647. 回文子串

给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被计为是不同的子串。

示例 1:

输入: "abc"
输出: 3
解释: 三个回文子串: "a", "b", "c".
示例 2:

输入: "aaa"
输出: 6
说明: 6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa".

1.暴力，生成所有子串，一个个判断

2.dp[j][i]表示从j到i是否为回文串，如果s[j]==s[i],且dp[j+1][i-1]也是回文串，那么dp[j][i]为真

其实dp也可以用来表示状态，并不一定就是最后的结果！

class Solution:def countSubstrings(self, s: str) -> int:res=[]for i in range(len(s)):for j in range(i,len(s)):res.append(s[i:j+1])def func(s):for i in range(len(s)//2):if s[i]!=s[len(s)-1-i]:return Falsereturn Trueans=0for r in res:if func(r):ans+=1return ansclass Solution:def countSubstrings(self, s: str) -> int:n=len(s)res=0dp=[[False for _ in range(n)] for _ in range(n)]for j in range(n):for i in range(j+1):if ( j-i+1<=2 or dp[i+1][j-1] ) and s[i]==s[j]:dp[i][j]=True  res+=1return res

5. 最长回文子串

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例 2：

输入: "cbbd"
1.输出: "bb"

1.dp[j][i]表示从j到i是否为回文串，如果s[j]==s[i],且dp[j+1][i-1]也是回文串，那么dp[j][i]为真

2.中心扩展

class Solution:def longestPalindrome(self, s: str) -> str:'''dp[i][j]=true if dp[i+1][j-1] and s[i]==s[j]'''res=""n=len(s)dp=[ [False for _ in range(n)] for _ in range(n)]for i in range(n):dp[i][i]=Truefor j in range(n):for i in range(j):if (j-i+1<=2 or dp[i+1][j-1] ) and s[i]==s[j]:dp[i][j]=Trueif j-i+1>len(res):res=s[i:j+1] return res if res else s[0]class Solution:def longestPalindrome(self, s: str) -> str:n=len(s)self.res=""def helper(i,j):while i>=0 and j<n and s[i]==s[j]:i-=1j+=1if len(self.res)<j-i-1:self.res=s[i+1:j]for i in range(n):helper(i,i)helper(i,i+1)return self.res

回文串通用dp思路,dp[i][j]表示区间【i,j】是否是回文串，dp[i][j]=True  if d[i+1][j-1]=True and s[i]==s[j],注意子串和子序列的区别。

300. 最长上升子序列

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

说明:

    可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
    你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。

进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

class Solution:def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:'''dp[i]=max(dp[j])+1   i>j and nums[i]>nums[j]'''if not nums:return 0n=len(nums)dp=[1 for _ in range(n)]for i in range(1,n):for j in range(i):if nums[i]>nums[j]:dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)return max(dp)

1143. 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

示例 1:

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。

示例 2:

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。

示例 3:

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。

class Solution(object):def longestCommonSubsequence(self, text1, text2):M, N = len(text1), len(text2)dp = [[0] * (N + 1) for _ in range(M + 1)]for i in range(1, M + 1):for j in range(1, N + 1):if text1[i - 1] == text2[j - 1]:dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1else:dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])return dp[M][N]

最长公共子串

def LCstring(string1,string2):len1 = len(string1)len2 = len(string2)res = [[0 for i in range(len1+1)] for j in range(len2+1)]result = 0for i in range(1,len2+1):for j in range(1,len1+1):if string2[i-1] == string1[j-1]:res[i][j] = res[i-1][j-1]+1result = max(result,res[i][j])  return result