MATLAB实现谱哈希（Spectral Hashing）学习算法详解

谱哈希（Spectral Hashing）学习算法在MATLAB中的简单封装与使用

谱哈希（Spectral Hashing，简称SH）是无监督哈希学习领域的经典方法之一。它通过对数据的谱分析（基于拉普拉斯特征映射的放松），设计出一组解析的正弦函数组合作为哈希函数，使得生成的二进制码能够较好地保留数据的局部流形结构，同时保持各比特尽可能独立和均衡。相比随机投影类方法，谱哈希在许多数据集上能获得更高的检索精度，尤其适用于具有内在低维结构的特征。

本文介绍一个MATLAB实现的谱哈希学习函数。该函数本身非常简洁，实际上是对核心谱哈希训练过程的封装：调用底层训练函数生成模型，然后立即对训练数据进行编码以获得二进制码。这种设计使得使用极其方便，同时保持了训练与编码的一致性。

函数功能概述

该函数完成谱哈希的完整训练流程：学习模型参数并为训练样本生成哈希码。

函数接口如下：

[model,B,elapse]=SH_learn(A,maxbits)

输入：
- A：训练数据矩阵，每行为一个样本。
- maxbits：目标哈希码长度（比特数）。
输出：
- model：训练得到的模型，包含PCA基、数据范围、正弦频率模式等参数，可直接用于新样本编码。
- B：训练样本生成的二进制哈希码（逻辑矩阵）。
- elapse：整个训练过程耗时（秒）。

代码工作原理

代码实现非常简洁，仅三步核心操作：

tmp_T=tic;% 开始计时model=SpectralHashing(A,maxbits);% 调用核心训练函数生成模型B=SH_compress(A,model);% 使用生成的模型对训练数据进行编码elapse=toc(tmp_T);% 结束计时

逐行解析：

model = SpectralHashing(A, maxbits);
调用名为SpectralHashing的核心函数完成谱哈希的主要训练工作。该函数通常会执行以下步骤：
- 对数据进行PCA降维（保留前maxbits个主方向或稍多）。
- 在PCA子空间中估计每个维度的值域范围（最小值mn与最大值mx）。
- 选择一组低频正弦模式（modes），通常为小整数组合（如1、2、3等），以近似拉普拉斯-贝尔特拉米算子的解析特征函数。
- 保存PCA投影基pc、范围参数mn/mx以及频率模式modes等。
B = SH_compress(A, model);
立即使用刚生成的模型对训练数据本身进行编码，得到训练集的二进制哈希码B。这一步确保了训练与测试阶段使用完全相同的哈希函数，便于后续评估（如汉明空间内的最近邻搜索）。
计时部分记录整个过程（包括核心训练与编码）的耗时。

这种封装方式使得用户无需关心复杂的中间步骤，只需提供数据和目标比特数，即可快速获得可用模型和训练码。

使用特点与建议

该函数高度依赖SpectralHashing和SH_compress两个辅助函数的实现，通常它们会放在同一工具箱中。
谱哈希对数据的分布范围敏感，训练时会根据训练集估计值域，新样本应与训练集分布相似，或进行相同预处理。
由于采用了解析的正弦函数形式，一旦模型训练完成，对新样本的编码速度极快，无需任何迭代优化。
在实际应用中，常将该函数作为基准方法与其他数据依赖哈希（如ITQ、KLSH）进行对比。

完整代码（含中文功能注释）

function[model,B,elapse]=SH_learn(A,maxbits)% 谱哈希（Spectral Hashing）学习函数（封装版）%% 输入:% A - 训练数据矩阵，每行为一个样本% maxbits - 目标哈希码长度（比特数）%% 输出:% model - 训练得到的模型，包含PCA基、范围参数及正弦模式，用于新样本编码% B - 训练样本的二进制哈希码（逻辑矩阵）% elapse - 训练过程耗时（秒）tmp_T=tic;% 开始计时% 调用核心谱哈希训练函数，生成完整模型参数model=SpectralHashing(A,maxbits);% 使用生成的模型对训练数据本身进行编码，得到训练集哈希码B=SH_compress(A,model);elapse=toc(tmp_T);% 结束计时，返回总耗时end