机器人加工稳定性叶瓣图分析系统

1. 项目概述与理论基础

1.1 项目背景与目标

本项目旨在开发一个完整的机器人加工稳定性分析系统，能够根据机器人末端频响特性和切削力系数，预测加工过程中的稳定性边界，生成稳定性叶瓣图。系统将支持多种求解方法，包括零阶近似法（ZOA）、半离散法（SDM）等，为机器人加工参数优化提供理论指导。

1.2 理论基础

1.2.1 机器人加工动力学模型

机器人加工系统可简化为三向振动系统：

Mẍ(t) + Cẋ(t) + Kx(t) = F(t)

其中，M、C、K分别为模态质量、阻尼和刚度矩阵，F(t)为动态切削力。

1.2.2 动态切削力模型

采用经典切削力模型：

F_j(t) = K_f * a_p * [h_j(t) + Δh_j(t)] + K_e * a_p

其中，j表示切削刃序号，a_p为轴向切深，h_j(t)为动态切厚。

1.2.3 稳定性判据

根据Floquet理论，加工系统稳定的充要条件是：

max|eig(Φ(T))| < 1

其中Φ(T)为状态转移矩阵，T为刀具旋转周期。

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