最优控制电池储能模型蓄电池储能模型的最优控制python源代码，代码按照高水平文章复现包含...

最优控制电池储能模型蓄电池储能模型的最优控制python源代码，代码按照高水平文章复现包含五个python脚本，它从data .csv读取价格、负载和温度数据。然后用本文中描述的决策变量、目标和约束构造一个pyomo抽象模型。然后使用开放源代码的内部点算法求解器ipopt来计算最优解，并绘制出结果。 BESS模型可以根据物理域进行分类:荷电状态(SoC)、温度和降解。 SoC模型可以通过定义容量的单位进一步分类:电能、电荷和化学浓度。大多数基于SoC的能量模型都是线性的，在表示效率和功率限制的方式上存在差异。基于充电的SoC模型包括许多预测电池组电压的等效电路的变化。基于化学浓度的SoC模型在电池设计中使用材料特性和物理参数来预测电池电压和充电容量。温度是通过热产生和传热的组合来模拟的。热是通过熵变、过电位损失和电阻加热产生的。热通过传导、辐射和对流进行传递。热模型的变化是基于产生和传递机制的表示和有限元在模型中的数量和物理意义。电池退化建模可以根据经验或基于潜在的物理机制。经验应力因子模型分离了时间、电流、SoC、温度和放电深度(DoD)对电池健康状态(SoH)的影响。通过一些简化的假设，这些压力因素可以用正则化规范来表示。物理降解模型可以进一步分为副反应模型和材料疲劳模型。本文通过几个控制器设计实例，论证了模型选择对最优控制的重要性。简单的模型可能会高估或低估电池系统的能力。添加细节可以以牺牲模型复杂性和计算时间为代价提高准确性。

电池储能系统的建模与优化控制是一个充满挑战的研究领域。今天，我们来探讨一个基于电池储能模型的最优控制问题，并尝试通过Pyomo建模框架实现它。希望通过这次分享，能带大家一起了解如何将理论模型转化为可执行代码，并在实际数据中找到最优解。

模型分类与选择

首先，电池储能系统的模型主要可以分为以下几个物理域：

荷电状态（SoC）：电池当前存储的能量占总容量的比例。
温度：电池内部的温度变化，会影响效率和寿命。
退化：电池性能随时间的衰减。

SoC模型可以进一步细分为电能模型、电荷模型和化学浓度模型。其中，电能模型和电荷模型通常采用线性化处理以简化计算，但它们在效率和功率限制的表示上存在差异。基于化学浓度的模型则更接近电池的物理特性，但计算复杂度更高。

数据准备

我们从CSV文件中读取价格、负载和温度数据，这些都是模型运行的基础。假设数据文件data.csv包含以下几列：时间戳、电价、负载功率、环境温度。

import pandas as pd import numpy as np data = pd.read_csv('data.csv', index_col='timestamp') # 查看数据 print(data.head())

Pyomo建模框架

Pyomo是一个功能强大的建模工具，适合处理优化问题。我们需要定义决策变量、目标函数和约束条件。

模型中的决策变量包括：

充放电功率（Pcharge, Pdischarge）
荷电状态（SoC）
电池温度（Temp）

优化目标是最小化电池运行成本，即：

\text{Cost} = \sum{t=1}^T (P{discharge}(t) \cdot price(t) - P_{charge}(t) \cdot price(t))

约束条件包括：

功率平衡约束：电池充放电功率满足负载需求。
容量约束：荷电状态SoC在合理范围内变化。
温度约束：电池温度不会超出安全范围。

from pyomo.environ import * # 初始化模型 model = ConcreteModel() # 时间索引 T = len(data) model.t = RangeSet(1, T) # 决策变量 model.P_charge = Var(model.t, domain=NonNegativeReals) model.P_discharge = Var(model.t, domain=NonNegativeReals) model.SoC = Var(model.t, domain=Reals, bounds=(0.1, 0.9)) model.Temp = Var(model.t, domain=Reals, bounds=(15, 40))

模型的具体实现

根据文献中的描述，我们需要将模型拆分为几个部分：

SoC动态模型：
$$
SoC(t) = SoC(t-1) + \etac \cdot P{charge}(t) \cdot \Delta t - \frac{P{discharge}(t) \cdot \Delta t}{\etad}
$$

其中，$\etac$ 和 $\etad$ 是充放电效率，$\Delta t$ 是时间步长（通常为1小时）。

温度模型：
温度受电池内部产热和散热两方面影响。产热可以通过以下公式计算：
$$
Q{gen}(t) = I(t)^2 \cdot R{cell}(t) + \Delta S(t) \cdot T(t)
$$

其中，$R_{cell}$ 是电池内阻，$S$ 是熵变。

退化模型：
我们采用基于应力因子的经验模型，定义降级速率：
$$
D(t) = f(current, SoC, Temp, DoD)
$$

在代码中，我们简化处理，直接根据文献中的公式定义约束条件：

# 参数初始化 eta_c = 0.95 # 充电效率 eta_d = 0.95 # 放电效率 delta_t = 1 # 时间步长，小时 c_rate = 1 # 放电倍率 # 状态转移方程 def _soc_balance(model, t): if t == 1: soc_prev = 0.5 # 初始SoC设为50% else: soc_prev = model.SoC[t-1] charge = model.P_charge[t] discharge = model.P_discharge[t] return model.SoC[t] == soc_prev + eta_c * charge * delta_t - (discharge * delta_t) / eta_d model.soc_balance = Constraint(model.t, rule=_soc_balance) # 其他约束 def _power_balance(model, t): # 假设负载功率为负值，表示需要从电网获取 load = data['load'][t-1] return model.P_discharge[t] - model.P_charge[t] == load model.power_balance = Constraint(model.t, rule=_power_balance)

求解与结果

接下来，我们使用ipopt求解器计算最优解，并对结果进行可视化。

# 添加目标函数 model_obj = sum((model.P_discharge[t] * data['price'][t-1] - model.P_charge[t] * data['price'][t-1]) for t in model.t) model.obj = Objective(expr=model_obj, sense=minimize) # 求解 solver = SolverFactory('ipopt') results = solver.solve(model) print(results) # 结果可视化 import matplotlib.pyplot as plt # 绘制SoC曲线 plt.figure(figsize=(10, 6)) plt.plot([model.SoC[t].value for t in model.t], label='State-of-Charge') plt.xlabel('Time (hours)') plt.ylabel('SoC') plt.legend() plt.show() # 绘制功率曲线 plt.figure(figsize=(10, 6)) plt.plot([model.P_charge[t].value for t in model.t], label='Charging Power') plt.plot([model.P_discharge[t].value for t in model.t], label='Discharging Power') plt.xlabel('Time (hours)') plt.ylabel('Power (kW)') plt.legend() plt.show()