佛山网站建设专业,苏州工程网站建设,用WordPress建什么站好,网站建设信息推荐Vojtěch Jarnk 一、Prim算法简史 Prim算法#xff08;普里姆算法#xff09;#xff0c;是1930年捷克数学家算法沃伊捷赫亚尔尼克#xff08;Vojtěch Jarnk#xff09;最早设计#xff1b; 1957年#xff0c;由美国计算机科学家罗伯特普里姆独立实现#xff1b; 19… Vojtěch Jarník 一、Prim算法简史 Prim算法普里姆算法是1930年捷克数学家算法沃伊捷赫·亚尔尼克Vojtěch Jarník最早设计 1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆独立实现 1959年艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法。 二、Prim算法思路 将点分为两拨1已经加入最小生成树的和2未加入的。找到未加入中距离集合最近的点添加该点修改其它点到集合的距离。直到所有结点都加入到最小生成树。Prim算法与Dijkstra算法都是贪心算法适用于稠密图时间复杂度都是OV^2也可以进行优化其时间复杂度与边数无关。 三、Prim算法描述 1以某一个点A开始将此点加入集合U并访问其所有经过此点的边。 2在这些边寻找权重最小的边并且要求它的另一个点B没有被访问过。如果 能找到就将点B加入集合U。接着我们要访问所有经过点A或点B的边。 3重复2的过程直到所有的点都加入U。 4此时由所有边构成的树即为最小生成树。 四、Prim算法源代码 核心代码部分 1 文本格式 using System; using System.Collections; using System.Collections.Generic; namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm {     /// summary     /// Prim 算法(邻接矩阵表示的简单实现)     /// /summary     public class MST_Prim_Algorithm     {         private static bool IsValidEdge(int u, int v, bool[] inMST)         {             if (u v)             {                 return false;             }             if (inMST[u] false inMST[v] false)             {                 return false;             }             else if (inMST[u] true inMST[v] true)             {                 return false;             }             return true;         } public static int Execute(Undirected_Graph graph, out ListWeightEdge tree)         {             tree new ListWeightEdge();             int V graph.Vertex_Number;             int[,] Cost graph.To_Adjacency_Matrix();             bool[] inMST new bool[V]; inMST[0] true; int edge_count 0;             int mincost 0;             while (edge_count V - 1)             {                 int min Int32.MaxValue;                 int a -1;                 int b -1;                 for (int i 0; i V; i)                 {                     for (int j 0; j V; j)                     {                         if (Cost[i, j] min)                         {                             if (IsValidEdge(i, j, inMST))                             {                                 min Cost[i, j];                                 a i;                                 b j;                             }                         }                     }                 } if (a ! -1 b ! -1)                 {                     tree.Add(new WeightEdge(a,b,min));                     edge_count;                     mincost mincost min;                     inMST[b] inMST[a] true;                 }             }             return mincost;         }     } } 2 代码格式 using System; using System.Collections; using System.Collections.Generic;namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm {/// summary/// Prim 算法(邻接矩阵表示的简单实现)/// /summarypublic class MST_Prim_Algorithm{private static bool IsValidEdge(int u, int v, bool[] inMST){if (u v){return false;}if (inMST[u] false inMST[v] false){return false;}else if (inMST[u] true inMST[v] true){return false;}return true;}public static int Execute(Undirected_Graph graph, out ListWeightEdge tree){tree new ListWeightEdge();int V graph.Vertex_Number;int[,] Cost graph.To_Adjacency_Matrix();bool[] inMST new bool[V];inMST[0] true;int edge_count 0;int mincost 0;while (edge_count V - 1){int min Int32.MaxValue;int a -1;int b -1;for (int i 0; i V; i){for (int j 0; j V; j){if (Cost[i, j] min){if (IsValidEdge(i, j, inMST)){min Cost[i, j];a i;b j;}}}}if (a ! -1 b ! -1){tree.Add(new WeightEdge(a,b,min));edge_count;mincost mincost min;inMST[b] inMST[a] true;}}return mincost;}} } —————————————————————— POWER BY 315SOFT.COM TRUFFER.CN