兰州网站推广建设,思途建站,山西网站建设推荐咨询,wordpress中文标题404该文章以及代码主要来自 图形学论文解析与复现#xff1a;【论文复现】An Efficient Representation for Irradiance Environment Maps 作者#xff1a;Monica的小甜甜 与原文的不同#xff1a; 对一些有问题的地方进行了修改添加了注释对有疑问的地方添加了疑问点引入了其…该文章以及代码主要来自 图形学论文解析与复现【论文复现】An Efficient Representation for Irradiance Environment Maps 作者Monica的小甜甜 与原文的不同 对一些有问题的地方进行了修改添加了注释对有疑问的地方添加了疑问点引入了其他一些Blog填充了原文中忽略的信息 1、预计算球面谐波函数系数 首先根据上一篇【球谐函数在环境光照中的使用原理】得到的最终公式 我们需要预计算 L l m L_l^m Llm​的值。计算公式为 Ω \Omega Ω为球面积分这里对应对天空盒逐像素积分。 积分代码为 void Harmonics::Evaluate()//求值 {m_Coefs vectorglm::vec3(m_Degree, glm::vec3());//6张图for (int k 0; k 6; k){cv::Mat img m_Images[k];int w m_Images[k].cols;int h m_Images[k].rows;//逐像素for (int j 0; j w; j){for (int i 0; i h; i){// 像素点位置float px (float)i 0.5;float py (float)j 0.5;// 像素点UV 【-1,1】以摄像机正对位置的00float u 2.0 * (px / (float)w) - 1.0;float v 2.0 * (py / (float)h) - 1.0;// 像素间UV的一半的偏移量float d_x 1.0 / (float)w;// (x0,y0)像素左下角 (x1,y1)像素右上角float x0 u - d_x;float y0 v - d_x;float x1 u d_x;float y1 v d_x;// 计算Cubemap的一个像素对应的立体角的大小float d_a surfaceArea(x0, y0) - surfaceArea(x0, y1) - surfaceArea(x1, y0) surfaceArea(x1, y1);// 纹理像素点 转化为 世界坐标点u (float)j / (img.cols - 1);v 1.0f - (float)i / (img.rows - 1);glm::vec3 p CubeUV2XYZ({ k, u, v });// 获取当前像素颜色auto c img.atcv::Vec3f(i, j);glm::vec3 color {c[2], c[1], c[0]};// 得到基函数计算结果列表vectorfloat Y Basis(p);// 计算系数for (int i 0; i m_Degree; i){m_Coefs[i] m_Coefs[i] Y[i] * color * d_a;}}}} }其中 计算Cubemap的一个像素对应的立体角的大小原理可参照 Solid Angle of A Cubemap Texel - 计算Cubemap的一个像素对应的立体角的大小 我们将得到的积分结果保存在一个文件中【SHCoefficients.txt】,用于之后读取。 2、预计算BRDF的LUT图 LUTLook up Table图预计算了任意一个天空盒下已知法线和视口的夹角以及材质粗糙度查找得到Frenel项。 然而这个LUT图和IBL中的LUT有一些不同。 因为IBL中的LUT加入了 n ⋅ w n\cdot w n⋅w 光照衰减项。 而在球谐函数中 n ⋅ w n\cdot w n⋅w 作为 t l 参与运算 t_l参与运算 tl​参与运算因此在球谐函数的IBL中删除了 n ⋅ w n\cdot w n⋅w。 main函数计算 for(int i 0; i N; i){for (int j 0; j N; j){float NoV (i 0.5f) * (1.0f / N);float roughness (j 0.5f) * (1.0f / N);glm::vec2 eval IntegrateBRDF(NoV, roughness);tex.storeglm::vec2({ i, N - j - 1 }, 0, eval);}}其他被调用函数 const float PI 3.14159265358979323846264338327950288;float RadicalInverse_VdC(unsigned int bits) {bits (bits 16u) | (bits 16u);bits ((bits 0x55555555u) 1u) | ((bits 0xAAAAAAAAu) 1u);bits ((bits 0x33333333u) 2u) | ((bits 0xCCCCCCCCu) 2u);bits ((bits 0x0F0F0F0Fu) 4u) | ((bits 0xF0F0F0F0u) 4u);bits ((bits 0x00FF00FFu) 8u) | ((bits 0xFF00FF00u) 8u);return float(bits) * 2.3283064365386963e-10; }glm::vec2 Hammersley(unsigned int i, unsigned int N) {return glm::vec2(float(i) / float(N), RadicalInverse_VdC(i)); }glm::vec3 ImportanceSampleGGX(glm::vec2 Xi, float roughness, glm::vec3 N) {float a roughness * roughness;float phi 2.0 * PI * Xi.x;float cosTheta sqrt((1.0 - Xi.y) / (1.0 (a*a - 1.0) * Xi.y));float sinTheta sqrt(1.0 - cosTheta * cosTheta);// from spherical coordinates to cartesian coordinatesglm::vec3 H;H.x cos(phi) * sinTheta;H.y sin(phi) * sinTheta;H.z cosTheta;// from tangent-space vector to world-space sample vectorglm::vec3 up abs(N.z) 0.999 ? glm::vec3(0.0, 0.0, 1.0) : glm::vec3(1.0, 0.0, 0.0);glm::vec3 tangent normalize(cross(up, N));glm::vec3 bitangent cross(N, tangent);glm::vec3 sampleVec tangent * H.x bitangent * H.y N * H.z;return normalize(sampleVec); }float GeometrySchlickGGX(float NdotV, float roughness) {float a roughness;float k (a * a) / 2.0;float nom NdotV;float denom NdotV * (1.0 - k) k;return nom / denom; }float GeometrySmith(float roughness, float NoV, float NoL) {float ggx2 GeometrySchlickGGX(NoV, roughness);float ggx1 GeometrySchlickGGX(NoL, roughness);return