做游戏音频下载网站,重庆合川企业网站建设联系电话,广东哪家网站建设哪家公司好,临沂网络公司目录 0. 序言 1. EMC的基础介绍 1.1 EMC电磁兼容的定义 1.2 EMC的重要性 1.3 EMC的三要素 2. 库仑定律 3. 趋肤效应与趋肤深度 4. 电阻抗公式 4.1 电阻 4.2 容抗 4.3 感抗 4.4 电路元件的非理想性 5. 麦克斯韦方程组 5.1 高斯磁定律 5.2 高斯定律 5.3 法拉…目录 0. 序言 1. EMC的基础介绍 1.1 EMC电磁兼容的定义 1.2 EMC的重要性 1.3 EMC的三要素 2. 库仑定律 3. 趋肤效应与趋肤深度 4. 电阻抗公式 4.1 电阻 4.2 容抗 4.3 感抗 4.4 电路元件的非理想性 5. 麦克斯韦方程组 5.1 高斯磁定律    5.2 高斯定律   5.3 法拉第感应定律   5.4 麦克斯韦-安培定律  5.5 波动方程 6. 傅里叶变换 6.1 时域分析与频域分析 6.2 傅里叶变换公式 0. 序言 深度学习是我的爱好而电动车动力总成设计是我的工作因此最近准备在深度学习领域外开通一个新的专栏【电动车动力技术】。初步构思是前期介绍电动车动力电池、电驱、开关半导体等偏硬件方面的内容后续如果有一定技术累计也会再加入嵌入式系统、软件等相关内容野心实在太大这个专栏的目的有二 系统地介绍电动车动力总成相关技术内容帮助大家以及我自己学习这个领域的专业知识记录工作中的技术积累以及一些经验之谈和大家进行技术交流。 提到电动车人们第一印象往往是电池、电机、充电桩这些而这个专栏的首篇文章却是介绍EMC的。这一来是因为最近经历了一系列的EMC问题迫使我系统地复习了以前大学的知识以及学习了EMC相关理论二来而这些基础理论的学习对掌握电动动力总成来说都是十分必要的前提因此作为分享及学习记录写出本文作为这个系列的首篇文章 关于EMC的介绍我想分上下两篇进行上篇讲EMC相关的电磁学理论基础下篇说明EMC的实际应用。 1. EMC的基础介绍 1.1 EMC电磁兼容的定义 我们经常提到的EMC实际上是由EMI和EMS两个部分构成的 EMC: Electromagnetic Compatibility电磁相兼容包含EMI及EMSEMI: Electromagnetic interference指物体本身所发射出来的电磁场对周围环境的影响EMS: Electromagnetic susceptibility指物体本身对周围环境所发射出的电磁场的抗干扰能力 1.2 EMC的重要性 首先我们回顾下赫兹在1888年做的证实电磁波存在的实验使用电池对感应线圈进行充电在由感应线圈和铜球电容构成的LC震荡回路中生成震荡电流铜球电容间形成震荡电压。当小铜球间的电势差足够大时会击穿空气产生电火花。而交变的电压电流产生电磁波会传导到接收器上使得接收器的间隙间也产生电火花。 随着电力及电子技术的发展我们的生活已经离不开各种各样的电子设备如果对EMC不加以控制这些电子设备都会成为赫兹实验中的“小铜球”干扰源同时也会成为“接收器”敏感设备这些互相干扰会使电子设备难以正常工作。 更糟糕的是人体也是一个“接收器”恶劣的电磁环境也会威胁人体的健康因此我国为加强电磁环境管理保障公众健康也制定了《电磁环境控制限值》GB 8702-2014。 1.3 EMC的三要素 EMC问题的三要素有 干扰源产生电磁干扰的干扰源电压变化率或电流变化率很大的电路都是干扰源耦合路径电磁干扰的传递路径分为辐射和传导两种路径辐射电磁干扰以电磁波的形式通过天线或等效天线直接在空间中进行传递传导电磁干扰以耦合的方式通过现有电路进行的非预期传递敏感设备被电磁干扰的设备电磁干扰的被害者 缺少三者中的任何一个EMC问题都不会存在。这也是解决EMC问题的思路即消除三要素中的任何一个。 