numpy 函数库分类整理概览

数组创建和转换

abs, absolute, arange, array, asanyarray, asarray, ascontiguousarray, asfarray, asfortranarray, atleast_1d, atleast_2d, atleast_3d, empty, empty_like, eye, full, full_like, from_dlpack, frombuffer, fromfile, fromfunction, fromiter, frompyfunc, fromregex, fromstring, identity, indices, int8, int16, int32, int64, int_, intc, intp, linspace, load, loadtxt, mgrid, ogrid, ones, ones_like, zeros, zeros_like

以下是一个表格，列出了上述NumPy函数及其简要说明：

函数	作用
`abs`/`absolute`	计算数组元素的绝对值
`arange`	返回等差数列数组，类似于Python的`range`函数
`array`	从任何对象（如列表、元组等）创建NumPy数组
`asanyarray`	将输入转换为NumPy数组，但不保证数据连续性或特定顺序
`asarray`	与`asanyarray`类似，但如果输入已经是数组，则不复制数据
`ascontiguousarray`	返回输入数组的连续副本（如果输入已经是连续的，则返回原始数组）
`asfarray`	将输入转换为浮点数数组（如果可能）
`asfortranarray`	返回输入数组的Fortran连续副本（如果输入已经是Fortran连续的，则返回原始数组）
`atleast_1d`, `atleast_2d`, `atleast_3d`	将输入转换为至少具有指定维度的数组
`empty`	返回一个给定形状和类型的未初始化数组
`empty_like`	返回一个与给定数组形状和类型相同但未初始化的数组
`eye`	返回一个对角线为1，其余位置为0的二维数组（单位矩阵）
`full`	返回一个给定形状和类型的数组，用指定值填充
`full_like`	返回一个与给定数组形状和类型相同并用指定值填充的数组
`from_dlpack`	从DLPack格式的封装创建数组
`frombuffer`	从缓冲区解释一维数组
`fromfile`	从文件中读取数据并返回数组
`fromfunction`	通过从给定坐标生成值来构造数组
`fromiter`	从可迭代对象创建一维数组
`frompyfunc`	接受一个Python函数并将其转换为ufunc
`fromregex`	从文件中读取数据，并基于正则表达式将字符串分割成数组
`fromstring`	从字节字符串创建一维数组
`identity`	返回一个给定大小的单位矩阵（与`eye`类似）
`indices`	返回表示网格索引的数组
`int8`, `int16`, `int32`, `int64`	分别创建8位、16位、32位和64位整数类型的标量或数组
`int_`, `intc`, `intp`	分别表示平台相关的整数类型（默认整数类型、C整数类型和指针大小的整数类型）
`linspace`	返回指定间隔内的等间隔数字
`load`	从`.npy`文件加载数组
`loadtxt`	从文本文件加载数据到数组
`mgrid`	返回网格化索引的多维数组，用于评估函数
`ogrid`	与`mgrid`类似，但返回的是开放网格
`ones`	返回一个给定形状和类型的数组，所有元素都设置为1
`ones_like`	返回一个与给定数组形状和类型相同，所有元素都设置为1的数组
`zeros`	返回一个给定形状和类型的数组，所有元素都设置为0
`zeros_like`	返回一个与给定数组形状和类型相同，所有元素都设置为0的数组

数学运算

add, subtract, multiply, divide, floor_divide, true_divide, mod, remainder, power, exp, exp2, expm1, log, log10, log2, log1p, logaddexp, logaddexp2, sqrt, square, cbrt, ceil, floor, fix, fmax, fmin, fmod, copysign, frexp, hypot, ldexp, nextafter, rint, trunc, gcd, lcm

