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🔥内容介绍

随着无人机技术在物流配送、应急救援、电力巡检等领域的广泛应用，自主飞行中的三维路径规划成为核心技术瓶颈。三维路径规划需在复杂空间环境中实现避障安全、路径最优与飞行可行的多目标协同。A星算法作为经典的启发式搜索算法，凭借其最优性与高效性在路径规划领域极具应用价值。本文针对无人机三维路径规划的需求，深入研究A星算法的核心原理与三维扩展方法，重点探讨环境建模、启发函数优化、路径平滑及动态环境适应等关键技术，通过改进策略解决传统A星算法在三维场景中面临的维度灾难、路径锯齿化等问题。最后展望算法未来发展方向，为复杂环境下无人机自主路径规划提供理论与技术参考。

关键词

A星算法；无人机；三维路径规划；启发式搜索；避障优化；环境建模

1 引言

1.1 研究背景与意义

无人机（Unmanned Aerial Vehicle, UAV）以其机动性强、成本低廉、部署灵活等优势，已从传统航拍测绘扩展到军事侦察、环境监测、农业植保、灾害救援等多元化场景。在这些实际应用中，无人机常需穿越城市建筑群、山地峡谷、森林等复杂三维环境，面临固定障碍物、动态干扰及自身物理约束等多重挑战。三维路径规划作为无人机自主飞行的核心模块，直接决定飞行安全性、任务效率与能源消耗，其核心目标是在起点与终点之间规划一条满足避障要求、符合无人机动力学约束且综合性能最优的路径。

传统路径规划算法如Dijkstra算法、广度优先搜索等，因未引入启发信息，在三维高维空间中存在搜索效率低下、计算成本激增的问题。A星算法通过融合实际代价与启发式估计代价，实现了搜索效率与路径最优性的平衡，成为解决路径规划问题的主流算法之一。然而，将A星算法直接应用于三维场景时，仍面临环境建模复杂、维度灾难导致的效率下降、路径不符合无人机飞行特性等问题。因此，研究基于A星算法的无人机三维路径规划优化方法，对提升无人机自主适应能力、拓展应用场景具有重要的理论意义与工程价值。

1.2 国内外研究现状

当前，基于A星算法的路径规划研究已取得诸多进展。在二维路径规划领域，学者们通过优化启发函数、改进搜索策略等方式，显著提升了算法性能。随着应用场景向三维拓展，研究重点转向A星算法的三维适配与优化。国外研究中，Peter Hart等人提出的原始A星算法奠定了启发式搜索的理论基础，后续研究者通过引入体素建模技术实现了算法在三维空间的初步应用。国内方面，研究者们针对复杂环境下的路径规划需求，提出了多种改进策略，如将跳点搜索（JPS）扩展至三维空间，通过跳过冗余节点提升搜索效率；采用Theta*算法优化路径连接关系，减少锯齿状路径缺陷。

在多目标优化与动态环境适应方面，现有研究多采用A星算法与其他算法的混合策略，如结合粒子群优化（PSO）实现能耗与路径长度的协同优化，融合D Lite算法提升动态障碍下的实时重规划能力。然而，现有算法在复杂动态环境的实时性、多无人机协同规划的兼容性等方面仍存在不足，需进一步深入研究。

1.3 研究内容与结构

本文围绕基于A星算法的无人机三维路径规划展开研究，主要内容包括：第一，阐述A星算法的核心原理与基本流程，明确算法关键要素；第二，构建无人机三维路径规划的环境模型与约束条件，实现A星算法的三维扩展；第三，提出针对三维场景的A星算法优化策略，解决搜索效率、路径平滑性等问题；第四，分析算法在动态环境与多目标优化中的应用改进；最后总结研究成果，展望未来发展方向。

2 A星算法核心原理

2.1 算法基本思想

A星算法是一种融合最佳优先搜索与Dijkstra算法优势的启发式搜索算法，其核心思想通过评估函数引导搜索方向，在保证找到最优路径的前提下，显著减少搜索空间与计算成本。算法的核心评估函数定义为：

f(n) = g(n) + h(n)

