2.5.2 多普勒频移与多普勒衰落

当运动的物体达到一定的速度时（如急速行使的汽车、 超音速飞机、 人造卫星在发射等），固定点接收到的从运动体发来的载波频率将随物体运动速度的不同产生不同的频移，导致信号频率扩展，通常把这种现象称为多普勒频移（或扩散、扩展）。

例如，人造卫星在发射前，其星上发射机的载频 f0 是预知的。发射后，地面接收站收到的载波信号频率已不是 f0 了，而是 f0 +fd。

根据电磁学的基本理论得知，由于多普勒扩展与相干时间成反比，而相干时间是信道随时间变化的度量，所以多普勒扩展引起的衰落与时间有关，是时间选择性衰落。

只要运动，多普勒频移将一定存在，导致接收端产生附加的随机调频噪声。当运动速度较慢时，多普勒频移较小，影响不大，可忽略不计。当运动速度快时，必须使用采用了“锁相技术”的接收机才行。

2.5.3 阴影效应与衰落

当电波在传播路径上遇到建筑物、树木、森林等的阻挡时，则会形成电磁场的阴影。

阴影效应主要表现在树木和建筑物的吸收、散射或绕射引起直射波的衰减变化，以及相关多径分量对直射波的干涉作用，衰减量决定于树叶和枝干的浓密度、电波穿越树冠的路径以及建筑物的大小。

当移动用户通过不同障碍物的阴影时，就造成接收场强中值的变化。这种由于阴影效应导致接收场强中值随着地理位置改变而出现的缓慢变化称为阴影衰落。这种衰落是一种慢衰落，衰落率与移动物的速度以及阻挡物的分布有关。

2.5.4 变参信道特性的改善

变参信道特性的改善措施可以发送端或接收端进行，或者在两者共同进行。前者作为预防，后者作为补救，具体方案有冗余法与均衡法。

1．冗余法

冗余法是指采用一个以上的链路来传输信号，以减少传输失败的概率。有分集技术、纠错编码、重发技术等。例如：发送分集是同一个信号由若干个天线向同一个接收机发送，接收分集是若干接收天线接收同一个信号。

2．均衡法

均衡法是指通过频域均衡、时域均衡、信源的适应等技术改善信道特性。两种方法互不排斥，在实际使用时可以组合。

对于平坦性衰落（慢衰落），主要采用加大发射功率和在接收机内采用自动增益控制技术和方法即可。

对于快衰落，通常可采用多种措施，例如，各种抗衰落的调制/解调技术及接收技术等。其中较为有效且常用的抗衰落措施乃是分集接收技术。

3．分集接收技术

按广义信道的含义说，分集接收可看做是变参量信道中的一个组成部分或一种改造形式，而改造后的变参量信道，衰落特性将能够得到明显改善。

下面简单介绍分集接收的原理。

前面说过，快衰落信道中接收的信号是到达接收机的各路径分量的合成。如果在接收端同时获得几个不同的信号，将这些信号采取适当技术合并后使选择性衰落的影响大大减小，这就是分集接收的基本思想。分集两字就是分散得到几个信号并集中（合并）这些信号的意思。只要被分集的几个信号之间是独立的，那么经适当合并后就使系统性能大为改善。

互相独立或基本独立的一些信号，一般可利用不同路径或不同频率、不同角度、不同极化等接收手段来获取，于是大致有如下几种分集方式。

（ 1）空间位置分集（多天线）。在接收端架设几副天线，天线的相对位置都要求有足够的间距（一般在 100 个信号波长左右），以保证各天线上获得的信号彼此基本独立。

（ 2）空间角度分集（智能天线）。这是利用天线波束指向不同方向上的信号又不同相关性的原理形成的一种分集方法， 例如在微波天线上设置若干个反射器， 产生相关很小的几个波束。

（ 3）频率分集。用多个不同频率传送同一个信息，如果各载频的频差相隔比较远，则各分散信号彼此也基本不相关。

（ 4）时间分集。对于随机衰落信号，如果对其振幅进行顺序取样，那么在时间间隔大于相干时间的两个采样点是互不相关的。时间分集就是根据这一特点进行的。将信号按间隔一定的时隙重复传输 L 次，只要时间间隔大于相干时间，就得到 L 条独立的分集支路。

（ 5）极化分集。这是分别接收两种不同极化（水平极化和垂直极化）而构成的一种分集方法，一般这两种波在信道中相关性极小。

（ 6）场分集。场分集利用电场和磁场来分别传输信号，以取得互不相关的信号副本。这是由于任一点的电场和磁场分量是互不相关的。

当然，还有其他分集方法，这里就不再叙述。

需要指出的是，分集方法均不是互相排斥的，在实际使用时可以是组合式的。例如，由二重空间分集和二重频率分集组成四重分集系统等。

从总的分集效果来说，分集接收除能提高接收信号的电平外，主要是改善了衰落特性，使信道的衰落平滑了、减少了。例如，无分集时，若误码率为 10-2，则在用四重分集时，误码率可降低至 10-7 左右。由此可见，用分集接收方法对随参信道进行改善是非常有效和必要的。

