搜索算法------深度优先搜索

1. 介绍

深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这种算法通过尽可能深地搜索图的分支来探索解决方案空间，直到达到一个没有分支的点，然后回溯

1.1 原理

选择起始点：从图中的某个顶点开始
探索分支：沿着一条路径尽可能深地探索，直到到达一个没有未探索邻接点的顶点
回溯：当无法进一步深入时，回溯到上一个顶点，探索其他未探索的分支
重复：重复上述过程，直到所有顶点都被访问过

比如下图是一颗简单的树：
在这里插入图片描述
首先我们从1开始，沿着最左边的路径探索，于是首先找到了2这个节点，然后再深入，找到了3，3后面没有节点了，于是回溯到2，再向右找到了4，4后面没有节点，再回溯到2，2的节点都已探索结束，于是返回1，由1开始继续向右探索，找到了6，然后从6开始找到了7，7后面没有节点，回溯到6，6后面也没有节点，回溯到1，1也没有其他节点，于是探索结束。所以这颗树的深度优先搜索结果就为123467.

2. 题目

在这里插入图片描述

3. 思路和题解

这道题其实就可以用DFS来求解，当我们对这个二维数组进行遍历时，对于每一块土地，就是通过上面所描述的原理，去尽可能深的寻找前后左右有土地的地方，如果没有土地了，则进行回溯，以此类推，直到寻找结束。
当我们在寻找的时候，如果这块土地已经找过了，为了避免重复计算，我们将其置为0，然后最后取所有岛屿的最大值即可。
代码如下：

class Solution {public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {if (grid == null || grid.length == 0) {return 0;}int nr = grid.length;int nc = grid[0].length;int ans = 0 ;for(int r = 0; r < nr;r++){for(int c = 0;c < nc;c++){if(grid[r][c] == 1){ans = Math.max(ans,dfs(grid,r,c));}}}return ans;}public int dfs(int[][] grid,int r,int c){int nr = grid.length;int nc = grid[0].length;int ans = 0;if(r < 0 || c < 0 || r >= nr || c >= nc || grid[r][c] == 0){return 0;}grid[r][c] = 0;ans++;ans = ans +dfs(grid,r-1,c);ans = ans +dfs(grid,r+1,c);ans = ans +dfs(grid,r,c-1);ans = ans +dfs(grid,r,c+1);return ans;}
}