专业网站设计怎么做,想做个小网站怎么做,ps网页设计教程及素材,河南新乡做网站公司哪家好Codeforces Round #697 (Div. 3)A~G解题报告 题 A Odd Divisor 题目介绍 解题思路 乍一想本题#xff0c;感觉有点迷迷糊糊#xff0c;但是证难则反#xff0c;直接考虑没有奇数因子的情况#xff0c;即 N 2i2^{i}2i,那么当N ! 2i2^i2i时#xff0c;就有 奇数因子 注意…Codeforces Round #697 (Div. 3)A~G解题报告 题 A Odd Divisor 题目介绍 解题思路 乍一想本题感觉有点迷迷糊糊但是证难则反直接考虑没有奇数因子的情况即 N 2i2^{i}2i,那么当N ! 2i2^i2i时就有 奇数因子 注意使用 LL AC代码 #include cstdio #include cstring #include algorithm #include iostream using namespace std;typedef long long LL;bool Check(LL x) {while (x ! 1){if (x 1){return true;}x 1;}return false; }int main() {LL n;int t;cin t;while (t -- ){scanf(%lld, n);if (Check(n)){cout YES endl;}else{cout NO endl;}}return 0; } 题 B New Year’s Number 题目介绍 解题思路 直接就是一个 dp裸题倘若 x 是2021 与 2020 的若干和那么 x 2020 或 x 2021或者x - 2020 满足要求 或者 x - 2021满足要求 有了上述的递推公式直接开bool数组进行动态规划即可 AC代码 #include cstdio #include cstring #include algorithm #include iostream using namespace std;typedef long long LL; const int N 1000010; bool st[N];int main() {int n;int t;cin t;st[2020] st[2021] true;for (int i 2023; i N; i ){st[i] st[i - 2021] | st[i - 2020];}while (t -- ){scanf(%d, n);if (st[n]){cout YES\n;}else{cout NO\n;}}return 0; } 题 C Ball in Berland 题目介绍 解题思路 同样是直接统计不太方便我们直接反向思考计算出总方案数量减去不合法方案数量得到结果 总方案数量 k * (k - 1) / 2 不合法方案数量 同一个男生被选中两次 同一个女生被选中两次 记得开 LL AC代码 #include cstdio #include cstring #include algorithm #include iostream using namespace std;typedef long long LL; const int N 200010; int boy_cnt[N], girl_cnt[N]; int n, m, k;int main() {int t;cin t;LL res 0;while (t -- ){scanf(%d%d%d, n, m, k);res LL(k) * (k - 1);memset(boy_cnt, 0, sizeof boy_cnt);memset(girl_cnt, 0, sizeof girl_cnt);for (int i 1; i k; i ){static int tmp;scanf(%d, tmp);boy_cnt[tmp] ;}for (int i 1; i k; i ){static int tmp;scanf(%d, tmp);girl_cnt[tmp] ;}for (int i 1; i n; i ){res - LL(boy_cnt[i]) * (boy_cnt[i] - 1);}for (int i 1; i m; i ){res - LL(girl_cnt[i]) * (girl_cnt[i] - 1);}/// cout #############\n;printf(%lld\n, res / 2);/// cout res / 2 endl;}return 0; } 题 D Cleaning the Phone 题目介绍 解题思路 错误思路 本来将题目想成了 dp 进行求解直接超时没商量考虑一下复杂度确实有问题 O(N*2N)太大 正解 这个题目应该进行贪心的先处理出来bib_ibi​1数组bib_ibi​2数组然后对数组可以清空的内存进行排序。 排序后进行求取数组的前缀和方便我们下面两种做法降低复杂度。 下面有两种问题的求解办法 方法一、二分 对于 对于 每个 bib_ibi​1的下标进行枚举然后对 bib_ibi​2数组进行二分查找到满足释放内存的最小前缀数组的下标。 O(Nlog(N))O(Nlog(N))O(Nlog(N)) 方法二、双指针 先找到一个合法解然后数组下标进行移动另一个指针作相应的调整即可。