以下是一个表格，列出了上述NumPy函数及其简要说明：

函数	作用
`add`	对数组进行逐元素相加
`subtract`	对数组进行逐元素相减
`multiply`	对数组进行逐元素相乘
`divide`	对数组进行逐元素相除（整数除法，向下取整）
`floor_divide`	对数组进行逐元素相除，返回不大于结果的最大整数（向下取整除法）
`true_divide`	对数组进行逐元素相除，返回浮点数结果（真实除法）
`mod`	返回数组元素相除的余数（与`%`运算符类似）
`remainder`	返回数组元素相除的余数，考虑符号（与`%`运算符在某些情况下的行为不同）
`power`	计算数组元素的整数幂
`exp`	计算数组元素的自然指数（e的幂）
`exp2`	计算数组元素的2的幂
`expm1`	计算`exp(x) - 1`，对于非常小的`x`，这比直接计算`exp(x)`然后减去1更准确
`log`	计算数组元素的自然对数（底数为e）
`log10`	计算数组元素的以10为底的对数
`log2`	计算数组元素的以2为底的对数
`log1p`	计算`log(1 + x)`，对于非常小的`x`，这比直接计算`log(1 + x)`更准确
`logaddexp`	计算`log(exp(x1) + exp(x2))`，这是一种稳定的方式，可以防止上溢
`logaddexp2`	计算`log2(2x1 + 2x2)`，类似于`logaddexp`，但使用基数2
`sqrt`	计算数组元素的平方根
`square`	计算数组元素的平方
`cbrt`	计算数组元素的立方根
`ceil`	对数组元素向上取整
`floor`	对数组元素向下取整
`fix`	向零方向取整（类似于截断，但不改变浮点数的符号）
`fmax`	返回数组中对应元素的最大值（逐元素比较）
`fmin`	返回数组中对应元素的最小值（逐元素比较）
`fmod`	返回数组元素相除的余数，考虑符号（与`%`运算符在某些情况下的行为相同）
`copysign`	将第二个数组中的值的符号复制到第一个数组中的值上
`frexp`	将数组分解为尾数和指数，使得`x == mantissa * 2**exponent`，其中`0.5 <=
`hypot`	计算直角三角形的斜边长度，给定两个直角边（即计算欧几里得范数）
`ldexp`	返回`x * (2**i)`，其中`x`是数组，`i`是整数
`nextafter`	返回两个相邻的可表示浮点数之间的值
`rint`	对数组元素进行四舍五入到最接近的整数
`trunc`	对数组元素向零方向截断
`gcd`	计算两个或多个整数的最大公约数
`lcm`	计算两个整数的最小公倍数

数组操作

append, concatenate, delete, insert, reshape, resize, roll, rollaxis, swapaxes, transpose, moveaxis, flatten, ravel, flip, fliplr, flipud, rot90, tile, repeat, expand_dims, broadcast_to, choose, clip, compress, extract, place, partition, sort, argsort, argpartition, argwhere, searchsorted, unique, intersect1d, setdiff1d, union1d, setxor1d, in1d, copy, copyto, pad

