前言:
最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence, LIS）是指在一个给定的序列中，找到一个最长的子序列，使得这个子序列中的元素是单调递增的。子序列不要求在原序列中连续。
实现原理
一种常见的方法是使用动态规划来解决最长递增子序列问题。以下是具体步骤：
-
定义状态： 设
dp[i]表示以第i个元素结尾的最长递增子序列的长度。 -
状态转移方程： 对于每一个
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)for all j<i and arr[j]<arr[i]i，我们需要检查之前的所有元素j，如果arr[j] < arr[i]，那么dp[i]可以通过dp[j] + 1来更新。 -
初始化： 每个元素都可以作为一个单独的子序列，所以
dp[i] = 1。 -
结果： 最终的结果是
dp数组中的最大值，即最长递增子序列的长度。
实现代码
import java.util.Arrays;public class LongestIncreasingSubsequence {public static int lengthOfLIS(int[] nums) {if (nums =
)
