2025年南京理工大学计算机考研复试机试真题

2025年南京理工大学计算机考研复试上机真题

历年南京理工大学计算机考研复试上机真题

历年南京理工大学计算机考研复试机试真题

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南京理工-树的高度

题目描述

Time Limit: 1000 ms
Memory Limit: 256 mb

树是一种特殊的图结构，有根树是一个有固定根的树。现在给定一棵有根树，编程求出树中所有节点到指定的根节点最远距离。

输入输出格式

输入描述:

第一行是两个整数N，M（1<=N<=10000,1<=M<=N），表示数的顶点数和根节点的编号，接下来N-1行，每行两个整数u,v（1<=u,v<=N），表示编号为u的节点和编号为v的节点间有一条边。

输出描述:

输出距离根节点最远的点到根的距离。

输入输出样例

输入样例#:

5 5 1 2 1 4 1 5 2 3

输出样例#:

3

代码一

1. #include <bits/stdc++.h>
2. using namespace std;
3. int main()
4. {
5. int n, m;
6. cin >> n >> m;
7. //构建邻接表
8. //adj[u]存储与节点u直接相连的所有邻居节点
9. vector<vector<int>> adj(n + 1); //默认索引从0开始 所以要N+1
10. //因为树是无向的 u和v要互相添加到对方的邻接表中
11. for(int i = 0; i < n-1; i++)
12. {
13. int u, v;
14. cin >> u >> v;
15. adj[u].push_back(v);
16. adj[v].push_back(u);
17. }
18. //bfs初始化
19. vector<int> distance(n + 1, -1);//这个ditance数组存距离
20. queue<int> q;//队列来BFS
21. distance[m] = 0;//根节点入队
22. q.push(m);
23. //bfs遍历
24. //从队列取出节点u 遍历u的所有邻居v
25. while(!q.empty())
26. {
27. int u = q.front();
28. q.pop();
29. for(int v : adj[u])
30. {
31. if(distance[v] == -1)
32. {
33. distance[v] = distance[u] + 1;
34. q.push(v);
35. }
36. }
37. }
38. int maxdist = 0;
39. for(int i = 1; i <= n; i++)
40. {
41. if(maxdist < distance[i]) maxdist = distance[i];
42. }
43. cout << maxdist << endl;
44. return 0;
45. }

代码二

1. #include<iostream>
2. #include<queue>
3. #include<vector>
4. using namespace std;
5. int main()
6. {
7. int N,M;
8. cin >> N >> M;
9. vector<vector<int>>Tree(N+1);
10. vector<int> dist(N + 1, -1);
11. for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
12. int x, y;
13. cin >> x >> y;
14. Tree[x].push_back(y);
15. Tree[y].push_back(x);
16. }
17. queue<int>a;
18. a.push(M);
19. dist[M] = 0;
20. int ans = 0;
21. while (!a.empty()) {
22. int b = a.front();
23. a.pop();
24. for (int j = 0; j < Tree[b].size(); j++) {
25. int x = Tree[b][j];
26. if (dist[x] != -1)
27. continue;
28. dist[x] = dist[b] + 1;
29. a.push(x);
30. if (dist[x] > ans)
31. ans = dist[x];
32. }
33. }
34. cout << ans << endl;
35. return 0;
36. }

代码三

1. #include <bits/stdc++.h>
2. using namespace std;
3. vector<vector<int>> adj; // 邻接表
4. vector<bool> visited;
5. int max_depth = 0;
6. void dfs(int node, int depth) {
7. visited[node] = true;
8. if (depth > max_depth) {
9. max_depth = depth;
10. }
11. for (int neighbor : adj[node]) {
12. if (!visited[neighbor]) {
13. dfs(neighbor, depth + 1);
14. }
15. }
16. }
17. int main() {
18. ios::sync_with_stdio(false);
19. cin.tie(nullptr);
20. int N, M;
21. cin >> N >> M;
22. adj.resize(N + 1); // 节点编号1~N
23. visited.resize(N + 1, false);
24. for (int i = 0; i < N - 1; ++i) {
25. int u, v;
26. cin >> u >> v;
27. adj[u].push_back(v);
28. adj[v].push_back(u);
29. }
30. dfs(M, 0);
31. cout << max_depth << endl;
32. return 0;
33. }