以下是一个表格，列出了上述NumPy函数及其简要说明：

函数	作用
`append`	在数组的末尾添加值
`concatenate`	沿指定轴连接两个或多个数组
`delete`	删除数组指定位置的子数组
`insert`	在数组的指定位置插入值
`reshape`	改变数组的形状，不改变数据
`resize`	返回指定形状的新数组，如果新形状大于原始形状，则用0填充
`roll`	沿指定轴滚动数组元素
`rollaxis`	将指定轴移动到新的位置
`swapaxes`	交换数组的两个轴
`transpose`	反转或置换数组的轴
`moveaxis`	将数组的轴移动到新的位置
`flatten`	将数组降为一维，返回新数组（原始数组不变）
`ravel`	返回数组的一维视图（原始数组变化会影响视图）
`flip`	反转数组元素的顺序
`fliplr`	沿水平轴（轴1）反转数组
`flipud`	沿垂直轴（轴0）反转数组
`rot90`	将数组逆时针旋转90度
`tile`	通过重复数组来创建新的数组
`repeat`	沿指定轴重复数组元素
`expand_dims`	在数组的指定位置增加新的轴
`broadcast_to`	将数组广播到新形状
`choose`	使用给定的索引数组从多个数组中选择元素
`clip`	将数组中的值限制在给定的最小值和最大值之间
`compress`	使用布尔索引数组过滤数组元素
`extract`	使用布尔索引数组从数组中提取元素
`place`	将值放入数组的指定位置
`partition`	对数组的元素进行部分排序，使得指定位置的元素位于排序后的正确位置
`sort`	对数组的元素进行排序
`argsort`	返回数组元素排序后的索引
`argpartition`	返回数组元素部分排序后的索引
`argwhere`	返回非零元素的索引数组
`searchsorted`	查找排序数组中应插入元素以保持顺序的位置
`unique`	返回数组中的唯一元素
`intersect1d`	返回两个数组的交集
`setdiff1d`	返回第一个数组中存在但第二个数组中不存在的元素
`union1d`	返回两个数组的并集
`setxor1d`	返回两个数组的对称差集
`in1d`	测试一维数组中的元素是否也存在于另一个数组中
`copy`	返回数组的副本
`copyto`	将值从一个数组复制到另一个数组
`pad`	在数组的边界填充值

统计和聚合

all, any, allclose, allclose, alltrue, amax, amin, argmax, argmin, average, count_nonzero, cov, corrcoef, correlate, cumprod, cumsum, gradient, mean, median, nanargmax, nanargmin, nanmean, nanmedian, nanmin, nanmax, nanstd, nansum, nanvar, percentile, prod, ptp, quantile, std, sum, var

以下是一个表格，列出了上述NumPy统计和聚合函数及其简要说明。请注意，我移除了重复的allclose函数，并添加了一些注释来解释某些函数：

函数	作用
`all`	判断数组中所有元素是否都是True（或非零）
`any`	判断数组中是否存在True（或非零）元素
`allclose`	判断两个数组是否接近相等（考虑到浮点数精度）
`amax`, `max`	返回数组中的最大值
`amin`, `min`	返回数组中的最小值
`argmax`	返回最大值的索引
`argmin`	返回最小值的索引
`average`	计算数组元素的加权平均值
`count_nonzero`	计算数组中非零元素的数量
`cov`	计算协方差矩阵
`corrcoef`	计算相关系数矩阵
`correlate`	执行一维或二维的相关操作
`cumprod`	计算数组的累积乘积
`cumsum`	计算数组的累积和
`gradient`	计算n维数组的梯度
`mean`	计算数组元素的平均值
`median`	计算数组元素的中位数
`nanargmax`	返回忽略NaN值的最大值的索引
`nanargmin`	返回忽略NaN值的最小值的索引
`nanmean`	计算忽略NaN值的数组元素的平均值
`nanmedian`	计算忽略NaN值的数组元素的中位数
`nanmin`	返回忽略NaN值的数组中的最小值
`nanmax`	返回忽略NaN值的数组中的最大值
`nanstd`	计算忽略NaN值的数组元素的标准差
`nansum`	计算忽略NaN值的数组元素的和
`nanvar`	计算忽略NaN值的数组元素的方差
`percentile`	计算给定百分位数的值
`prod`	计算数组元素的乘积
`ptp`	计算数组元素的最大值和最小值之间的差（范围）
`quantile`	计算给定分位数的值（与`percentile`类似，但分位数范围通常为0到1）
`std`	计算数组元素的标准差
`sum`	计算数组元素的和
`var`	计算数组元素的方差

请注意，amax和amin有时也写作max和min，它们的功能是相同的。同样，某些函数（如correlate和gradient）可能需要额外的参数或特定的输入形状来正确执行操作。在使用这些函数时，建议查阅NumPy的官方文档以获取更详细的信息和示例。

