做网站需要什么步骤,优秀设计网站,亚洲杯最新消息,黑龙江农垦建设局网站Tag 【动态规划】【数组】 题目来源 70. 爬楼梯 题目解读 有过刷题「动态规划」刷题经验的读者都知道#xff0c;爬楼梯问题是一种最典型也是最简单的动态规划问题了。 题目描述为#xff1a;你每次可以爬 1 或者 2 个台阶#xff0c;问爬上 n 阶有多少种方式。 解题思路…Tag 【动态规划】【数组】 题目来源 70. 爬楼梯 题目解读 有过刷题「动态规划」刷题经验的读者都知道爬楼梯问题是一种最典型也是最简单的动态规划问题了。 题目描述为你每次可以爬 1 或者 2 个台阶问爬上 n 阶有多少种方式。 解题思路 方法一动态规划 思路 动态规划问题是有固定的解题套路的。 首先是状态的选择本题中的转态为 f[i]表示爬上 i 阶楼梯的方案数。 接着是转态转移即 f[i] 是如何递推得到的。因为「每次可以爬 1 阶 或者 2 阶楼梯」所以可以从 i-1 阶楼梯爬到 i 阶也可以从 i-2 阶楼梯爬到 i 阶。因此有 转移关系 f [ i ] f [ i − 1 ] f [ i − 2 ] f[i] f[i-1] f[i-2] f[i]f[i−1]f[i−2] 然后是 base casebase case 就是递推的初始值本题中为 f[0] 1 和 f[1] 1。 最后返回 f[n]表示爬上 n 阶楼梯的方案数。 代码 class Solution { public:int climbStairs(int n) {vectorint dp(n1);dp[0] dp[1] 1;for (int i 2; i n; i) {dp[i] dp[i - 1] dp[i - 2];}return dp[n];} };复杂度分析 时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)。 空间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)。 方法二滚动数组 思路 观察方法一中的状态转移方式发现每个状态的值只和上一个以及上上个状态的值有关于是可以使用两个变量来存储上一个以及上上个状态的值这样就可以将时间复杂度从 O ( n ) O(n) O(n) 优化到 O ( 1 ) O(1) O(1)。 算法 class Solution { public:int climbStairs(int n) {int p 0, q 0, r 1;for (int i 1; i n; i) {p q;q r;r p q;}return r;} };复杂度分析 时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)。 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)。