ggx1 * ggx2; }glm::vec2 IntegrateBRDF(float NdotV, float roughness, unsigned int samples 1024) {glm::vec3 V;V.x sqrt(1.0 - NdotV * NdotV);V.y 0.0;V.z NdotV;float A 0.0;float B 0.0;glm::vec3 N glm::vec3(0.0, 0.0, 1.0);for (unsigned int i 0u; i samples; i){glm::vec2 Xi Hammersley(i, samples);glm::vec3 H ImportanceSampleGGX(Xi, roughness, N);glm::vec3 L normalize(2.0f * dot(V, H) * H - V);float NoL glm::max(L.z, 0.0f);float NoH glm::max(H.z, 0.0f);float VoH glm::max(dot(V, H), 0.0f);float NoV glm::max(dot(N, V), 0.0f);if (NoL 0.0){float G GeometrySmith(roughness, NoV, NoL);float G_Vis (G * VoH) / (NoH * NoV) / NoL;float Fc pow(1.0 - VoH, 5.0);A (1.0 - Fc) * G_Vis;B Fc * G_Vis;}}return glm::vec2(A / float(samples), B / float(samples)); }3、将计算数据传入Shader 传入BRDFLUT纹理传入球谐函数系数列表 void CShadingPass::initV() {auto m_LUTTexture std::make_sharedElayGraphics::STexture();loadTextureFromFile(../Textures/BRDFLUT/BRDFLut.dds, m_LUTTexture);getCoefs();ElayGraphics::Camera::setMainCameraFarPlane(100);ElayGraphics::Camera::setMainCameraPos({ -1.57278, 0.244948, 0.367194 });ElayGraphics::Camera::setMainCameraFront({ 0.967832, -0.112856, -0.224865 });ElayGraphics::Camera::setMainCameraMoveSpeed(0.5);m_pShader std::make_sharedCShader(Sponza_VS.glsl, Sponza_FS.glsl);m_pSponza std::dynamic_pointer_castCSponza(ElayGraphics::ResourceManager::getGameObjectByName(Sponza));m_pShader-activeShader();m_pShader-setTextureUniformValue(u_BRDFLut, m_LUTTexture);m_pShader-setMat4UniformValue(u_ModelMatrix, glm::value_ptr(m_pSponza-getModelMatrix()));for (int i 0; i m_Coefs.size(); i){m_pShader-setFloatUniformValue(u_Coef[ std::to_string(i) ], m_Coefs[i].x, m_Coefs[i].y, m_Coefs[i].z);}m_pSponza-initModel(*m_pShader); }4、 Draw #version 430 corein vec3 v2f_FragPosInViewSpace; in vec2 v2f_TexCoords; in vec3 v2f_ViewSpaceNormal; in vec3 v2f_WorldSpaceNormal;layout (location 0) out vec4 Albedo_;const float PI 3.1415926535897932384626433832795; uniform vec3 u_Coef[16]; uniform vec3 u_DiffuseColor; uniform sampler2D u_BRDFLut;vec3 FresnelSchlickRoughness(float cosTheta, vec3 F0, float roughness) {return F0 (max(vec3(1.0 - roughness), F0) - F0) * pow(max(1.0 - cosTheta, 0.0), 5.0); } void main() { if((abs(v2f_ViewSpaceNormal.x) 0.0001f) (abs(v2f_ViewSpaceNormal.y) 0.0001f) (abs(v2f_ViewSpaceNormal.z) 0.0001f)){Albedo_ vec4(0, 0, 0, 1);return;}float Basis[9];float x v2f_WorldSpaceNormal.x;float y v2f_WorldSpaceNormal.y;float z v2f_WorldSpaceNormal.z;float x2 x * x;float y2 y * y;float z2 z * z;//这里所有系数应该为乘PI------------------个人认为Basis[0] 1.f / 2.f * sqrt(1.f / PI);Basis[1] 2.0 / 3.0 * sqrt(3.f / 4.f * PI) * z;Basis[2] 2.0 / 3.0 * sqrt(3.f / 4.f * PI) * y;Basis[3] 2.0 / 3.0 * sqrt(3.f / 4.f * PI) * x;Basis[4] 1.0 / 4.0 * 1.f / 2.f * sqrt(15.f * PI) * x * z;Basis[5] 1.0 / 4.0 * 1.f / 2.f * sqrt(15.f * PI) * z * y;Basis[6] 1.0 / 4.0 * 1.f / 4.f * sqrt(5.f * PI) * (-x2 - z2 2 * y2);Basis[7] 1.0 / 4.0 * 1.f / 2.f * sqrt(15.f * PI) * y * x;Basis[8] 1.0 / 4.0 * 1.f / 4.f * sqrt(15.f * PI) * (x2 - z2);vec3 Diffuse vec3(0,0,0);vec3 F0 vec3(0.2,0.2,0.2);float Roughness 0.5;vec3 N normalize(vec4(v2f_ViewSpaceNormal,1.0f)).xyz;//viewMatrix * vec3 V -normalize(v2f_FragPosInViewSpace);//vec3 R reflect(-V, N); F0 FresnelSchlickRoughness(max(dot(N, V), 0.0), F0, Roughness);vec2 EnvBRDF texture(u_BRDFLut, vec2(max(dot(N, V), 0.0), Roughness)).rg;vec3 LUT (F0 * EnvBRDF.x EnvBRDF.y);for (int i 0; i 9; i)Diffuse u_Coef[i] * Basis[i] * (1-LUT);Albedo_ vec4(Diffuse); }结果展示 只有漫反射的效果 只有镜面反射的效果