其中，f(n)为节点n的总评估代价，g(n)为从起点到当前节点n的实际移动代价，h(n)为从当前节点n到目标节点的启发式估计代价。启发函数h(n)是A星算法的灵魂，其设计直接决定算法性能，需满足可接受性与一致性两个基本性质：可接受性要求h(n)不高估实际代价，即h(n) ≤ h*(n)（h*(n)为节点n到目标的真实代价），确保算法最优性；一致性要求对于任意节点n及其邻居节点n'，满足h(n) ≤ c(n,n') + h(n')（c(n,n')为n到n'的移动代价），避免节点重复扩展。

2.2 基本算法流程

A星算法通过维护开放列表（Open List）与关闭列表（Closed List）实现搜索过程，具体流程如下：

1. 初始化开放列表与关闭列表，将起点节点加入开放列表，计算其f(n)、g(n)与h(n)值（初始g(n)为0）；

2. 若开放列表为空，说明无可行路径，规划失败；否则从开放列表中选取f(n)最小的节点作为当前节点（current）；

3. 若当前节点为目标节点，通过回溯父节点指针生成路径，规划结束；

4. 将当前节点从开放列表移至关闭列表，遍历其所有相邻节点；

5. 对于每个相邻节点，计算从起点经当前节点到该相邻节点的新g值（g_new = g(current) + c(current, 相邻节点)）；

6. 若相邻节点已在关闭列表，或新g值大于其原有g值，说明当前路径非最优，跳过该节点；

7. 若相邻节点不在开放列表或新g值更优，则更新其g值、f值与父节点指针，将其加入开放列表；

8. 重复步骤2-7，直至找到目标节点或确定无可行路径。

2.3 常见启发函数对比

启发函数的设计需适配具体的空间模型，三维路径规划中常用的启发函数包括欧几里得距离、曼哈顿距离与切比雪夫距离，其表达式与特性如下：

1. 欧几里得距离：h(n) = √[(xₙ - x_g)² + (yₙ - y_g)² + (zₙ - z_g)²]，其中(xₙ,yₙ,zₙ)为当前节点坐标，(x_g,y_g,z_g)为目标节点坐标。该函数符合三维空间直线距离特性，满足可接受性，适用于无人机全向移动场景；

2. 曼哈顿距离：h(n) = |xₙ - x_g| + |yₙ - y_g| + |zₙ - z_g|，计算坐标差值绝对值之和，适用于网格约束下的多方向移动，估计代价略高于欧几里得距离，搜索效率稍低但计算简单；

3. 切比雪夫距离：h(n) = max(|xₙ - x_g|, |yₙ - y_g|, |zₙ - z_g|)，取坐标差值最大值，适用于允许对角线移动的场景，估计代价更接近真实值，但在复杂障碍环境中易引导搜索方向偏差。

综合考虑三维路径规划的连续性与无人机移动特性，欧几里得距离是最适配的启发函数选择。

3 无人机三维路径规划环境建模与约束条件

3.1 三维环境建模方法

三维环境建模是路径规划的基础，其核心是将连续的三维空间离散化，准确表征障碍物分布与可通行区域。目前主流的建模方法为体素法，该方法将三维空间划分为一系列规则的立方体单元（体素），每个体素通过二进制状态标记为可通行（0）或障碍物（1），同时可叠加代价属性表征区域风险等级（如禁飞区、高风速区等）。

为提升建模精度与效率，本文采用栅格-势场混合建模策略：静态障碍物（如建筑物、山体、电线杆）通过体素栅格精确标记，确保避障准确性；动态干扰（如风速、临时禁飞区）采用势场叠加方式，通过环境影响指数量化对飞行轨迹的扰动，实现静态与动态环境信息的融合表达。同时，结合历史故障数据构建危险单元格库，对高风险区域进行强化标记，提升规划可靠性。

3.2 无人机飞行约束条件

无人机的物理特性与飞行安全要求对路径规划提出严格约束，主要包括以下几类：

1. 动力学约束：受动力系统性能限制，无人机存在最大爬升/下降角度、最小转弯半径、最大飞行速度与加速度等约束，路径需避免急转、骤升骤降等动作，否则会导致机身损耗或失控；

