719. 找出第 K 小的数对距离

719. 找出第 K 小的数对距离 - 力扣（LeetCode）

数对 (a,b) 由整数 a 和 b 组成，其数对距离定义为 a 和 b 的绝对差值。

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，数对由 nums[i] 和 nums[j] 组成且满足 0 <= i < j < nums.length 。返回 所有数对距离中 第 k 小的数对距离。

我们直接二分答案，答案最小取 0，最大取 mx - mn。

首先将 nums 排序 ，然后 check 的逻辑如下 :

对于第 k + 1 小，第 k + 2 小，… , 第 n 小的元素 x 一定满足 <= x 的元素 >= k 个 ；

前 k 小的元素 x 不一定满足 <= x 的元素 < k 个，因为可能存在很多重复元素。

class Solution {
public:int smallestDistancePair(vector<int>& a, int k) {sort(a.begin(), a.end());/*除了前 k 小的数, 第 k + 1 小的数, 第 k + 2 小的数, ... , 第 n 小的数都满足以下性质 :<= 它的数 >= k 个(注意前 k 小的数, <= 它的数不一定 < k 个, 因为存在相等的情况)*/// 第 1 小, 2 小 ..., k 小的数 x 满足所有数对之差 <=x 的数量 < kauto check = [&] (int mid) -> bool {int res = 0;deque<int> q;for(auto &x : a){q.push_back(x);while(q.front() < x - mid) q.pop_front();res += q.size() - 1;}return res >= k;};int l = 0, r = a.back() - a[0];while(l < r){int mid = l + r >> 1;if(check(mid)) r = mid;else l = mid + 1;}return l;}
};/*共有 n * (n - 1) / 2 对数对距离, 让求第 k 小的距离 res二分 res, l = 0, r = mx - mncheck : 计算所有距离 <= mid 的数对数量 cnt 首先呢, 对于前 k 小的数对距离 x, <= x 的数 >= k 个二分左侧最大的那个
*/