类型和数据结构

dtype, dtypes, result_type, common_type, minimum_sctype, can_cast, cast, issubdtype, issubsctype, obj2sctype, sctype2char, sctypeDict, sctypes, typecodes, typename, ndarray, recarray, record, void

以下是一个表格，列出了上述NumPy数据类型和数组结构相关的函数及其简要说明：

函数/类型	作用
`dtype`	描述数组中元素的数据类型对象。它包含用于解释数组中元素所需的信息。
`dtypes`	通常不是一个独立的函数，而是与NumPy数组相关的属性，用于获取数组元素的数据类型。但在某些上下文中，它可能指代所有可用的数据类型。
`result_type`	根据输入数组确定数组运算结果的数据类型。
`common_type`	确定可以存储输入数组数据的最小数据类型。
`minimum_sctype`	返回可以存储给定数据类型值的最小标量类型。
`can_cast`	检查数据类型之间的转换是否安全。
`cast`	在NumPy中，通常不直接使用`cast`函数，但`numpy.ndarray.astype()`方法用于将数组转换为指定的数据类型。
`issubdtype`	检查第一个数据类型是否是第二个数据类型的子类型。
`issubsctype`	与`issubdtype`类似，但专门用于标量类型。
`obj2sctype`	返回一个dtype，该dtype对应于将标量对象数组安全地转换为NumPy数组所需的类型。
`sctype2char`	返回与给定数据类型对应的字符代码。
`sctypeDict`	返回一个字典，其键是字符代码，值是相应的数据类型。
`sctypes`	返回NumPy支持的标量数据类型的分类字典。
`typecodes`	返回NumPy支持的所有数据类型代码的列表。
`typename`	返回给定数据类型的名称。
`ndarray`	NumPy的核心数据结构，一个多维数组对象。
`recarray`	具有字段名的NumPy数组，允许通过属性而不是索引来访问元素。
`record`	通常与`recarray`一起使用，表示记录数组中的单个记录。
`void`	用于创建没有预定义意义的数据类型的数组，通常与结构化数组一起使用。

请注意，一些函数（如obj2sctype和sctypeDict）在较新版本的NumPy中可能不太常用或已被其他功能所取代。在编写代码时，建议查阅NumPy的官方文档以获取最准确和最新的信息。

三角函数和反三角函数

sin, cos, tan, sinh, cosh, tanh, arcsin, arccos, arctan, arctan2, arcsinh, arccosh, arctanh

以下是一个表格，列出了上述NumPy三角函数及其反函数，并说明了每个函数的作用：

函数	作用
`sin`	计算正弦值。对于数组中的每个元素`x`（以弧度为单位），返回`sin(x)`。
`cos`	计算余弦值。对于数组中的每个元素`x`（以弧度为单位），返回`cos(x)`。
`tan`	计算正切值。对于数组中的每个元素`x`（以弧度为单位），返回`tan(x)`。
`sinh`	计算双曲正弦值。对于数组中的每个元素`x`，返回`sinh(x)`。
`cosh`	计算双曲余弦值。对于数组中的每个元素`x`，返回`cosh(x)`。
`tanh`	计算双曲正切值。对于数组中的每个元素`x`，返回`tanh(x)`。
`arcsin`	计算反正弦值（也称为反正弦或正弦的逆函数）。对于数组中的每个元素`y`（在-1到1之间），返回其反正弦值（以弧度为单位）。
`arccos`	计算反余弦值（也称为反余弦或余弦的逆函数）。对于数组中的每个元素`y`（在-1到1之间），返回其反余弦值（以弧度为单位）。
`arctan`	计算反正切值（也称为反正切或正切的逆函数）。对于数组中的每个元素`x`，返回其反正切值（以弧度为单位）。
`arctan2`	计算两个值的反正切值，考虑它们的符号以确定象限。它类似于笛卡尔坐标中的角度计算。
`arcsinh`	计算反双曲正弦值（也称为双曲正弦的逆函数）。对于数组中的每个元素`y`，返回其反双曲正弦值。
`arccosh`	计算反双曲余弦值（也称为双曲余弦的逆函数）。对于数组中的每个元素`y`（大于或等于1），返回其反双曲余弦值。
`arctanh`	计算反双曲正切值（也称为双曲正切的逆函数）。对于数组中的每个元素`y`（在-1到1之间），返回其反双曲正切值。