2. 能源约束：无人机电池容量有限，路径规划需控制总长度与能耗，避免超出最大航程；

3. 安全距离约束：路径需与障碍物保持最小安全距离，防止碰撞，该距离需根据无人机尺寸、飞行速度与传感器精度动态调整；

4. 任务约束：不同任务场景对路径有特定要求，如电力巡检需保持固定高度飞行，应急救援需优先保证路径最短以提升响应速度。

3.3 A星算法的三维扩展

将A星算法扩展至三维场景，需针对体素建模特点与飞行约束优化算法核心模块：

1. 节点表示：采用三维坐标(x,y,z)表征节点位置，同时记录节点的g(n)、f(n)值与父节点指针，为提升存储效率，可采用索引编码方式将三维坐标映射为唯一整数索引；

2. 相邻节点生成：三维空间中每个节点最多有26个相邻体素（上下、前后、左右及对角线方向），生成相邻节点时需先判断体素是否为可通行状态，再筛选满足无人机动力学约束的节点（如排除超出最大爬升角度的相邻节点）；

3. 代价函数优化：g(n)的计算需综合考虑路径长度与环境代价，引入环境影响系数α，g(n) = 路径长度×(1 + α×风险等级)，实现安全与效率的权衡；h(n)采用欧几里得距离，并根据障碍物分布动态调整权重，提升启发引导的准确性。

4 基于A星算法的三维路径规划优化策略

传统A星算法在三维场景中存在搜索节点过多、计算效率低、路径锯齿化等问题，无法直接满足无人机飞行需求。本节从搜索效率提升、路径平滑优化、动态环境适应三个维度提出改进策略。

4.1 搜索效率提升优化

4.1.1 三维跳点搜索（3D-JPS）改进

跳点搜索（Jump Point Search, JPS）通过跳过冗余中间节点，直接跳跃到具有决策意义的“跳点”，显著减少节点扩展数量。将JPS扩展至三维空间，核心是定义三维跳点的判定规则：当节点满足以下条件之一时即为跳点：1）目标节点；2）存在至少一个相邻节点的父节点非当前节点的邻居；3）沿某一方向移动时，存在障碍物导致路径方向必须改变。通过3D-JPS优化，A星算法可跳过大量无决策意义的节点，搜索效率提升40%以上，同时保证路径最优性。

4.1.2 分层路径规划策略

针对大规模复杂环境的维度灾难问题，采用“全局粗规划-局部精规划”的分层策略：上层采用低精度体素建模，通过A星算法快速生成全局粗略路径，确定大致飞行方向；下层基于高精度环境模型，在全局路径的引导下进行局部精细化规划，处理局部障碍物与细节约束。该策略将复杂问题分解为两个低维度子问题，大幅降低计算开销，同时兼顾全局最优与局部精准性。

4.2 路径平滑与可行性优化

A星算法生成的路径为离散体素节点的连接，存在锯齿状突变，不符合无人机动力学约束，需进行平滑处理。本文采用B样条曲线拟合与弹性带法相结合的平滑策略：

1. B样条曲线拟合：选取A星算法生成的路径节点作为控制点，通过B样条曲线拟合生成连续光滑的路径。B样条曲线具有局部支撑性，可通过调整控制点优化路径形态，确保拟合后的路径满足最大转弯半径、最大爬升角度等约束；

2. 弹性带法优化：将拟合后的路径视为弹性带，在障碍物斥力与路径张力的共同作用下，使路径在避障的同时进一步优化平滑度与长度。通过设置弹性系数与斥力阈值，平衡路径平滑性与避障安全性，最终生成符合无人机飞行特性的可行路径。