O(N)O(N)O(N) 但是算上排序最终复杂度为 O(Nlog(N))O(Nlog(N))O(Nlog(N)) 但是本题有一个最狗的地方cmp函数被卡了可以直接写归并排序或者cmp函数别写等号否则会超时 AC代码 双指针 #include cstdio #include cstring #include algorithm #include iostream using namespace std;typedef long long LL;const int N 200010, INF 0x3f3f3f3f; LL a[N]; LL c[N], d[N]; LL n, m; int idx1, idx2;bool cmp(LL x, LL y){ return x y; } void show() {for (int i 1; i idx1; i ) cout c[i] ; cout endl;for (int i 1; i idx2; i ) cout d[i] ; cout endl; }int main() {int T; cin T;while (T -- ){scanf(%lld %lld, n, m);for (LL i 1; i n; i )scanf(%lld, a[i]);c[0] d[0] 0LL;idx1 idx2 0;for (LL i 1, b; i n; i ){scanf(%lld, b);if (b 1) c[ idx1] (a[i]);else d[ idx2] (a[i]);}sort(c 1, c idx1 1, cmp);sort(d 1, d idx2 1, cmp);/// show();for (int i 1; i idx1; i ) c[i] c[i - 1];for (int i 1; i idx2; i ) d[i] d[i - 1];/// show();if (c[idx1] d[idx2] m){printf(-1\n);}else{int i, j, res INF;for (i 0; i idx1; i ) // 尺取法的起点if (c[i] d[idx2] m) // c[i] 的开头break;j idx2;res min(res, i j j);// 此时i j可以进行 尺取法 了while (i idx1 j 0){while (j 0 i idx1 c[i] d[j] m){i ;}if (i idx1 j 0)res min(res, i j j);while (i idx1 j 0 c[i] d[j] m){if (i idx1 j 0)res min(res, i j j);j --;}}if (res INF) res -1;printf(%d\n, res);}}return 0; } 二分 #include cstdio #include cstring #include algorithm #include iostream using namespace std;typedef long long LL; const int N 200010, INF 0x3f3f3f3f; int n, m; int a[N]; LL c[N], d[N]; int szc, szd;bool cmp(LL a, LL b) {return a b; } int main() {int T; cin T;while (T -- ){static int b;cin n m;for (int i 1; i n; i ) scanf(%d, a[i]);c[0] d[0] szc szd 0;for (int i 1; i n; i ){scanf(%d, b);if (b 1)c[ szc] a[i];elsed[ szd] a[i];}sort(c 1, c szc 1, cmp);sort(d 1, d szd 1, cmp);for (int i 1; i szc; i ) c[i] c[i - 1];for (int i 1; i szd; i ) d[i] d[i - 1];if (c[szc] d[szd] m){puts(-1);}else{int res INF;for (int i 0; i szc; i ){if (c[i] d[szd] m)continue;else if (c[i] m){res min(res, i);break;}else{static int tmp;tmp lower_bound(d 1, d 1 szd, m - c[i]) - d;res min(res, tmp tmp i);}}cout res endl;}}return 0; } 题 E Advertising Agency 题目介绍 解题思路 肯定是先对 博主的 粉丝数量进行排序贪心的请博主即可这个题目主要是求解 排列组合问题。 CijC_i^jCij​Ci−1jC_{i-1}^jCi−1j​Ci−1j−1C_{i-1}^{j-1}Ci−1j−1​ 利用dp直接进行求解关键是初始化写好就可以了 CiiC_i^iCii​Ci0C_i^0Ci0​1 AC代码 #include cstdio #include cstring #include algorithm #include iostream using namespace std;typedef long long LL; const int N 1010, INF 0x3f3f3f3f; const int MOD 1e9 7; int n, k; int a[N]; int f[N][N];bool cmp(LL a, LL b) {return a b; }int main() {memset(f, 0, sizeof f);for (int i 0; i N; i )f[i][i] f[i][0] 1;for (int i 1; i N; i )for (int j 1; j i; j )f[i][j] (f[i - 1][j] f[i - 1][j - 1]) % MOD;int T; cin T;while (T -- ){cin n k;for (int i 1; i n; i )scanf(%d, a[i]);sort(a 1, a n 1, cmp);static int x, sidx, eidx;x a[k], sidx -1, eidx -1;for (int i 1; i n; i ){if (a[i] x){if (sidx -1) sidx i;eidx i;}}cout f[eidx - sidx 1][k - sidx 1] endl;}return 0; } 题 F Unusual Matrix 题目介绍 解题思路 题目问的是能否从 An∗nA_{n*n}An∗n​矩阵转换到 Bn∗nB_{n*n}Bn∗n​矩阵由转换的性质同一个行/列转换两次是没有任何作用的因此我们枚举第一行需要操作/与不需要操作那么第一行的元素能操作的对象只有列因此列是否需要操作就得以确定列确定那么反过来行也就得以确定最终得到结果。 