1.题目:
给你一个数组 time ,其中 time[i] 表示第 i 辆公交车完成 一趟旅途 所需要花费的时间。
每辆公交车可以 连续 完成多趟旅途,也就是说,一辆公交车当前旅途完成后,可以 立马开始 下一趟旅途。每辆公交车 独立 运行,也就是说可以同时有多辆公交车在运行且互不影响。
给你一个整数 totalTrips ,表示所有公交车 总共 需要完成的旅途数目。请你返回完成 至少 totalTrips 趟旅途需要花费的 最少 时间。
示例 1:
输入:time = [1,2,3], totalTrips = 5 输出:3 解释: - 时刻 t = 1 ,每辆公交车完成的旅途数分别为 [1,0,0] 。已完成的总旅途数为 1 + 0 + 0 = 1 。 - 时刻 t = 2 ,每辆公交车完成的旅途数分别为 [2,1,0] 。已完成的总旅途数为 2 + 1 + 0 = 3 。 - 时刻 t = 3 ,每辆公交车完成的旅途数分别为 [3,1,1] 。已完成的总旅途数为 3 + 1 + 1 = 5 。 所以总共完成至少 5 趟旅途的最少时间为 3 。
示例 2:
输入:time = [2], totalTrips = 1 输出:2 解释: 只有一辆公交车,它将在时刻 t = 2 完成第一趟旅途。 所以完成 1 趟旅途的最少时间为 2 。
提示:
1 <= time.length <= 1051 <= time[i], totalTrips <= 107
2.思路步骤(C语言版)
-
初始化范围:
- 设置
low为 1,因为时间不能为 0。 - 设置
high为time[0] * totalTrips,并通过遍历time数组获取所有公交车的最小值,更新high为min(time[i]) * totalTrips。
- 设置
-
二分搜索:
- 在
low和high之间进行循环,直到low不再小于high。 - 计算中间值
mid = (low + high) / 2。 - 在这个步骤中,直接计算在
mid时间内所有公交车能完成的旅途数,使用一个循环遍历time数组累加每辆车的旅途数:trips += mid / time[i]。 - 如果旅途数大于或等于
totalTrips,则说明在mid时间内可以完成足够的旅途,因此更新high = mid;否则更新low = mid + 1。
- 在
-
返回结果:
- 当结束循环时,
low即为至少完成totalTrips趟旅途所需的最少时间。
- 当结束循环时,
3.代码:
long long minimumTime(int* time, int timeSize, int totalTrips) {long long low = 1;long long high = (long long)time[0] * totalTrips; // 初始化高值for (int i = 1; i < timeSize; i++) {if ((long long)time[i] * totalTrips < high) {high = (long long)time[i] * totalTrips; // 更新高值}}while (low < high) {long long mid = (low + high) / 2;long long trips = 0;for (int i = 0; i < timeSize; i++) {trips += mid / time[i];}if (trips >= totalTrips) {high = mid; // 可以完成足够旅途,尝试更短的时间} else {low = mid + 1; // 不够,需要更长的时间}}return low; // 返回找到的最小时间
}