窗口函数

bartlett, blackman, hamming, hanning, kaiser

以下是一个表格，列出了上述NumPy窗口函数，并说明了每个函数的作用：

函数	作用
`bartlett`	生成Bartlett窗口。该窗口主要用于周期图法非周期信号分析，可以减小泄露。它呈现三角形状，两端值为0，中间值为1。
`blackman`	生成Blackman窗口。Blackman窗口是一种具有低旁瓣的窗口函数，常用于频谱分析。其形状由三个余弦项的和构成，具有平滑的过渡。
`hamming`	生成Hamming窗口。Hamming窗口是改进的升余弦窗，其旁瓣幅度明显小于矩形窗。它常用于减少泄漏，但会引入一些额外的吉布斯现象。
`hanning`	生成Hanning窗口，也称为Hanning函数或升余弦窗。它类似于Hamming窗口，但系数略有不同。Hanning窗口常用于减少FFT结果中的旁瓣。
`kaiser`	生成Kaiser窗口。Kaiser窗口是一种可调整的窗口函数，可以根据需要调整主瓣宽度和旁瓣水平。Kaiser窗口的系数由零阶贝塞尔函数计算得出。

这些窗口函数通常用于信号处理中，以减少频谱泄露并改善频率分辨率。不同的窗口函数具有不同的频率响应特性，适用于不同的应用场景。

线性代数

dot, matmul, inner, outer, linalg (包含了多个线性代数函数)

以下是一个表格，列出了上述NumPy数学运算和线性代数函数，并说明了每个函数的作用：

函数/模块	作用
`dot`	计算两个数组的点积。对于一维数组，它等于数组元素的乘积之和；对于二维数组，它执行矩阵乘法；对于更高维度的数组，它执行点积的逐元素计算。
`matmul`	执行矩阵乘法。与`dot`类似，但它支持广播，并遵循特殊的规则来处理高维数组。在Python 3.5及更高版本中，`@`运算符也用于矩阵乘法。
`inner`	计算一维数组的内积。对于两个一维数组`a`和`b`，`inner(a, b)`等于`dot(a, b)`。在高维数组中，`inner`不执行逐元素计算，而是将数组视为向量。
`outer`	计算两个向量的外积。对于一维数组`a`和`b`，`outer(a, b)`返回一个二维数组，其中第`i`行第`j`列的元素是`a[i] * b[j]`。
`linalg`	NumPy的线性代数模块，包含了许多用于线性代数运算的函数，如求解线性方程组、计算矩阵的行列式、逆矩阵、特征值和特征向量等。这个模块提供了许多高级功能，是数值计算和科学计算中不可或缺的一部分。

请注意，linalg不是一个函数，而是一个包含多个函数的模块。例如，numpy.linalg.inv()用于计算矩阵的逆，numpy.linalg.eig()用于计算矩阵的特征值和特征向量等。在使用linalg模块中的函数时，需要明确指定要调用的函数名。

