桂林哪里做网站,门户网站系统建设项目投标书,怎样用c语言做网站,微博推广的好处一、实验目的 1、加深对离散信号频谱分析的理解#xff1b; 2、分析不同加窗长度对信号频谱的影响#xff1b; 3、理解频率分辨率的概念#xff0c;并分析其对频谱的 影响#xff1b; 4、窗长和补零对DFT的影响 实验源码#xff1a; 第一题#xff1a; % 定义离散信…一、实验目的 1、加深对离散信号频谱分析的理解 2、分析不同加窗长度对信号频谱的影响 3、理解频率分辨率的概念并分析其对频谱的 影响 4、窗长和补零对DFT的影响 实验源码 第一题 % 定义离散信号 x[n] n 0:1000; % 离散时间范围 x cos(pi*n/10) sin(pi*n/6) cos(2*pi*n/5); % 信号定义% 计算频谱 X fft(x); % 应用离散傅里叶变换% 绘制频谱图 f (0:length(X)-1)*(1/length(X)); % 频率范围 figure(1); plot(f, abs(X)); % 绘制频谱图 xlabel(Frequency); % x轴标签 ylabel(Magnitude); % y轴标签 title(Spectrum); % 图标题% 窗口长度为 N 16 N1 16; window1 rectwin(N1); % 矩形窗口 x1 x(1:N1) .* window1; % 截取信号并应用窗口 X1 fft(x1); % 计算频谱% 窗口长度为 N 60 N2 60; window2 rectwin(N2); % 矩形窗口 x2 x(1:N2) .* window2; % 截取信号并应用窗口 X2 fft(x2); % 计算频谱% 窗口长度为 N 120 N3 120; window3 rectwin(N3); % 矩形窗口 x3 x(1:N3) .* window3; % 截取信号并应用窗口 X3 fft(x3); % 计算频谱pic1[1:16]; pic2[1:60]; pic3[1:120]; % 绘制不同窗口长度截取后的频谱图 figure(2); subplot(3, 1, 1); stem(pic1, abs(X1)); xlabel(Frequency); ylabel(Magnitude); title(Spectrum (N 16));subplot(3, 1, 2); stem(pic2, abs(X2)); xlabel(Frequency); ylabel(Magnitude); title(Spectrum (N 60));subplot(3, 1, 3); stem(pic3, abs(X3)); xlabel(Frequency); ylabel(Magnitude); title(Spectrum (N 120));% 窗口长度为 N 120 N 120; n 0:N-1;% 矩形窗口 window_rect rectwin(N); x_rect x(1:N) .* window_rect; X_rect fft(x_rect);% 汉宁窗 window_hann hann(N); x_hann x(1:N) .* window_hann; X_hann fft(x_hann);% 黑曼窗 window_hamming hamming(N); x_hamming x(1:N) .* window_hamming; X_hamming fft(x_hamming);% 绘制不同窗口对频谱的影响 figure(3); subplot(3, 1, 1); stem(pic3, abs(X_rect)); xlabel(Frequency); ylabel(Magnitude); title(Spectrum (Rectangular Window));subplot(3, 1, 2); stem(pic3, abs(X_hann)); xlabel(Frequency); ylabel(Magnitude); title(Spectrum (Hann Window));subplot(3,1,3); stem(pic3, abs(X_hamming)); xlabel(Frequency); ylabel(Magnitude); title(Spectrum (Hamming Window));运行效果 第二题 1首先我们需要确定对连续信号 x(t) 进行采样时的最大采样间隔和频域采样的最少采样点数以满足要求的频率分辨率。 确定最大采样间隔 根据奈奎斯特采样定理连续信号的最大频率成分应小于采样频率的一半。在这种情况下我们需要确定连续信号的最大频率成分。 给定的信号 x(t) 包含了三个频率成分200 Hz、100 Hz 和 50 Hz。因此连续信号的最大频率成分为 200 Hz。根据奈奎斯特采样定理我们需要选择的采样频率应大于 2 * 200 Hz 400 Hz。 所以最大采样间隔为 T 1 / 400 Hz 0.0025 秒即采样频率为 400 Hz。 确定频域采样的最少采样点数 频域采样的最少采样点数取决于所需的频率分辨率和采样频率。在这种情况下要求的频率分辨率为 1 Hz采样频率为 400 Hz。 根据频率分辨率和采样频率的关系最少采样点数 N 可以通过以下公式计算 N 采样频率 / 频率分辨率 N 400 Hz / 1 Hz 400 23 % 参数设置 Fs 400; % 采样频率 T 1/Fs; % 采样间隔 N 400; % 采样点数 f (0:N-1) * Fs/N; % 频率轴% 生成信号 t (0:N-1) * T; % 时间轴 x cos(200*pi*t) sin(100*pi*t) cos(50*pi*t); % 信号% 进行频谱分析 X abs(fft(x, N)); % DFT% 绘制幅频特性 figure; plot(f, X); xlabel(Frequency (Hz)); ylabel(Magnitude); title(Amplitude Spectrum);% 分析频域采样点数对频谱的影响 figure; N_values [100, 200, 400, 800]; % 不同的采样点数 for i 1:length(N_values)N N_values(i);f (0:N-1) * Fs/N;X abs(fft(x, N));subplot(length(N_values), 1, i);plot(f, X);xlabel(Frequency (Hz));ylabel(Magnitude);title([N num2str(N)]); end第三题 1计算周期 信号 x[n] 的周期可以通过求两个频率成分的最小公倍数来确定。 对于频率成分 0.48π 和 0.52π它们的周期分别是 2π/0.48π ≈ 4.1667 和 2π/0.52π ≈ 3.8462。 要找到两个周期的最小公倍数我们可以计算它们的倒数然后取它们的最大公约数的倒数。 最小公倍数 1 / (最大公约数的倒数) 计算最大公约数的倒数 1 / 4.1667 ≈ 0.24 1 / 3.8462 ≈ 0.26 计算最大公约数的倒数 1 / (最大公约数的倒数) ≈ 1 / 0.02 50 因此信号 x[n] 的周期为 50。 % 参数设置 N 50; % 一个周期的信号长度 n 0:N-1; % 时间轴 x cos(0.48*pi*n) cos(0.52*pi*n); % 一个周期的信号% 计算一个周期的 DFT X_periodic fft(x);% 补零并计算 DFT x_padded [x zeros(1, 100-N)]; % 补零 X_padded fft(x_padded);N100100; n1000:N100-1; x100cos(0.48*pi*n100) cos(0.52*pi*n100); % 取 0 ≤ n ≤ 99 并计算 DFT x_truncated x100; % 补零使得长度为 100 X_truncated fft(x_truncated); % 不指定 DFT 点数使用默认值% 绘制幅频特性 figure; subplot(3, 1, 1); stem(abs(X_periodic)); title(DFT of One Period); xlabel(Frequency Bin); ylabel(Magnitude);subplot(3, 1, 2); stem(abs(X_padded)); title(DFT with Zero Padding); xlabel(Frequency Bin); ylabel(Magnitude);subplot(3, 1, 3); stem(abs(X_truncated)); title(DFT of Truncated Signal); xlabel(Frequency Bin); ylabel(Magnitude);