AC代码 #include cstdio #include cstring #include algorithm #include iostream using namespace std;typedef long long LL; const int N 1010, INF 0x3f3f3f3f; const int MOD 1e9 7; int n; char a[N][N], b[N][N]; char c[N][N];inline void Change(char c[][N], int x, bool row); bool Same(char c[][N], char d[][N], int x) {for (int i 1; i n; i )if (c[x][i] ! d[x][i])return false;return true; }bool Check(char c[][N], char d[][N]) {// 第一行是不需要动的我们看看 列 的影响for (int i 1; i n; i )if (c[1][i] ! d[1][i])Change(c, i, false);for (int i 2; i n; i ){if (c[i][1] ! d[i][1]) // 修改 行Change(c, i, true);if (!Same(c, d, i))return false;}return true; } inline void Change(char c[][N], int x, bool row) {if (row) // rowfor (int i 1; i n; i ){c[x][i] 97 - c[x][i]; // 48 49 - c[i]}else // colfor (int i 1; i n; i ){c[i][x] 97 - c[i][x]; // 48 49 - c[i]} }int main() {int T; cin T;while (T -- ){cin n;for (int i 1; i n; i )scanf(%s, a[i] 1);for (int i 1; i n; i )scanf(%s, b[i] 1);memcpy(c, a, sizeof c);if (Check(c, b) || (memcpy(c, a, sizeof c), Change(c, 1, true), Check(c, b)))puts(YES);elseputs(NO);}return 0; } 题 G Strange Beauty 题目介绍 解题思路 这个题目是一个比较巧妙地dp题目对于一个 BeutifulArrayBeutiful ArrayBeutifulArray我们将其非降序排序之后可以发现后面的数字都是可以整除前面的这是一个充分必要的条件 那么最长的数组对应着最长的整除序列 而且还有 一个坑点鸡儿数字还可能相等也就是我们需要先预处理出 XXX出现的次数 定义一个数组 fif_ifi​表示以数字 i 作为最大值可以构成 BeautifulArrayBeautifulArrayBeautifulArray的最大长度 fif_ifi​ iii出现次数maxmaxmax{因子的 j 的fjf_jfj​} 下面是dp过程而且为了方便书写降低时间复杂度直接将因子的相加写入了 因子的循环中 AC代码 #include cstdio #include cstring #include algorithm #include iostream using namespace std;typedef long long LL; const int N 200010, INF 0x3f3f3f3f;int cnt[N]; int a[N]; bool st[N]; int f[N]; int n;int main() {int T; cin T;while (T -- ){static int res;cin n;for (int i 1; i n; i )scanf(%d, a[i]);res INF;sort(a 1, a 1 n);memset(cnt, 0, sizeof cnt);memset(st, false, sizeof st);memset(f, 0, sizeof f);for (int i 1; i n; i ) cnt[a[i]] ;for (int i 1, val; i n; i ){val a[i];if (st[val]) continue;st[val] true;// cnt[val] max(cnt[val], 1);f[val] f[val] cnt[val]; // 给自己加的for (int j val val; j N; j val){f[j] max(f[j], f[val]); // 给别的数字加的}res min(res, n - f[val]);}cout res endl;}return 0; } 本次CF小结 小心快排可能被卡导致超时可以通过 修改cmp函数或者是直接使用 归并排序来解决其次考虑问题的时候尤其是数量的问题可以使用容斥定理证难则反贪心、结合二分、或者是双指针来优化复杂度有时候考虑dp背包复杂度太高求解组合数的常用方法要记住 dp逆元卢卡斯定理