EMC是一门非常注重实验的学科现实中遇到的EMC问题往往是多因素并且互相作用导致的非常复杂EMC也亲切地被称为“玄学”。但正是因为这样的情况经常使工程师们过度依赖后期的整改而忽略了其理论基础。EMC应该是被正向设计出来的而不是整改出来的下面说明EMC相关的理论基础 2. 库仑定律 库仑定律描述电荷之间的相互作用。库仑定律的表达式为其中F是作用于两个电荷之间的力q1和q2是两个电荷的大小r是它们之间的距离k是一个恒定比例称为库仑常数。 叠加原理是在电荷之间的相互作用中如果存在多个电荷它们之间的作用力大小可以通过库仑定律独立进行计算。按照迭加原理电荷受到的作用力可以被视为其他电荷对它的单独作用力之和即。库仑定律叠加原理已可以解决静电学的全部问题。 3. 趋肤效应与趋肤深度 趋肤效应Skin Effect是指当高频电流通过导体时电流的分布会集中在导体表面的一薄层内流动而导体内部的大部分区域几乎没有电流。 趋肤深度Skin Depth则是用来描述这个集中电流的厚度或者说深度的一个物理量定义为电流强度从表面最大值下降到初始值的1/e约37%处的距离。趋肤深度与频率、材料的电导率和磁导率有关。对于良导体如铜或铝随着频率的增加趋肤深度会减小而对于不良导体或者绝缘体趋肤深度可能会较大。 计算趋肤深度的公式通常如下 其中 δ 是趋肤深度f 是电流的频率μ 是材料的相对磁导率σ 是材料的电导率 上述公式假设了理想条件下的导体并且可能需要根据具体的应用情况进行修正。 趋肤效应的实际意义在于在设计高频电路时可以考虑采用空心导线或者镀膜导线来减小电阻损失因为在这种情况下大部分电流只在导线表面流动内部的材料并不会对电流传输起到实质性的作用。此外了解趋肤效应也有助于理解高频信号在传输线和天线系统中的行为。 4. 电阻抗公式 电阻抗Impedance是指电路中交流电流通过时所遇到的阻碍包括电阻、电感、电容等元件对交流电流的阻碍和延迟作用的综合效果。 电阻抗通常用复数表示其实部为电阻Resistance、虚部为电抗Reactance电抗由容抗和感抗构成模值为阻抗大小单位为Ω相位角为阻抗的相位。它描述了电路对交流电的大小和相位的阻碍程度是电路中交流电流和电压之间的比值。 这里必须说明下电阻抗明明是一个单位为Ω、可以测量的、具有实际意义的物理量为什么非要用复数表示这是很多人难以理解也是很多文章没有说清楚的地方 其实答案很简单因为复数的几何特征——可以用一个数标量代表一个几何点例如对于复数zabi在复平面横轴为实数轴纵轴为虚数轴中就可以代表点(a, b)。 这样一个幅值为角频率为的正弦电压在复平面中可以表达为下图 其代数形式表达为根据欧拉公式可以获得其指数形式表达为可以由泰勒展开证明即欧拉公式正弦电流表达同理后续的推导会用到指数形式。 4.1 电阻 这是电阻抗中最容易理解的部分即我们初中就学过的欧姆定律这种阻抗对电流和电压的相位也不产生影响。 4.2 容抗 根据电容的定义公式Q为电荷量、U为电压、C为电容量两边对时间t求导得到 又因为可以得出 最终得出容抗为 4.3 感抗 根据电感的定义公式为磁通量、L为电感量、I为电流两边对时间t求导得到 又因为可以得出 最终得出感抗为 4.4 电路元件的非理想性 现实中由于寄生参数的存在理想的纯电阻、纯电容、纯电感都是不存在的所有的元件都会呈现电阻电容电感三种特性即总的等效电阻抗为 寄生参数是指元件中存在的与被测元件直接耦合的参数这些参数通常是由于被测元件与被测环境中其他元件的相互作用引起的这些寄生参数并非元件本身的设计意图其存在会对电路造成非预期的影响因此不能忽略。 5. 麦克斯韦方程组 这一部分内容需要复习下高等数学中的标量场梯度、矢量场散度、矢量场旋度等内容推荐一个视频:【nabla算子】与梯度、散度、旋度_哔哩哔哩_bilibili 遵照麦克斯韦方程组的通用写法在下面的方程中除了高斯磁定律等式右边是规律的“原因”等式左边是规律的“结果”。 