摘要

䲟鱼优化算法（Remora Optimization Algorithm，ROA）是一种基于䲟鱼在海洋中寄生与捕食者间交互关系而提出的元启发式算法。通过模拟䲟鱼在宿主附近进行寄生、吸附和随机机动等行为，ROA 在全局与局部搜索之间取得平衡。本文提供了算法的核心原理及完整的 MATLAB 代码，并通过中文详细注释帮助读者快速理解与应用。

1. 算法介绍

1.1 䲟鱼优化算法的灵感来源

䲟鱼（Remora）常见于热带海域，与鲨鱼或大型海洋生物呈共生关系 – 䲟鱼常附着在这些宿主身上，利用宿主的移动进行觅食或逃离捕食者。ROA 将这些特性抽象为搜索过程中以下几种行为：

1. 寄生吸附：模仿䲟鱼跟随宿主或紧贴在宿主身上，保证在局部区域内精细搜索；
2. 随机机动：当䲟鱼发现新的机会，可能进行短距离摆动或机动，促进跳出局部最优；
3. 宿主转换：当较优宿主出现（相当于更好的解），䲟鱼转移到新的宿主，使群体在全局探索中逐渐逼近最优解。

1.2 算法主要步骤

1. 初始化：在搜索空间内随机生成一批䲟鱼个体位置，并计算其适应度。
2. 记忆上一代个体：为了在后续迭代中比较并确定是否更优，保留前一代个体信息。
3. 更新操作：
   • 尝试行为 (Equation (2))：将当前䲟鱼和上一代䲟鱼的位置信息通过随机扰动结合，探索新解。
   • 宿主行为：若尝试解更优，则保留，否则根据几率选择“宿主投喂” (Equation (9)) 或“宿主转换” (Equation (1), (5)) 等算子来进一步更新位置。
4. 最优解更新：在每次迭代中更新全局最优䲟鱼，确保算法不断逼近最优解。
5. 终止条件：达到最大迭代次数或满足其他条件时输出结果，包括全局最优解及其适应度。

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2. 完整 MATLAB 代码与中文详细注释

以下是 ROA（䲟鱼优化算法）的完整 MATLAB 代码：

function [Score,BestRemora,Convergence]=ROA(Search_Agents,Max_iterations,...Lowerbound,Upperbound,dimensions,objective)
% ROA - 䲟鱼优化算法 (Remora Optimization Algorithm)
% 输入:
%   Search_Agents  : 种群规模 (䲟鱼个体数量)
%   Max_iterations : 最大迭代次数
%   Lowerbound, Upperbound : 搜索空间下界与上界 (可为标量或向量)
%   dimensions     : 问题维度
%   objective      : 目标函数句柄
%
% 输出:
%   Score          : 收敛后全局最优适应度值
%   BestRemora     : 对应的最佳䲟鱼位置向量
%   Convergence    : 记录每次迭代后的最佳适应度值（收敛曲线）tic;
BestRemora=zeros(1,dimensions);  % 全局最佳䲟鱼位置初始化
Score=inf;                       % 全局最佳适应度初始化为∞% 生成初始䲟鱼种群
Remora=init(Search_Agents, dimensions, Upperbound, Lowerbound);
% 记录前一代种群位置
Prevgen{1}=Remora; Convergence=zeros(1,Max_iterations); % 用于存储收敛曲线
t=0;                                 % 迭代计数器while t<Max_iterations  %% (1) 从历史中获取上一代个体if t<=1PreviousRemora = Prevgen{1};elsePreviousRemora = Prevgen{t-1};end%% (2) 边界处理 & 全局最优更新for i=1:size(Remora,1)% 若越界则拉回有效范围Flag4Upperbound = (Remora(i,:)>Upperbound);Flag4Lowerbound = (Remora(i,:)<Lowerbound);Remora(i,:)=( Remora(i,:).*(~(Flag4Upperbound+Flag4Lowerbound)) )...+ Upperbound.*Flag4Upperbound + Lowerbound.*Flag4Lowerbound;% 当前个体的适应度fitness=objective(Remora(i,:));% 如发现更优适应度则更新全局最优if fitness<Score Score=fitness; BestRemora=Remora(i,:);endend%% (3) 经验尝试 (Equation (2))for j=1:size(Remora,1)% RemoraAtt: 尝试新位置 = 当前Remora位置 + (当前 - 上一代)*randnRemoraAtt = Remora(j,:)+(Remora(j,:)-PreviousRemora(j,:))*randn;  % eqn.(2)% 计算尝试解的适应度fitnessAtt = objective(RemoraAtt);% 计算当前解的适应度fitnessI   = objective(Remora(j,:));% 若当前解劣于尝试解 (fitnessI>fitnessAtt) => 否定当前解if fitnessI>fitnessAtt%% 执行宿主投喂 (Equation (9))V = 2*(1 - t/Max_iterations);  % eqn.(12)B = 2*V*rand - V;             % eqn.(11)C = 0.1;A = B*(Remora(j,:) - C*BestRemora);  % eqn.(10)Remora(j,:) = Remora(j,:) + A;       % eqn.(9)% 否则执行宿主转换elseif randi([0,1],1)==0%% 部分机率使用 eqn.(1) & eqn.(5)% eqn.(7) : a=-(1+t/Max_iterations) => 用于 eqn.(6)a = -(1 + t/Max_iterations);alpha = rand*(a-1)+1;              % eqn.(6)D = abs(BestRemora - Remora(j,:)); % eqn.(8)% eqn.(5) : Remora(j,:) = D*exp(alpha)*cos(2*pi*a)+Remora(j,:)Remora(j,:) = D*exp(alpha)*cos(2*pi*a) + Remora(j,:);else% 随机挑选一个䲟鱼作为宿主m=randperm(size(Remora,1));% eqn.(1) : Remora(j,:) = BestRemora-((...)-Remora(m(1),:))% (BestRemora+Remora(m(1),:))/2 => 宿主附近位置Remora(j,:) = BestRemora - ( (rand*(BestRemora+Remora(m(1),:))/2) - Remora(m(1),:) );endendt=t+1;Prevgen{t+1} = Remora; Convergence(t) = Score;
end
end%% (4) 初始种群生成函数
function Pos = init(SearchAgents, dimension, upperbound, lowerbound)
% 若上下界都是单数值 => uniform 分布
% 若上下界为向量 => 分别对每个维度分布
Boundary= size(upperbound,2); if Boundary==1Pos=rand(SearchAgents,dimension).*(upperbound-lowerbound)+lowerbound;
endif Boundary>1for i=1:dimensionub_i=upperbound(i);lb_i=lowerbound(i);Pos(:,i)=rand(SearchAgents,1).*(ub_i-lb_i)+lb_i;end
end
end

3. 小结

䲟鱼优化算法（ROA）将寄生与宿主互动的生物学机制融合到元启发式优化中，通过记忆上一代位置、经验尝试与宿主投喂/转换等算子，能够保持搜索多样性并加速后期收敛。本文附带的完整 MATLAB 代码与中文注释为读者提供了深入理解该算法的关键思路，并支持在实际优化问题中直接应用或进一步改进。