其他特殊函数

angle, binary_repr, base_repr, broadcast, broadcast_arrays, broadcast_shapes, busday_count, busday_offset, busdaycalendar, char, character, chararray, compare_chararrays, complex128, complex64, complex_, complexfloating, conjugate, datetime64, datetime_as_string, datetime_data, deg2rad, degrees, diag, diag_indices, diag_indices_from, diagflat, digitize, disp, ediff1d, einsum, einsum_path, emath, euler_gamma, finfo, flatiter, flatnonzero, flipud, format_float_positional, format_float_scientific, format_parser, from_dlpack, get_array_wrap, get_include, get_printoptions, getbufsize, geterr, geterrcall, geterrobj, gradient, heaviside, i0, iinfo, imag, inexact, inf, infty, intc, intp, is_busday, isclose, iscomplex, iscomplexobj, isfinite, isfortran, isin, isinf, isnan, isnat, isneginf, isposinf, isreal, isrealobj, isscalar, issctype, issubclass_, iterable, kaiser, ldexp, lexsort, logspace, machar, mask_indices, mat, matrix, may_share_memory, newaxis, not_equal, oldnumeric, poly, poly1d, polyadd, polyder, polydiv, polyfit, polyint, polymul, polysub, polyval, positive, printoptions, promote_types, put, put_along_axis, putmask, radians, random, ravel_multi_index, real, real_if_close, rec, recfromcsv, recfromtxt, reciprocal, remainder, require, right_shift, round_, s_, safe_eval, save, savetxt, savez, savez_compressed, searchsorted, select, set_numeric_ops, set_printoptions, set_string_function, setbufsize, seterr, seterrcall, seterrobj, shares_memory, show_config, show_runtime, sign, signbit, spacing, split, squeeze, stack, str_, subtract, take, take_along_axis, tensordot, testing, timedelta64, trace, trapz, tri, tril, tril_indices, tril_indices_from, trim_zeros, triu, triu_indices, triu_indices_from, unwrap, vander, vdot, vectorize, vsplit, vstack, where, who

注意：一些函数可能属于多个类别，这里我尽量根据其主要功能进行分类。此外，像linalg这样的模块内部包含了多个线性代数函数，这里只将其作为一个类别列出。

这些函数之所以“特殊”，是因为它们在NumPy库中提供了特定且非常有用的功能，这些功能通常是针对数值计算、数据操作、线性代数或特殊数学运算的。下面我会简要解释一些您列出的函数的特殊之处：

数学和数值计算函数：
- angle：返回复数的相位角（以弧度为单位）。
- deg2rad, degrees：角度和弧度之间的转换。
- complex128, complex64 等：定义特定精度的复数数据类型。
- conjugate：返回复数的共轭。
- logspace：在对数刻度上生成等间距的数字。
- poly 及其相关函数：处理多项式，如加法、除法、积分等。
数据操作函数：
- broadcast, broadcast_arrays, broadcast_shapes：处理NumPy中的广播规则，这是NumPy能够高效处理不同形状数组之间运算的关键。
- diag, diag_indices, diagflat：处理对角矩阵或提取对角线元素。
- digitize：将值映射到分桶或区间的索引。
- ravel, flatten：将多维数组转换为一维数组。
- stack, vstack, hstack：沿不同轴堆叠数组。
- roll, rollaxis, moveaxis：沿指定轴滚动或移动数组的元素。
- reshape：改变数组的形状。
- take, take_along_axis：根据索引选择数组的元素。
日期和时间函数：
- datetime64：定义日期时间数据类型。
- busday_count, busday_offset：计算工作日数量或偏移工作日。
- timedelta64：定义时间间隔数据类型。
字符和字符串处理函数：
- char, character, chararray：处理字符数组。
- binary_repr, base_repr：将整数转换为二进制或其他进制的字符串表示。
- format_float_positional, format_float_scientific：格式化浮点数的显示。
线性代数函数（虽然linalg是一个模块，但列在这里以强调其特殊性）：
- 包含求解线性方程组、计算矩阵的行列式、特征值和特征向量等高级功能。
其他特殊函数：
- einsum：使用爱因斯坦求和约定计算多维数组上的操作。
- kaiser：生成Kaiser窗口函数，常用于信号处理。
- isclose：判断两个浮点数是否接近相等，考虑到浮点数的精度问题。
- searchsorted：在已排序数组中查找插入元素的索引，以保持排序。
- unwrap：对相位角进行解包裹，使其连续跨越360度边界。
- vander：生成Vandermonde矩阵。