【图像加密】基于逻辑映射序列和线性反馈移位寄存器的状态序列生成的混沌密钥序列进行图像加密和解密附Matlab代码

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🔥内容介绍

在当今数字化信息飞速发展的时代，图像作为一种重要的信息载体，广泛应用于通信、医疗、军事、金融等众多领域。在通信领域，视频通话、图像传输成为人们日常交流的重要方式；医疗领域，X 光、CT 等医学影像对于疾病的准确诊断和有效治疗起着关键作用；军事领域，卫星图像、军事侦察图像是获取情报、制定战略决策的重要依据；金融领域，身份验证图像用于保障交易安全、防止欺诈行为。

然而，随着网络技术的普及和应用，图像信息的安全面临着前所未有的严峻挑战。在图像的传输和存储过程中，黑客攻击、窃取、篡改、伪造等安全威胁无处不在。一旦这些威胁得逞，将导致极其严重的后果。在军事领域，卫星图像若被敌方非法获取，可能会泄露重要军事部署信息，对国家安全构成巨大威胁；在医疗领域，患者的医学影像若被泄露，不仅会侵犯患者隐私，还可能引发医疗数据滥用问题，影响患者的治疗和健康；在金融领域，身份验证图像被篡改或伪造，可能导致用户资金被盗、信用受损，引发严重的经济损失和社会问题。

传统的加密方法在应对复杂多变的网络攻击时，逐渐暴露出诸多局限性。例如，传统加密算法的密钥长度有限，在面对强大的计算能力时，存在被破解的风险；传统加密算法对图像的处理方式相对单一，难以满足复杂多变的安全需求。随着量子计算技术的兴起，传统加密算法的安全性受到了更大的挑战。量子计算机具有强大的计算能力，能够在短时间内完成传统计算机难以完成的复杂计算，这使得传统加密算法的安全性面临严峻考验。

为了有效保护图像信息的安全，满足不断增长的安全需求，研究更高效、安全的图像加密技术迫在眉睫。寻找新的加密思路和方法，成为了当前信息安全领域的重要研究方向，而基于逻辑映射与 LFSR 的混沌密钥序列图像加密算法，正是在这样的背景下应运而生，为图像信息安全提供了新的解决方案。

传统加密算法的困境

在图像加密领域，传统加密算法如 AES（高级加密标准）和 DES（数据加密标准）曾被广泛应用，它们在保护文本信息安全方面取得了一定的成效。AES 是一种对称加密算法，采用 128 位、192 位或 256 位密钥，通过字节替换、行移位、列混淆和轮密钥加等一系列复杂的操作，对数据进行加密。DES 同样是对称加密算法，使用 56 位密钥，历经 16 轮迭代加密过程，包括置换、替换和 S 盒替换等步骤。

然而，当面对图像这种特殊的数据类型时，传统加密算法却暴露出诸多问题。图像数据具有高冗余性的特点，这意味着图像中存在大量重复或相关性较强的信息。传统加密算法在处理这些冗余信息时，往往需要进行大量的计算，导致加密效率低下。在传输高清医学影像时，若使用传统加密算法，可能需要花费较长时间进行加密处理，这对于争分夺秒的医疗诊断来说，是难以接受的。

图像相邻像素之间具有强相关性，传统加密算法难以有效打破这种相关性，使得加密后的图像容易受到统计分析攻击。攻击者可以通过对加密图像的像素分布、相关性等特征进行分析，尝试恢复出原始图像的部分信息。例如，攻击者可以利用加密图像中像素的相关性，通过统计分析来推测图像的边缘和轮廓，从而获取图像的大致内容。

再者，图像数据的大容量也是传统加密算法面临的一大挑战。随着图像分辨率的不断提高，图像的数据量呈指数级增长。传统加密算法在处理大容量图像数据时，不仅计算资源消耗巨大，而且加密和解密的速度也会显著降低。在实时视频监控场景中，需要对大量的视频图像进行快速加密传输，传统加密算法的低效率很难满足这一需求，可能导致视频卡顿、延迟等问题，影响监控效果。

