如何对多维样本进行KS检验

对于形状为 ( 10000 , 1 , 304 ) (10000, 1, 304) (10000,1,304)的三维数据,若需使用scipy.stats.ks_2samp进行KS检验,可按以下步骤处理:

  1. 数据降维
    KS检验要求输入为一维数组,需将三维数据展平或按特定维度聚合:
    • 方法1:沿最后一维展开

将每个样本的304个特征视为独立数据点(适用于特征独立场景):

import numpy as np
data_reshaped = original_data.reshape(-1)  # 形状变为(10000*1*304,)

• 方法2:按样本聚合

若需保留样本独立性,可对每个样本的304个特征计算统计量(如均值、最大值),生成一维数组:

data_aggregated = original_data.mean(axis=2).flatten()  # 形状(10000,)
  1. 分维度检验
    若需比较不同特征维度的分布差异,可逐维度进行KS检验:
from scipy import stats
results = []
for i in range(304):dim_data = original_data[:, 0, i]  # 提取第i个特征维度ks_result = stats.ks_2samp(dim_data, reference_data)  # 与参考数据比较results.append(ks_result)
  1. 注意事项
    • 数据连续性:KS检验适用于连续分布,离散数据需谨慎。

• 样本量:大样本易导致p值敏感,需结合效应量(如D值)判断实际差异。

• 缺失值:需提前处理NaN值,否则会报错。

  1. 替代方案
    若数据为多变量分布,可考虑:
    • 多变量KS检验(如基于距离的检验)。

• 单变量漂移检测方法(如Jensen-Shannon距离、海林格距离)。

如需进一步分析数据漂移或模型性能,建议结合可视化(如CDF曲线)辅助判断。

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