基于极限学习机(ELM)的单变量时间序列数据预测

基于极限学习机(ELM)的单变量时间序列的数据预测 ELM matlab代码注：暂无Matlab版本要求 -- 推荐 2018B 版本及以上

在数据预测领域，极限学习机（ELM）凭借其快速的学习速度和良好的泛化性能备受关注。今天咱就唠唠基于ELM的单变量时间序列数据预测，顺便附上Matlab代码。

极限学习机（ELM）原理简介

ELM是一种针对单隐层前馈神经网络（SLFNs）的学习算法。传统的神经网络训练需要调整输入层与隐层、隐层与输出层之间的权重，过程复杂且耗时。而ELM则随机生成输入层与隐层之间的权重和隐层神经元的阈值，只需计算输出层的权重，大大提高了学习效率。

想象一下，有一堆单变量时间序列数据，像股票价格随时间的变化、温度在一段时间内的波动等。我们的目标是用ELM对这些数据进行学习，从而预测未来的数值。

Matlab代码实现

数据准备

% 生成简单的单变量时间序列数据，这里以正弦函数模拟为例 t = 1:0.1:10; y = sin(t); % 将数据分为训练集和测试集，这里简单按80%训练，20%测试划分 trainRatio = 0.8; trainSize = floor(length(y)*trainRatio); trainY = y(1:trainSize); testY = y(trainSize+1:end);

在这段代码里，我们先用正弦函数生成了一些模拟的单变量时间序列数据。然后按照80%的数据作为训练集，20%作为测试集的比例进行划分。这样做是因为训练集用于让ELM学习数据的规律，测试集则用来检验ELM模型预测的准确性。

ELM模型训练

% 设置ELM参数 hiddenNeurons = 10; % 隐层神经元数量 inputWeights = randn(hiddenNeurons, 1); biasWeights = randn(hiddenNeurons, 1); % 计算隐层输出矩阵 H = zeros(length(trainY), hiddenNeurons); for i = 1:length(trainY) for j = 1:hiddenNeurons H(i, j) = sigmoid(inputWeights(j) * trainY(i) + biasWeights(j)); end end % 计算输出权重 outputWeights = pinv(H) * trainY';

这里我们设置了ELM的隐层神经元数量为10。随机生成输入权重和偏置权重，这也是ELM的特色，不用像传统神经网络那样费劲去调参。然后通过一个循环计算隐层输出矩阵，这里用到了sigmoid函数作为激活函数。最后利用伪逆计算输出权重，有了这些权重，我们的ELM模型就基本训练好了。

预测与评估

% 对测试集进行预测 testH = zeros(length(testY), hiddenNeurons); for i = 1:length(testY) for j = 1:hiddenNeurons testH(i, j) = sigmoid(inputWeights(j) * testY(i) + biasWeights(j)); end end predictedY = testH * outputWeights; % 计算预测误差 mse = mean((predictedY - testY').^2);

预测阶段，我们对测试集数据做类似训练集的处理，得到预测结果。最后计算均方误差（MSE）来评估预测的准确性，MSE越小，说明预测值与真实值越接近，模型性能越好。