面对这些困境，传统加密算法在图像加密领域的应用受到了极大的限制，迫切需要新的加密技术来解决这些问题。

混沌加密技术崭露头角

混沌系统的独特魅力

混沌系统作为一种非线性动力系统，展现出诸多独特且迷人的特性，这些特性使其在图像加密领域具有巨大的应用潜力。

对初始条件的极端敏感性是混沌系统的显著特征之一。初始条件的微小变化，哪怕是极其细微的差异，经过混沌系统的不断迭代和演化，都会导致系统输出结果产生巨大的变化。就像在著名的蝴蝶效应中，一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀，可以导致一个月后得克萨斯州的一场龙卷风。在混沌系统中，初始值的微小扰动就如同那只蝴蝶的翅膀，可能引发后续结果的天壤之别。这种敏感性在图像加密中具有重要意义，它使得相同的加密算法在不同的初始条件下能够生成完全不同的加密结果，大大增加了加密的复杂性和安全性，使得攻击者难以通过猜测初始条件来破解加密图像。

伪随机性强也是混沌系统的一大优势。混沌系统生成的序列看似随机，具有类似随机噪声的统计特性，如均匀分布、自相关性低等。然而，与真正的随机序列不同，混沌序列是由确定性的方程生成的，这使得它在加密过程中能够实现可重复性，即发送方和接收方可以使用相同的初始条件和混沌方程生成相同的密钥序列，用于图像的加密和解密。这种伪随机性为图像加密提供了丰富的密钥资源，增加了密钥空间的复杂度，使得攻击者难以通过统计分析等方法来破解密钥。

遍历性好是混沌系统的又一特性。混沌系统能够在一定的范围内遍历所有可能的状态，即系统轨道能够访问到相空间中的每一个区域。这意味着混沌系统生成的密钥序列能够覆盖图像的所有像素点，从而实现对图像的全面加密。在图像加密中，遍历性好可以确保图像的每个部分都得到充分的加密，避免出现加密漏洞，提高加密的均匀性和完整性。

混沌系统的这些特性与密码学中的混淆和扩散原则高度契合。混淆原则旨在掩盖明文和密文之间的关系，使攻击者难以从密文推导出明文。混沌系统的对初始条件敏感和伪随机性强的特性，使得密文与明文之间的关系变得极为复杂，攻击者难以通过分析密文来获取明文信息。扩散原则则是将明文的冗余度分散到密文中，使明文的每一位影响密文中多位的值。混沌系统的遍历性好和伪随机性强的特性，能够有效地实现对图像像素的扩散，使图像的统计特性在加密后被彻底改变，从而增强了加密的安全性。

逻辑映射与 LFSR：混沌加密的得力助手

在混沌加密技术中，逻辑映射和线性反馈移位寄存器（LFSR）是两种重要的工具，它们各自具有独特的原理和优势，通过巧妙的结合，为混沌密钥序列的生成提供了强大的支持，显著提升了图像加密的安全性和效率。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

chPrev = chSeed;

lfsrKey = uint8(zeros(m, n, 3));

chaoticKey = uint8(zeros(m, n, 3));

for i=1:m

for j=1:n

for k=1:o

%Chaotic Sequence

chPrev = mu * chPrev * (1-chPrev);

chaoticKey(i, j, k) = 255 * chPrev;

%LFSR Sequence

tmpBit = num2str(xor(str2double(lfPrev(1)), xor(str2double(lfPrev(5)), xor(str2double(lfPrev(6)), str2double(lfPrev(7))))));

lfPrev = strcat(lfPrev(2:8), tmpBit);

lfsrKey (i, j, k) = bin2dec(lfPrev);

% display the Progress made

if mod(thisStep, progressStep) == 0

fprintf("\b\b\b\b\b\b\b %05.2f%%",(thisStep*100 / totalSteps));

end

thisStep = thisStep + 1;

🔗 参考文献

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

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