2.6 信道带宽、系统带宽与信号带宽

2.6.1 带宽的概念与种类

带宽（ bandwidth），即通频带宽度，指波长、频率或能量带的范围。

所有带宽，它们均用符号 B 表示，单位为 Hz，计算方法类似，而表示的概念不同，所以用到带宽时都需要说明是哪种带宽。

对通信系统信号传输的分析中，经常上遇到信道带宽、系统带宽、信号带宽；实际带宽与理想带宽；绝对带宽与相对带宽；窄带与宽带等不同种类概念的带宽。

下面分别说明这些带宽的概念。

（ 1）信号带宽：表示信号能量谱密度或功率谱密度在频域的分布规律，由信号的特点决定。

（ 2）系统带宽：表示电路系统的频率传输特性，其中在系统带宽内，信号能较好通过；系统带宽外，信号被抑制，系统带宽特性主要由构成系统的电路、电子器件等决定。

（ 3）信道带宽：任何实际的信道所能传输的信号频率有一定的范围，这一范围称为该信道频带的宽度，即信道带宽。

（ 4）信号带宽、系统带宽与信道带宽之间的大小关系。在模拟信号通信过程中，要求信号不失真传输，一般要求实际带宽的大小关系满足：

（ 5） 实际带宽与理想带宽。 在信号与系统理论分析中， 信号和系统的频率取值域为（ -∞～ +∞），但负频率实际不存在，所以，把实际存在的正频率区域带宽，称为实际带宽。例如，信号实际带宽、系统实际带宽、信道实际带宽等。

理想带宽是指在通信系统分析中，假设信道或系统分析对象为理想情况下的呈现的频带宽度。例，假设通信系统为理想低通滤波器时，对外呈现出的带宽就理想带宽，这样可简化系统的数学理论分析。

图 2-21 所示为系统实际带宽与系统理想带宽示意图。

（ 6）绝对带宽与相对带宽。下面以系统带宽为分析对象，说明绝对带宽与相对带宽的概念。

设通信系统的传递函数为 H(f)， 在中心频率为 f0 的Δf 宽度内的信号可以完全通过本系统，则称Δf 为系统的绝对带宽， Δf/f0 为相对带宽，如图 2-22 所示。

（ 7）窄带、宽带与超宽带。依据带宽的大小可将其分为窄带、宽带与超宽带，但窄带、宽带与超宽带之间没有严格界限，不同通信系统和国家的规定不同，下面给出一个常见的数值，仅供大家参考。

窄带： Δf/f0 ＜1 %；

宽带： 1 %＜Δf/f0 ＜25 %；超宽带： Δf/f0＞25 %（美国的定义）；超宽带： Δf/f0～100 %（俄国人的定义）。

2.6.2 带宽的几种计算方法

下面以信号带宽为分析对象，说明带宽的计算方法。

从理论上讲，除了极个别的信号外，信号的频谱分布都是无穷宽的。例如，矩形脉冲信号 x(t)的频谱函数

矩形脉冲序列 x(t)的频谱函数 X(ω)，见图 2-24，是由许多离散的频率成分组成，而包络和矩形脉冲的频谱函数相同，频谱也是无穷宽的。

如果把凡是有信号频谱的范围都算带宽，那么很多信号的带宽变为无穷大了，显然这样定义带宽是不恰当的，一般信号虽然频谱很宽，但绝大部分实用信号的主要能量（功率）都是集中在某一个不太宽的频率范围以内，因此通常根据信号能量（功率）集中的情况，恰当地定义信号的带宽。这样就要必须知道信号能量（功率）和频率之间的关系。

根据帕塞瓦尔定理：信号时域总能量等于信号频域各个频率分量单独贡献出来的能量的积分（或信号时域的平均功率等于信号频域各个频率分量单独贡献出来的平均功率的和）， 这

就像能量守恒定理。即对信号 x(t)的能量 E 有

用这个公式，就可方便的通过信号的频域表示式得出信号的能量。 下面就以信号能量谱 G(ω)为分析对象，给出实际带宽常用百分比带宽、 3 dB 带宽、等 效带宽、脉冲信号带宽的计算方法，信号功率谱 P(ω)为分析对象的带宽定义方法类似。

γ百分比可取 90 %、 95 %或 99 %等，相对应的 B 就称百分比带宽，如图 2-25 所示。信号带宽、系统带宽和信道带宽一般都可用百分比带宽的概念计算。

2． 3 dB 带宽

对于频率轴上具有明显的单峰形状（或者一个明显的主峰）的能量谱（功率谱）密度的信号，从峰值 f=0 处，能量谱（功率谱）密度下降到 1/2 处所对应频率间隔，作为信号带宽。由于能量谱（功率谱）的 0.5 相当 3 dB，所以将这种带宽称为 3 dB 带宽，如图 2-26 所示。

