每天学习一点算法 2026/01/09

题目：3的幂

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3x

作者：LeetCode
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1. 如果整数 n 是 3 的幂次方，那么一定满足：

   • n 对 3 取余为0。
   • n 除以 3 之后，如果大于 2 ，对 3 取余还是为 0。
   • 然后一直除以 3，最终会等于 1。

   根据这个规律我们可以得出这个题的解法：

   functionisPowerOfThree(n:number):boolean{while(n>2&&n%3===0){n=Math.floor(n/3)}if(n===1)returntrueelsereturnfalse};

2. 因为 3 是质数，一个数的约数，其质因数只能包含这个数本身的质因数，且每个质因数的指数不超过原数中对应质因数的指数。

   所以 3 的幂次方，一定是 3 的 m 次幂（大于n）的约数，所以我们可以拿到 n 范围内最大的 3 的幂，判断 n 是否为他的约数即可。

   functionisPowerOfThree(n:number):boolean{returnn>0&&Math.pow(3,19)%n===0};

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