purchase_name, 1)) sale_name = "sale_{}".format(t) constraint_expr.append((sale_name, -1)) model.linear_constraints.add(lin_expr=[cplex.SparsePair(ind=[var for var, _ in constraint_expr], val=[val for _, val in constraint_expr])], senses=["E"], rhs=[0]) # 求解模型 model.solve() # 输出结果 print("上层最佳容量配置方案:") for i, var in enumerate(upper_vars): print("电源 {} 的容量: {}".format(i, model.solution.get_values(var))) print("下层最佳运行策略:") for t in range(num_periods): print("时段 {}:".format(t)) for i in range(num_sources): gen_name = "generation_{}_{}".format(i, t) print("电源 {} 的发电量: {}".format(i, model.solution.get_values(gen_name))) purchase_name = "purchase_{}".format(t) print("购电量: {}".format(model.solution.get_values(purchase_name))) sale_name = "sale_{}".format(t) print("售电量: {}".format(model.solution.get_values(sale_name)))