(新卷,200分)- 分积木（Java & JS & Python & C）

题目描述

Solo和koko是两兄弟，妈妈给了他们一大堆积木，每块积木上都有自己的重量。现在他们想要将这些积木分成两堆。哥哥Solo负责分配，弟弟koko要求两个人获得的积木总重量“相等”（根据Koko的逻辑），个数可以不同，不然就会哭，但koko只会先将两个数转成二进制再进行加法，而且总会忘记进位（每个进位都忘记）。如当25（11101）加11（01011）时，koko得到的计算结果是18（10010）：

11001 +01011 -------- 10010

Solo想要尽可能使自己得到的积木总重量最大，且不让koko哭。

输入描述

第一行是一个整数N(2≤N≤100)，表示有多少块积木；

第二行为空格分开的N个整数Ci(1≤Ci≤106)，表示第i块积木的重量。

输出描述

如果能让koko不哭，输出Solo所能获得积木的最大总重量；否则输出“NO”。

用例

题目解析

此题中Koko的计算逻辑其实就是按位异或，即两个相应的二进制位值不同则为1，否则为0。

因此，如果我们想按Koko的求和逻辑平分总重量的话，必然要生成两份相同的二进制数重量，而两个相同二进制数按位异或的结果就是0。

因此我们只要按位异或所有重量，最终结果为0的话，才能按照Koko的逻辑平分总重量。

而一旦可以平分总重量，则减去任意一个重量，都可以分成两份相同的二进制数，而为了使Solo能分得最大重量，则必然减去一个最轻的给Koko。

JavaScript算法源码

/* JavaScript Node ACM模式 控制台输入获取 */ const readline = require("readline"); const rl = readline.createInterface({ input: process.stdin, output: process.stdout, }); const lines = []; rl.on("line", (line) => { lines.push(line); if (lines.length === 2) { const n = parseInt(lines[0]); const weights = lines[1].split(" ").map(Number).slice(0, n); console.log(getSoloMaxWeight(weights)); lines.length = 0; } }); function getSoloMaxWeight(weights) { // 升序排序 weights.sort((a, b) => a - b); const min = weights[0]; // correctSum记录Solo计算的正确的总重量 let correctSum = min; // faultSum记录Koko计算的错误的总重量 let faultSum = min; for (let i = 1; i < weights.length; i++) { correctSum += weights[i]; // Koko的计算方法其实就是二进制按位异或运算，即如果两个相应的二进制位值不同则为1，否则为0。 faultSum ^= weights[i]; } // 如果按照Koko计算方法，若想按重量平分，必然会生成两份相同的二进制数，而两个相同二进制数，按位异或的结果必然是0 if (faultSum === 0) { return correctSum - min; // faultSum=0表示可以平分，因此任意减去一个重量，都可以得到两个相同的二进制数，因此就减去最小的，这样Solo就可以分得最重的 } else { return "NO"; // faultSum != 0 表示无法按照Koko的逻辑平分 } }

Java算法源码

import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int[] weights = new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) weights[i] = sc.nextInt(); System.out.println(getResult(n, weights)); } public static String getResult(int n, int[] weights) { // 升序 Arrays.sort(weights); int min = weights[0]; // correctSum记录Solo计算的正确的总重量 int correctSum = min; // faultSum记录Koko计算的错误的总重量 int faultSum = min; for (int i = 1; i < weights.length; i++) { correctSum += weights[i]; // Koko的计算方法其实就是二进制按位异或运算，即如果两个相应的二进制位值不同则为1，否则为0。 faultSum ^= weights[i]; } // 如果按照Koko计算方法，若想按重量平分，必然会生成两份相同的二进制数，而两个相同二进制数，按位异或的结果必然是0 if (faultSum == 0) { // faultSum=0表示可以平分，因此任意减去一个重量，都可以得到两个相同的二进制数，因此就减去最小的，这样Solo就可以分得最重的 return correctSum - min + ""; } else { // faultSum != 0 表示无法按照Koko的逻辑平分 return "NO"; } } }

Python算法源码

# 输入获取 n = int(input()) weights = list(map(int, input().split())) # 算法入口 def getResult(n, weights): weights.sort() minV = weights[0] correctSum = minV faultSum = minV for i in range(1, n): correctSum += weights[i] faultSum ^= weights[i] if faultSum == 0: return str(correctSum - minV) else: return "NO" # 算法调用 print(getResult(n, weights))

C算法源码

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> void getResult(int n, int weights[]); int main() { int n; scanf("%d", &n); int weights[n]; for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%d", &weights[i]); } getResult(n, weights); return 0; } int cmp(const void* a, const void* b) { return (*(int*) a) - (*(int*) b); } void getResult(int n, int weights[]) { qsort(weights, n, sizeof(int), cmp); int min = weights[0]; int correctSum = min; int faultSum = min; for(int i=1; i<n; i++) { correctSum += weights[i]; faultSum ^= weights[i]; } if(faultSum == 0) { printf("%d\n", correctSum - min); } else { puts("NO"); } }