题目链接:1283. 使结果不超过阈值的最小除数(中等)
算法原理:
解法:二分查找
6ms击败94.13%
时间复杂度O(n×log(max_num))
因为是找最小,在左边,因此选用最左端点模型
①题目没说一定升序,且除数一旦大于最大值,之后结果都是1,因此right要取数组中的最大值,需要O(N)时间复杂度的一次遍历
②分析要找的目标值,来分析left和right最终的位置,写出判断方法check,判断当前mid作为除数是否符合<=t的条件
③如果mid在最左端点的左边,那么left=mid+1,此时分析check方法,分析如上图,对应的值应该是false
④咱们要找的就是未知的符合条件的最左端点,所以left最终的位置即答案,无需分析第二落到的位置
⑤小细节:left初始化为1,因为当最左端点就是left落到的位置时,0不能做除数,除数最小也是1
Java代码:
class Solution { public int smallestDivisor(int[] nums, int t) { //除数不能是0,所以left初始化为1 int left=1,right=0; for(int x:nums) right=Math.max(x,right); //找除数最小:最左端点模型 while(left<right){ int mid=left+(right-left)/2; if(!check(nums,mid,t)) left=mid+1; else right=mid; } return left; } private boolean check(int[] nums,int mid,int t){ int sum=0; for(int x:nums){ //+mid-1:补足余数,完成向上取整 sum+=(x+mid-1)/mid; if(sum>t) return false; } return true; } }