杭州做商务网站,顺企网下载安装,免费制作婚介网站,山西响应式网页建设哪家有作者推荐 【深度优先搜索】【树】【有向图】【推荐】685. 冗余连接 II 本文涉及知识点 深度优先搜索 树 图论 状态压缩 LeetCode:2791. 树中可以形成回文的路径数 给你一棵 树#xff08;即#xff0c;一个连通、无向且无环的图#xff09;#xff0c;根 节点为 0 即一个连通、无向且无环的图根 节点为 0 由编号从 0 到 n - 1 的 n 个节点组成。这棵树用一个长度为 n 、下标从 0 开始的数组 parent 表示其中 parent[i] 为节点 i 的父节点由于节点 0 为根节点所以 parent[0] -1 。 另给你一个长度为 n 的字符串 s 其中 s[i] 是分配给 i 和 parent[i] 之间的边的字符。s[0] 可以忽略。 找出满足 u v 且从 u 到 v 的路径上分配的字符可以 重新排列 形成 回文 的所有节点对 (u, v) 并返回节点对的数目。 如果一个字符串正着读和反着读都相同那么这个字符串就是一个 回文 。 示例 1 输入parent [-1,0,0,1,1,2], s “acaabc” 输出8 解释符合题目要求的节点对分别是 (0,1)、(0,2)、(1,3)、(1,4) 和 (2,5) 路径上只有一个字符满足回文定义。(2,3)路径上字符形成的字符串是 “aca” 满足回文定义。(1,5)路径上字符形成的字符串是 “cac” 满足回文定义。(3,5)路径上字符形成的字符串是 “acac” 可以重排形成回文 “acca” 。 示例 2 输入parent [-1,0,0,0,0], s “aaaaa” 输出10 解释任何满足 u v 的节点对 (u,v) 都符合题目要求。 提示 n parent.length s.length 1 n 105 对于所有 i 1 0 parent[i] n - 1 均成立 parent[0] -1 parent 表示一棵有效的树 s 仅由小写英文字母组成 深度优先搜索 树的路径一定是 起点 → \rightarrow →公共祖先 → \rightarrow →终点特例是起点或终点就是公共祖先。 且从 u 到 v 的路径上分配的字符可以 重新排列 形成 回文 ⟺ \iff ⟺ 各字符的数量只有1个是奇数或全部是偶数 状态压缩: mask (1 i ) 表示 ‘a’i 出现的次数是奇数。 深度优先搜索的状态 暴力的办法是枚举左支和右支的状态空间复杂度(226) 已经在超内存的边缘了。 状态优化 如果node1到node2的路径能构成回文那node1 → \rightarrow →root → \rightarrow →node2 也能构成回文。起点或终点就是公共祖先 也符合。 单节点要排除因为不符合vv。 深度优先搜索的转移方程 vCnt[mask] 记录 各节点到root0的mask。 node1的压缩状态为:mask cnt vCnt[mask]-1 cnt ∑ j : 0 25 v C n t [ m a s k ( 1 j ) ] \sum_{j:0}^{25}vCnt[mask^(1j)] ∑j:025​vCnt[mask(1j)] 深度优先搜索的返回值 cnt/2。 代码 核心代码 class Solution { public:long long countPalindromePaths(vectorint parent, string s) {m_s s; vectorvectorint vNeiBo(parent.size());for (int i 1; i parent.size(); i){vNeiBo[parent[i]].emplace_back(i);}DFS(vNeiBo, 0, -1, 0);long long llRet 0;for (const auto [mask, cnt] : m_mMaskCount){llRet cnt*(cnt - 1);for (int j 0; j 26; j){const int iNewMask mask ^ (1 j);if (m_mMaskCount.count(iNewMask)){llRet cnt*m_mMaskCount[iNewMask];}}}return llRet / 2;}void DFS(vectorvectorint neiBo, int cur, int par, int parMask){parMask ^ (1 (m_s[cur]-a));m_mMaskCount[parMask];for (const auto next : neiBo[cur]){if (next par){continue;}DFS(neiBo, next, cur, parMask);}}unordered_mapint, long long m_mMaskCount;string m_s; };测试用例 templateclass T,class T2 void Assert(const T t1, const T2 t2) {assert(t1 t2); }templateclass T void Assert(const vectorT v1, const vectorT v2) {if (v1.size() ! v2.size()){assert(false);return;}for (int i 0; i v1.size(); i){Assert(v1[i], v2[i]);}}int main() { vectorint parent;string s;{Solution sln;parent { -1, 0, 0, 1, 1, 2 }, s acaabc;auto res sln.countPalindromePaths(parent, s);Assert(res,8);}{Solution sln;parent { -1, 0, 0, 0, 0 }, s aaaaa;auto res sln.countPalindromePaths(parent, s);Assert(res, 10);}}2023年11月版 class Solution{ public: long long countPalindromePaths(vectorparent, string s) { m_c parent.size(); m_str s; m_vNeiBo.assign(m_c, vector()); for (int i 0; i 26; i) { m_iVilidMask[i] 1 i; } m_llRet 0; m_mMaskNums.clear(); int iRoot -1; for (int i 0; i m_c; i) { if (-1 parent[i]) { iRoot i; } else { m_vNeiBo[parent[i]].emplace_back(i); } } dfs(iRoot,0); return m_llRet; } void dfs(int cur,int iMask) { const int curMask iMask ^ ( 1 (m_str[cur] - ‘a’)); for (int i 0; i 27; i) { const int iNeedMask m_iVilidMask[i] ^ curMask; if (m_mMaskNums.count(iNeedMask)) { m_llRet m_mMaskNums[iNeedMask]; } } m_mMaskNums[curMask]; for (const auto child : m_vNeiBo[cur]) { dfs(child, curMask); } } int m_iVilidMask[27] { 0 };//记录所有字符都是偶数和只有一个字符是奇数 vectorvector m_vNeiBo; std::unordered_mapint,int m_mMaskNums; int m_c; long long m_llRet 0;//不包括单节点的合法路径数 string m_str; }; 扩展阅读 视频课程 有效学习明确的目标 及时的反馈 拉伸区难度合适可以先学简单的课程请移步CSDN学院听白银讲师也就是鄙人的讲解。 https://edu.csdn.net/course/detail/38771 如何你想快速形成战斗了为老板分忧请学习C#入职培训、C入职培训等课程 https://edu.csdn.net/lecturer/6176 相关 下载 想高屋建瓴的学习算法请下载《喜缺全书算法册》doc版 https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653 我想对大家说的话闻缺陷则喜是一个美好的愿望早发现问题早修改问题给老板节约钱。子墨子言之事无终始无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。如果程序是一条龙那算法就是他的是睛 测试环境 操作系统win7 开发环境 VS2019 C17 或者 操作系统win10 开发环境 VS2022 C17 如无特殊说明本算法用**C**实现。