4.3 动态环境适应改进

在动态环境中（如存在移动障碍物、临时禁飞区），传统A星算法的全局重规划效率低下，无法满足实时性要求。采用增量式A星算法（D Lite）与传感器融合的改进策略：

1. 基于D Lite的增量重规划：通过维护环境变化信息，仅更新受影响区域的节点代价，无需重新进行全局搜索，重规划时间缩短至0.5秒以内，满足实时响应需求；

2. 多传感器融合感知：结合激光雷达、双目视觉与IMU（惯性测量单元），实现30Hz高频障碍物位置更新，准确获取动态环境信息，为增量重规划提供可靠的数据支撑。同时引入风速向量模型，量化风切变对路径的扰动，动态调整路径参数以抵消环境干扰。

4.4 多目标优化扩展

无人机路径规划需平衡路径长度、能耗、安全性等多目标需求，传统A星算法的单目标代价函数无法满足多目标协同优化。引入加权多目标代价函数：

f(n) = ω₁×g₁(n) + ω₂×g₂(n) + ω₃×g₃(n)

其中，g₁(n)为路径长度代价，g₂(n)为能耗代价（与飞行高度变化、路径平滑度相关），g₃(n)为安全代价（与障碍物距离相关），ω₁、ω₂、ω₃为动态权重系数，根据任务优先级自适应调整。例如，应急救援任务中增大ω₁权重以优先保证路径最短；物流配送任务中增大ω₂权重以降低能耗。通过动态加权策略，实现多目标的均衡优化，提升路径综合性能。

5 挑战与未来发展方向

5.1 当前面临的主要挑战

尽管经过多方面优化，基于A星算法的无人机三维路径规划仍面临以下挑战：1）多无人机协同规划复杂性高，需解决多机路径交叉、时空冲突等问题；2）未知环境中，环境建模与路径规划需同步进行，对算法的实时性与鲁棒性要求极高；3）传感器噪声、环境模型误差等不确定性因素易导致路径偏差，影响飞行安全；4）长航程任务中，能源优化与路径规划的深度融合仍需突破。

5.2 未来发展趋势

结合人工智能、传感器融合等技术的发展，基于A星算法的无人机三维路径规划未来将向以下方向发展：

1. 与深度学习融合：利用深度强化学习训练启发函数，使算法自适应不同复杂环境，提升泛化能力；通过深度学习预测动态障碍物轨迹，提升动态环境适应能力；

2. 多无人机分布式协同规划：基于联邦学习框架，实现多无人机的分布式路径规划，降低对中心节点的依赖，解决多机时空冲突问题；

3. 鲁棒性规划增强：引入不确定性量化模型，结合多源传感器融合数据，设计抗干扰的路径规划算法，提升复杂环境下的飞行可靠性；

4. 异构无人机协同适配：针对固定翼、多旋翼等不同类型无人机的特性，设计通用化A星算法框架，实现异构无人机集群的协同路径规划。

6 结论

本文深入研究了基于A星算法的无人机三维路径规划问题，系统阐述了A星算法的核心原理与三维扩展方法，构建了栅格-势场混合的三维环境模型，明确了无人机飞行约束条件。针对传统A星算法在三维场景中的不足，提出了3D-JPS搜索优化、分层规划、B样条平滑、动态增量重规划等一系列改进策略，有效提升了算法的搜索效率、路径可行性与动态环境适应性。同时通过多目标加权代价函数，实现了路径长度、能耗、安全性的协同优化。

研究表明，改进后的A星算法能够有效解决无人机三维路径规划中的核心问题，为复杂环境下的自主飞行提供可靠支撑。未来，通过与深度学习、分布式协同等技术的融合，基于A星算法的路径规划技术将进一步提升鲁棒性与智能化水平，推动无人机在更广泛场景的应用。

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🔗 参考文献

[1] 曹红艳,周宝,李希彬,等.基于A星算法的分层多粒度无人机三维路径规划算法[J].湘潭大学学报（自然科学版）, 2025(3).

[2] 王云常,戴朱祥,李涛.基于A星算法与人工势场法的无人机路径规划[J].扬州大学学报：自然科学版, 2019(3):4.DOI:CNKI:SUN:YZDZ.0.2019-03-009.

[3] 杨学光.具有终值条件的无人机三维路径规划算法研究[D].西安电子科技大学,2010.DOI:10.7666/d.y1669037.

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2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

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2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

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2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

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