👨‍🎓个人主页

💥💥💞💞欢迎来到本博客❤️❤️💥💥

🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。

⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

基于二阶锥规划的配电网无功优化算法研究

一、无功优化的基本概念与挑战

二、二阶锥规划（SOCP）的数学基础与应用优势

1. SOCP的数学形式

2. SOCP在无功优化中的优势

三、基于SOCP的无功优化模型构建

1. 目标函数

3. 模型求解流程

四、仿真案例与性能对比

1. 典型算例（IEEE 33节点系统）

2. 对比分析

五、研究前沿与展望

六、结论

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

---

💥1 概述

随着环境污染和能源短缺问题日益严重，以新能源发电技术为基础的分布式电源( DG) 越来越广 泛地应用于配电网中。但由于新能源发电的随机性、间歇性和高渗透率，分布式电源的接入增加了配电网潮流的波动程度，有必要重新考虑电压的调节方法，对引入分布式电源的配电网无功优化问题进行深入研究。

传统配电网的无功优化主要是通过调节变压器有载分接头以及投切无功补偿设备，在满足电能质 量要求的前提下实现网络损耗最小、系统能量损耗最小、平衡系统负荷、提高系统可靠性等目标。 当分布式电源接入配电网后，需要投入更多容量的无功补偿设备以增强调节电压的能力，这将增加不少成本。若能够考虑逆变器的无功特性，通过逆变器控制的分布式电源参与配电网的无功优化调节，则可大大减少配电网无功补偿设备的投资。

由于无功优化问题通常是非凸、非 线 性 且NP-难，它不像线性规划问题易于理解、找到全局最优解，其求解方法颇为复杂。目前国内外关于配电网无功优化的算法主要分为两类，一类是潮 流优化的经典算法，包括简化梯度法、牛顿法、支路交换法、内 点 法、线 性 规 划 法、二 次 规 划 法 等，这些方法应用广泛，但也存在编程困难、只能得到局部最优解等缺点。另一类是人工智能算法。

二阶锥规划( SOCP) 问题是在有限个二阶( 洛伦兹) 锥的笛卡尔乘积与仿射子空间的交集上求一

个线性目标函数的最小值或最大值，它实际上是半定规划的一种特例，是线性规划的推广，属于凸规划问题，可以在多项式时间内得到全局最优解，具有计算效率高，收敛速度快的优点。

二阶锥的标准形式为：

所建立的优化模型是一个非凸、非线性、NP-难的模型，难以直接得到最优解，因此需要对原模型进行松弛凸化处理。 首先采用相角松弛的方法，将复数变量转化为幅值形式的实数变量，从而将支路潮流方程线性化。

基于二阶锥规划的配电网无功优化算法研究

一、无功优化的基本概念与挑战

无功优化的核心目标是通过调节发电机端电压、变压器分接头档位、无功补偿装置（如电容器、SVG等）的出力，实现系统网损最小化、电压偏差最小化及运行经济性最优。其数学模型属于多变量、多约束、混合整数非线性规划问题（MINLP），涉及连续变量（如电压幅值）与离散变量（如电容器投切组数）的混合优化。

主要挑战包括：

1. 非凸性与非线性：潮流方程的非线性特性导致目标函数和约束条件存在多个局部最优解，传统算法难以保证全局最优性。
2. 离散变量处理：电容器组和变压器分接头的离散动作需整数编码，增加了求解复杂度。
3. 高维计算：随着分布式电源（DG）渗透率提高，系统状态变量和约束条件数量激增，传统算法易陷入“维数灾”。
4. 不确定性：可再生能源出力波动和负荷变化要求优化模型具备鲁棒性。

二、二阶锥规划（SOCP）的数学基础与应用优势

1.SOCP的数学形式

2.SOCP在无功优化中的优势

• 全局最优性：凸优化模型保证解的唯一性和最优性，避免陷入局部最优。
• 高效求解：商用求解器（如MOSEK、CPLEX）可快速处理大规模SOCP问题，计算时间显著低于智能算法。
• 混合整数处理：通过混合整数二阶锥规划（MISOCP），可同时优化连续变量（SVG无功出力）和离散变量（电容器投切）。
• 多目标兼容性：通过权重法或分层法，可将多目标（如网损+电压偏差）转化为单目标SOCP模型。

三、基于SOCP的无功优化模型构建

1.目标函数

典型目标函数包括：

3.模型求解流程

1. 数据初始化：读取网络拓扑、负荷数据、DG出力预测等。
2. 潮流计算与灵敏度分析：确定电压越限节点和无功分区。
3. SOCP模型转换：将非线性约束松弛为二阶锥形式。
4. 求解与校验：调用MOSEK等求解器，验证松弛误差（通常小于10−610−6）。
5. 动态调整：根据实时数据更新分区和优化策略。

四、仿真案例与性能对比

1.典型算例（IEEE 33节点系统）

• 场景：接入4个DG（总容量1.7 MW），SVG和电容器作为控制变量。
• 结果：
  • 网损降低：优化后网损从1.69 MW降至0.54 MW（降幅68%）。
  • 电压提升：电压偏差从6.3%降至1.2%。
  • 计算效率：SOCP求解时间比PSO算法缩短约50%。

2.对比分析

五、研究前沿与展望

1. 动态分区与多时间尺度优化：结合日前优化与实时调度，协调慢速设备（变压器分接头）与快速设备（SVG）。
2. 不确定性建模：采用机会约束规划或分布鲁棒优化，处理DG出力和负荷波动。
3. 数据驱动方法：融合深度强化学习（DRL）与SOCP，提升实时决策能力。
4. 高比例可再生能源场景：研究光储协同、虚拟电厂等新型控制策略。

六、结论

基于二阶锥规划的无功优化算法通过凸松弛技术有效解决了配电网的非凸非线性问题，兼具计算效率与全局最优性。随着可再生能源渗透率提高，动态分区、多目标协同和鲁棒优化将成为未来研究的重点方向。该方法已在实际系统中验证了其在降低网损、改善电压质量方面的显著效果，为智能配电网的优化运行提供了理论和技术支撑。

📚2 运行结果

🎉3参考文献

部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。

[1]徐韬,姚力,倪琳娜,陆锋杰,许寅,张佳学.一种基于二阶锥规划的配电网无功优化算法[J].科学技术与工程,2019,19(10):111-119.

[2]林少华,吴杰康,莫超,王正卿,郭清元.基于二阶锥规划的含分布式电源配电网动态无功分区与优化方法[J].电网技术,2018,42(01):238-246.DOI:10.13335/j.1000-3673.pst.2017.0718.

[3]陆秋瑜,夏天,朱誉,杨银国.基于有载调压变压器线性化模型的配电网无功优化二阶锥松弛建模及仿真[J].智慧电力,2019,47(09):91-96.

🌈4 Matlab代码实现