5.1 高斯磁定律    B为磁感应强度这个公式描述的是磁感应强度的散度为0即磁场无“源”也无“汇”这也就是我们高中所学的知识磁力线都是闭合的曲线不存在磁单极子 5.2 高斯定律   又称为散度定理、高斯散度定理D为电感应强度Dε0EP式中E是电场强度P是极化强度ε0是真空介电常数 F/m。对线性各向同性的电介质有DεEε是电介质的绝对介电常数。ρ是电荷密度即电荷量比体积。这个公式描述的是电感应强度的散度为电荷密度在有正电荷的点散度为正即电场“源”在有负电荷的点散度为负即电场“汇”在电场中无“源”也无“汇”散度为0 5.3 法拉第感应定律   E为电场强度这个公式描述的是磁场的时变会产生旋转的电场即“动磁生电”由这个公式可以推导出我们熟知的写法E为感生电动势n为线圈匝数 5.4 麦克斯韦-安培定律  H为磁场强度注意不是磁感应强度式中B是磁感应强度M是磁化强度μ0是真空中的磁导率 T·m/A。H的单位是A/mJe为传导电流为位移电流两者合称为全电流这个公式描述的是电流会产生旋转的磁场。 5.5 波动方程 在无源真空中即且根据麦克斯韦方程组可以推导出 无源区电场波动方程无源区磁场波动方程 最终可以推导出 电磁波在真空中传播的速度即光速 m/s电磁波在真空中传播的波阻抗 Ω 推导过程有点复杂略。有兴趣可以参考数学物理方法 3-1.1 波动方程的导出_哔哩哔哩_bilibili 6. 傅里叶变换 6.1 时域分析与频域分析 在讲傅里叶变换之前首先需要明白为什么我们需要傅里叶变换傅里叶变换是把函数信号由时域转换为频域的数学工具电信号的分析方法可以分为时域分析和频域分析 时域分析关注电信号随时间变化的特性电信号是通过观察其随时间变化的方式来描述的。例如如果我们在示波器上查看一个正弦波电信号我们看到的是电压或电流相对于时间的变化图。这种方法直观且易于理解特别适用于分析信号的时间特性如上升时间、持续时间、周期性等。 然而在很多情况下特别是对于复杂的电信号或者需要进行系统设计和分析的时候频域法更为重要。这是因为通过将电信号转换到频域我们可以看到信号是由哪些频率分量构成的以及每个分量的相对强度。这对于我们理解和处理许多类型的电信号特别有价值因为许多电信号都是由多个频率成分叠加而成的。更具体来说在EMC领域中频域分析会有以下作用 滤波设计从上面的阻抗公式可以知道系统对电信号的阻抗和信号的角频率相关通过频域分析我们可以从理论上更好地设计和实现滤波器以允许某些频率通过并抑制其他频率 干扰抑制在实际应用中信号常常受到噪声和干扰的影响。频域分析可以帮助识别和量化这些影响并设计有效的降噪策略 干扰源分析在电路系统中不同元器件或系统往往会产生不同的特定频率的干扰频谱分析是识别和量化干扰源的关键工具。 对于连续或离散的信号用傅里叶变换可以将信号从时域变换到频域。得到的频域波形称为频谱。对于非周期信号频谱是连续的对于周期性信号频谱是离散的。由于周期信号有限的能量分布在有限的频率上 因此周期信号的能量更集中所以干扰作用更强。 6.2 傅里叶变换公式 设实数函数 是一个绝对可积函数即 则它的傅里叶变换是一个函数 定义为 其中 是频率。函数 表示了 在频率域的分布情况即 可以表示为一系列频率的叠加。 这个突然来袭的公式估计会把很多人搞蒙为什么傅里叶变换是这个样子的 为了理解这个公式无论对傅里叶变换是否熟悉我都建议先看一下这个视频 【官方双语】形象展示傅里叶变换_哔哩哔哩_bilibili 通过上面第5章电阻抗的讲解我们已经理解了电阻抗使用复数表示是因为复数在复平面上的几何特征而傅里叶变换中引入复数也是同样的理由 可以转换为代数形式代表以角频率绕原点旋转负号代表顺时针旋转。通过与的乘积把直角坐标信号转到复平面上通过积分获得角频率为时的分量最终获得的即为的频谱函数。