(新卷,100分)- 精准核酸检测（Java & JS & Python & C）

题目描述

为了达到新冠疫情精准防控的需要，为了避免全员核酸检测带来的浪费，需要精准圈定可能被感染的人群。

现在根据传染病流调以及大数据分析，得到了每个人之间在时间、空间上是否存在轨迹交叉。

现在给定一组确诊人员编号（X1,X2,X3,...,Xn），在所有人当中，找出哪些人需要进行核酸检测，输出需要进行核酸检测的人数。（注意：确诊病例自身不需要再做核酸检测）

需要进行核酸检测的人，是病毒传播链条上的所有人员，即有可能通过确诊病例所能传播到的所有人。

例如：A是确诊病例，A和B有接触、B和C有接触、C和D有接触、D和E有接触，那么B\C\D\E都是需要进行核酸检测的人。

输入描述

第一行为总人数 N

第二行为确认病例人员编号（确诊病例人员数量 < N），用逗号分割

第三行开始，为一个 N * N 的矩阵，表示每个人员之间是否有接触，0表示没有接触，1表示有接触。

输出描述

整数：需要做核酸检测的人数

备注

• 人员编号从0开始
• 0 < N < 100

用例

题目解析

本题可以用并查集解题。

即将有接触的人进行合并操作，纳入到同一个连通分量中。比如matrix[i]][j] == 1，即 i 和 j 就处于同一个连通分量中，需要进行合并。

另外，本题的接触关系矩阵matrix是沿对角线对称的，因此只需要遍历对角线一边即可。

当遍历完所有接触关系后，就可以求解每一个连通分量中的节点数，即每个接触群体的人数，求解原理如下：

并查集底层的fa数组，fa数组索引代表每个节点，fa数组元素代表对应索引的节点的根节点，而同一个连通分量中的节点的根都是相同的，因此，我们需要对fa每一个数组索引找一下根，这里可以使用并查集的find操作（递归实现），最后统计同一个根下的节点数量，即为同一个接触群体的人数。

当每个接触群体人数求解出来后，我们只需要统计”确诊病例人员编号“对应的根（连通分量）下的人数即可。

最后的统计的总人数需要减去确诊病例的数量，因为题目说：

确诊病例自身不需要再做核酸检测

本题需要注意的是，有可能多个确诊病人在同一个连通分量重，此时需要注意避免重复统计。

JS算法源码

const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin }); var iter = rl[Symbol.asyncIterator](); const readline = async () => (await iter.next()).value; void (async function () { const n = parseInt(await readline()); const confirmed = (await readline()).split(",").map(Number); const matrix = []; for (let i = 0; i < n; i++) { matrix.push((await readline()).split(",").map(Number)); } console.log(getResult(n, confirmed, matrix)); })(); class UnionFindSet { constructor(n) { this.fa = new Array(n).fill(true).map((_, idx) => idx); } // 查x站点对应的顶级祖先站点 find(x) { while (x !== this.fa[x]) { x = this.fa[x]; } return x; } // 合并两个站点，其实就是合并两个站点对应的顶级祖先节点 union(x, y) { let x_fa = this.find(x); let y_fa = this.find(y); if (x_fa !== y_fa) { // 如果两个站点祖先相同，则在一条链上，不需要合并，否则需要合并 this.fa[y_fa] = x_fa; // 合并站点，即让某条链的祖先指向另一条链的祖先 } } } function getResult(n, confirmed, matrix) { const ufs = new UnionFindSet(n); for (let i = 0; i < n; i++) { for (let j = i; j < n; j++) { if (matrix[i][j] == 1) { // 有过接触的人进行合并 ufs.union(i, j); } } } // 统计每个接触群体（连通分量）中的人数 const cnts = new Array(n).fill(0); for (let i = 0; i < n; i++) { const fa = ufs.find(i); cnts[fa]++; } // 记录已统计过的感染群体 const confirmed_fa = new Set(); // 将有感染者的接触群体的人数统计出来 let ans = 0; for (let i of confirmed) { const fa = ufs.find(i); // 已统计过的感染群体不再统计 if (confirmed_fa.has(fa)) continue; confirmed_fa.add(fa); ans += cnts[fa]; } // 最终需要做核酸的人数，不包括已感染的人 return ans - confirmed.length; }

