基于带外源输入的非线性自回归网络(NARX)的时间序列预测 NARX时间序列 matlab 代码 注：暂无Matlab版本要求 -- 推荐 2018B 版本及以上

最近在折腾时间序列预测，发现NARX网络对付非线性数据效果挺有意思。这玩意儿全名叫带外源输入的非线性自回归网络，听着复杂其实跟咱们平时用的循环神经网络有点像，但多了外部变量输入这个buff。

先上段Matlab实战代码热热身：

% 数据准备（假设已有时间序列数据） load engine_data % 自带示例数据集 inputSeries = con2seq(exInput); % 外部输入序列 targetSeries = con2seq(exOutput); % 目标输出序列 % 创建NARX网络 delay = 2; % 延迟阶数 hiddenLayerSize = 10; narxNet = narxnet(1:delay,1:delay,hiddenLayerSize); % 数据预处理 [Xs,Xi,Ai,Ts] = preparets(narxNet,inputSeries,{},targetSeries); % 训练配置 narxNet.divideFcn = 'divideblock'; % 按块划分数据集 narxNet.trainParam.epochs = 100; narxNet.trainParam.min_grad = 1e-5; % 开练！ [net,tr] = train(narxNet,Xs,Ts,Xi,Ai); % 预测未来三步 prediction = net(Xs,Xi,Ai);

这里有几个关键点值得唠唠。延迟阶数相当于给网络开了个时间窗口，比如delay=2时网络会同时看t-1和t-2时刻的数据。hiddenLayerSize别设太大，我之前试过设50结果过拟合得亲妈都不认识，10-20层足够应对多数场景。

数据预处理里的preparets函数是个隐藏大佬，自动帮咱们处理输入输出对齐问题。要是自己手动处理时间延迟数据，代码量至少翻三倍。不过要注意输出序列会比输入短delay个点，新手容易在这儿翻车。

训练时强烈推荐用divideblock代替默认的随机划分，时间序列讲究时间连贯性，乱序划分会让模型学了个寂寞。早停法（Epochs设个合理值）也是个防过拟合的利器，毕竟这网络的学习能力堪比黑洞，稍不留神就把噪声都吃进去了。

预测部分有个坑需要注意：当用预测值继续滚动预测时，记得把网络输出重新接入输入层。这里给个多步预测的扩展代码：

% 转成开环网络做多步预测 narxNetClosed = narxNet; narxNetOpen = removedelay(narxNetClosed); [predictionsOpen,xiOpen,aiOpen] = narxNetOpen(Xs,Xi,Ai); % 可视化对比 figure plot(cell2mat([targetSeries; predictionsOpen])) legend('真实值','预测值') title('NARX预测效果')

这个removedelay操作相当于把闭环改成开环，让网络能持续用自己预测的结果作为下一步输入。不过实际用起来会发现预测误差会逐渐累积，所以长期预测还是要配合其他方法。

最后说下数据归一化这个玄学问题。虽然示例代码里没体现，但遇到量纲差异大的输入特征时，建议加上：

% 手动归一化 inputSeries = (inputSeries - mean(inputSeries))./std(inputSeries); targetSeries = (targetSeries - mean(targetSeries))./std(targetSeries);

别完全依赖工具箱自带的归一化，特别是当训练集和测试集分布不一致时，手动控制更靠谱。我上次有个项目没注意这个细节，预测结果直接飞出了银河系。

总的来说NARX网络就像个带记忆的智能漏斗，能把时间信息和外部变量搅和在一起榨出预测规律。不过别指望它通吃所有场景，遇到高频震荡数据还是得上LSTM之类的专业选手。下次有机会再聊聊怎么用NARX网络预测股票走势——当然，亏了别找我（手动狗头）