输入:二叉树的根节点root。
要求:设计一个算法,将二叉树序列化为一个字符串,并且可以将该字符串反序列化为原始的树结构。不限制具体的序列化逻辑(如前序、层序等),只要保证“编码 -> 解码”过程可逆且准确即可。
输出:
serialize: 返回编码后的string。deserialize: 返回还原后的TreeNode*。
本题很有意思,序列化与反序列化,然后全程只有一个字符串传递,之前我们已经做到简单版的问题,这一题一部分难点在于如何用string传递足够多的信息,颇有点计算机的本质了,就是信息的传递。
采用了一种自定义的“定长编码协议”结合 BFS 来实现,避免了复杂的字符串分割操作。
序列化 (Serialize) - 定长编码规则:
- 使用层序遍历 (BFS)。
- 不使用分隔符(如逗号),而是将每个节点的信息固定编码为7个字符的字符串片段。
- 格式定义:
[符号位 1位][数值位 4位][左孩子存在标志 1位][右孩子存在标志 1位]。- 第1位:符号。
0表示正数,1表示负数。 - 第2-5位:数值的绝对值,不足4位前面补0(已知数值范围在 -1000 到 1000 之间)。
- 第6位:左孩子标记。
1表示有左孩子,0表示无。 - 第7位:右孩子标记。
1表示有右孩子,0表示无。
- 第1位:符号。
- 遍历过程中,如果孩子存在,将其入队,并在当前节点的字符串中标记为
1;否则标记0且不记录空节点的数据。
反序列化 (Deserialize) - 双指针索引法:
- 同样利用队列进行 BFS 重建。
- 维护两个索引(模拟指针):
Idx:指向当前正在处理的父节点在字符串中的位置索引(第几个节点)。Cur:指向字符串中下一个待分配的数据块的位置索引。
- 流程:
- 先解析前7个字符构建根节点,入队。
- 当队列不为空时,取出队头节点(对应
Idx指向的数据块)。 - 读取
Idx数据块的第6位和第7位(左右孩子标记)。 - 如果标记为
1,则从Cur指向的位置读取7个字符,构建子节点,连接到父节点,子节点入队,并让Cur加 1。 - 处理完当前节点后,
Idx加 1。
复杂度:
- 时间复杂度:O(N)
- 序列化和反序列化都需要遍历树中所有的节点一次。
- 空间复杂度:O(N)
- 需要使用队列进行层序遍历,队列最大长度为树的一层节点数。同时需要存储序列化后的字符串,长度与节点数成正比。
classCodec{public:// Encodes a tree to a single string.stringserialize(TreeNode*root){if(!root)return"";queue<TreeNode*>q;string ser="";q.push(root);while(!q.empty()){intn=q.size();for(inti=0;i<n;i++){TreeNode*t=q.front();q.pop();if(t->val>=0){ser+="0";}else{ser+="1";}string valStr=to_string(abs(t->val));while(valStr.length()<4){valStr="0"+valStr;}ser+=valStr;if(t->left!=nullptr){ser+="1";q.push(t->left);}else{ser+="0";}if(t->right!=nullptr){ser+="1";q.push(t->right);}else{ser+="0";}}}returnser;}TreeNode*deserialize(string data){if(data==""){returnnullptr;}introotVal=(data[1]-'0')*1000+(data[2]-'0')*100+(data[3]-'0')*10+(data[4]-'0');if(data[0]=='1'){rootVal=-rootVal;}TreeNode*root=newTreeNode(rootVal);queue<TreeNode*>q;q.push(root);intCur=1;intIdx=0;while(!q.empty()){intn=q.size();for(inti=0;i<n;i++){TreeNode*t=q.front();q.pop();if(data[Idx*7+5]=='1'){intleftVal=(data[Cur*7+1]-'0')*1000+(data[Cur*7+2]-'0')*100+(data[Cur*7+3]-'0')*10+(data[Cur*7+4]-'0');if(data[Cur*7]=='1'){leftVal=-leftVal;}TreeNode*tmp=newTreeNode(leftVal);t->left=tmp;q.push(tmp);Cur++;}if(data[Idx*7+6]=='1'){intrightVal=(data[Cur*7+1]-'0')*1000+(data[Cur*7+2]-'0')*100+(data[Cur*7+3]-'0')*10+(data[Cur*7+4]-'0');if(data[Cur*7]=='1'){rightVal=-rightVal;}TreeNode*tmp=newTreeNode(rightVal);t->right=tmp;q.push(tmp);Cur++;}Idx++;}}returnroot;}};