信号带宽、系统带宽和信道带宽一般也可用 3 dB 带宽的概念计算。

3．等效带宽

假设存在矩形频谱，矩形频谱具有的能量（或功率）与信号的能量（或功率）相等，若以信号频谱 f=0 处的高作为矩形频谱的高，则矩形频谱宽的 1/2 对应的频率值，就称为等效带宽，如图 2-27 所示。

信号带宽、系统带宽和信道带宽一般也可用等效带宽的概念计算。

4．脉冲数字信号带宽

在进行脉冲数字信号传输时，还经常用到脉冲主瓣带宽（脉冲带宽），它是指脉冲数字信号的离散频率谱上，第一个 0 点处对应的频率值，如图 2-28 所示。

当脉冲宽度和脉冲周期相同时， T0=τ，有 B=1/τ=1/T0=f0=fb=RB，即脉冲带宽等于脉冲速率和传码率。

仅数字脉冲信号和数据信号带宽用此概念计算。

2.7 信道容量

信道能传输信息的最大能力称为信道容量或最大数据速率。通常以信道每秒所能传输比特数为单位，记为“ b/s”、 “比特/秒”或“位/秒”。

信道容量越大，信道的传输能力就越强，实际应用中信道容量应大于传输速率，否则高的传输速率得不到充分发挥和利用。

另外，数据信号一般都是依数字信号形式在数字信道或在模拟信道中传输，传输速率受到信道噪声、信道带宽和信道码间串扰等多种因素的影响，故信道容量的分析比较复杂，这里依线性叠加原理，分开考虑各个因素，所得结论可供参考。

2.7.1 香农信道容量

在假设信道（或系统）无码间串扰时，当信号与信道加性高斯白噪声的平均功率给定，信道的理想带宽为 B（ Hz） ，理论上单位时间内可能传输的最大信息量 C 可以由香农（ Shannon）定理确定，香农定理的公式表示式如下：

结论：

（ 1）提高 S/N 或 B，则信道容量增加。

（ 2）给定 B、 S/N 下，信道的极限传输能力为 C，且此时能做到无差错传输。实际传输速率（一般地）要求不能大于 C，除非允许存在一定的差错率。

（ 3）给定 B， n0→0，则 C→∞，这意味着不考虑系统码间串扰时，无干扰信道容量为无穷大。

（ 4） C 可以通过 B 及 S/N 的互换而保持不变。香农定理又告诉我们，维持同样大小的信道容量，可以通过调整信道的 B 及 S/N 来达到，即信道容量可以通过系统带宽与信噪比的互换而保持不变。

（ 5）如果 S、 no 一定，则无限增大 B 并不能使 C 值也趋于无限大，这是因为这时的噪声功率 n0B 也趋向于无限大的缘故。

可以证明

香农定理给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，达到极限信息速率的通信系统称为理想通信系统。

香农定理描述了无码间串扰时，在有限带宽、有随机热噪声的情况下，信道的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系。

由于信道上存在损耗、延迟、噪声，所以会引起信号强度减弱，导致信噪比 S/N 降低。延迟会使接收端的信号产生畸变，噪声会破坏信号，产生误码。香农定理指出，对于一定的传输带宽和一定的信噪比，信息传输速率的最大值就确定了。

要想提高信息的传输速率，或者提高传输线路的带宽，或者提高所传信号的信噪比，此外没有其他任何办法。但是，香农定理只证明了理想通信系统的“存在性”，却没有指出这种通信系统的实现方法。

2.7.2 奈奎斯特信道容量

奈奎斯特（ Nyquist）定理也叫抽样定理，它指的是一个频带限制在（ 0， fh）内的时间连续信号 x(t)，如果以不大于 1/(2fh)的间隔，对它进行等间隔抽样，则 x(t)将被所得到的抽样值完全确定。也就是说，如果对上述信号以 fs≥2fh 的速率均匀抽样， x(t)可以被所得后的抽样值完全确定。最小抽样速率 fs=2fh 被称为奈奎斯特速率，最大抽样时间间隔 1/(2fh)被称为奈奎斯特间隔。

奈奎斯特定理用于理想信道，它给出了无噪声时信道带宽对最大数据速率的限制，可表示为

其中 B 为理想信道带宽（单位为 Hz）， N 为数字符号所采取的进制数或基本符号的个数， C为该信道最大的数据速率。

奈奎斯特定理说明，如果对某一带宽有限的时间连续信号进行抽样，且抽样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地确定原信号，该定理为模拟信号的数字传输奠定了理论基础。

思考与练习

2-1 说明狭义信道与广义信道区别。

2-2 说明常用传输媒质的工作频率范围与用途。

2-3 画出调制信道、编码信道和数据链路信道数学模型，说明它们的区别。2-4 变参信道传输媒质具有哪些特点？

2-5 何谓分集接收？分集接收有几种分集方式？ 2-6 说明信道带宽、系统带宽与信号带宽的区别。2-7 说明带宽的常用计算方法。

2-8 说明香农信道容量与奈奎斯特信道容量的区别。