Java算法源码

import java.util.Arrays; import java.util.HashSet; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = Integer.parseInt(sc.nextLine()); int[] confirmed = Arrays.stream(sc.nextLine().split(",")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray(); int[][] matrix = new int[n][n]; for (int i = 0; i < n; i++) { matrix[i] = Arrays.stream(sc.nextLine().split(",")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray(); } System.out.println(getResult(n, confirmed, matrix)); } public static int getResult(int n, int[] confirmed, int[][] matrix) { UnionFindSet ufs = new UnionFindSet(n); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = i; j < n; j++) { if (matrix[i][j] == 1) { // 有过接触的人进行合并 ufs.union(i, j); } } } // 统计每个接触群体（连通分量）中的人数 int[] cnts = new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { int fa = ufs.find(i); cnts[fa]++; } // 记录已统计过的感染群体 HashSet<Integer> confirmed_fa = new HashSet<>(); // 将有感染者的接触群体的人数统计出来 int ans = 0; for (int i : confirmed) { int fa = ufs.find(i); // 如果该感染群体已统计过，则不再统计 if (confirmed_fa.contains(fa)) continue; confirmed_fa.add(fa); ans += cnts[fa]; } // 最终需要做核酸的人数，不包括已感染的人 return ans - confirmed.length; } } // 并查集实现 class UnionFindSet { int[] fa; public UnionFindSet(int n) { this.fa = new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) fa[i] = i; } public int find(int x) { if (x != this.fa[x]) { this.fa[x] = this.find(this.fa[x]); return this.fa[x]; } return x; } public void union(int x, int y) { int x_fa = this.find(x); int y_fa = this.find(y); if (x_fa != y_fa) { this.fa[y_fa] = x_fa; } } }

Python算法源码

# 并查集实现 class UnionFindSet: def __init__(self, n): self.fa = [i for i in range(n)] def find(self, x): if x != self.fa[x]: self.fa[x] = self.find(self.fa[x]) return self.fa[x] return x def union(self, x, y): x_fa = self.find(x) y_fa = self.find(y) if x_fa != y_fa: self.fa[y_fa] = x_fa # 输入获取 n = int(input()) confirmed = list(map(int, input().split(","))) matrix = [list(map(int, input().split(","))) for _ in range(n)] # 算法入口 def getResult(): ufs = UnionFindSet(n) for i in range(n): for j in range(i, n): if matrix[i][j] == 1: # 有过接触的人进行合并 ufs.union(i, j) # 统计每个接触群体（连通分量）中的人数 cnts = [0] * n for i in range(n): fa = ufs.find(i) cnts[fa] += 1 # 记录已统计过的可能感染群体 confirmed_fa = set() # 将有感染者的接触群体的人数统计出来 ans = 0 for i in confirmed: fa = ufs.find(i) # 已统计过的可能感染群体不再统计 if fa in confirmed_fa: continue confirmed_fa.add(fa) ans += cnts[fa] # 最终需要做核酸的人数，不包括已感染的人 return ans - len(confirmed) # 算法调用 print(getResult())

C算法源码

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_SIZE 100 /** 并查集定义 **/ typedef struct { int *fa; } UFS; UFS *new_UFS(int n) { UFS *ufs = (UFS *) malloc(sizeof(UFS)); ufs->fa = (int *) malloc(sizeof(int) * n); for (int i = 0; i < n; i++) { ufs->fa[i] = i; } return ufs; } int find_UFS(UFS *ufs, int x) { if (x != ufs->fa[x]) { ufs->fa[x] = find_UFS(ufs, ufs->fa[x]); return ufs->fa[x]; } return x; } void union_UFS(UFS *ufs, int x, int y) { int x_fa = find_UFS(ufs, x); int y_fa = find_UFS(ufs, y); if (x_fa != y_fa) { ufs->fa[y_fa] = x_fa; } } int main() { int n; scanf("%d", &n); int confirmed[MAX_SIZE]; int confirmed_size = 0; while (scanf("%d", &confirmed[confirmed_size++])) { if (getchar() != ',') break; } UFS *ufs = new_UFS(n); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { int v; scanf("%d", &v); // 有过接触的人进行合并 if (v == 1) { union_UFS(ufs, i, j); } getchar(); } } // 统计每个接触群体（连通分量）中的人数 int cnts[MAX_SIZE] = {0}; for (int i = 0; i < n; i++) { int fa = find_UFS(ufs, i); cnts[fa]++; } // 记录已统计过的可能感染群体 int confirmed_fa[MAX_SIZE] = {0}; // 将有感染者的接触群体的人数统计出来 int ans = 0; for (int i = 0; i < confirmed_size; i++) { int fa = find_UFS(ufs, confirmed[i]); // 已统计过的可能感染群体不再统计 if(confirmed_fa[fa]) continue; confirmed_fa[fa] = 1; ans += cnts[fa]; } // 最终需要做核酸的人数，不包括已感染的人 printf("%d\n", ans - confirmed_size); return 0; }